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1、第七章 机械能功和功率(2012/2/24)主要内容:1、功和功率的计算;2、变力的功;3、机车的两种启动方式一、选择题图11、如图1所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平匀速移动距离s,若物体和地面间的摩擦因数为,则此力对物体做的功为( )AmgsBmgs/(cos+sin)Cmgs/(cos-sin)Dmgscos/(cos+sin)2、如图2所示,质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上,下列说法中正确的是( )图2A若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物块没有做功B若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgsC若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功masD若斜面向下以加速度a移动
2、距离s,斜面对物块做功m(g+a)s3、从空中以40 m/s的初速平抛一个重力为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,取g10 m/s2,则物体落地时重力的即时功率为()A400 WB300 WC500 WD700 W 4、如图3所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为的直角劈上,同时用力F向右推劈,使P与劈保持相对静止,在前进的水平位移为s的过程中,劈对P做的功为()图3AFsBmgsinqs/2CmgcosqsDmgtanqs5、质量为m的汽车发动机的功率恒为P,摩擦阻力恒为f,牵引力为F汽车由静止开始,经过时间t行驶了位移s时,速度达到最大值vm,则发动机所做的功为()
3、APt Bfvmt Cfs D EFs二、填空题6、如图4所示,木板质量为M,长为L,放在光滑水平面上,一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连,M与m之间的动摩擦因数为,现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端,拉力至少要做的功是_图4图5sAB7、如图5所示,人拉着细绳的一端由A走到B,使质量为m的物体匀速上升。已知A、B两点间的水平距离为s,细线与水平方向的夹角已在图中标出,不计滑轮的摩擦,人的拉力所做的功_8、用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周,已知滑块的质量为m,滑块与轨道间的动摩擦因数为。此过程中拉力所做的功_三、计算题9、在一段平直公路上,一辆质量
4、m=10t的卡车速度从V1=5m/s均匀增加到V2=15m/s,经过的时间t=50s,如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍,k=0.05,求:(1)发动机的平均功率。(2)在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。(g=10m/s2)10、如图6所示,在倾角为的斜面上有一质量为m的物体,一直与斜面保持相对静止求:(1)若物体随斜面水平匀速移动了位s,则斜面对物体做了多少功?(2)若物体随斜面以加速度a移动了位移s,则斜面对物体做了多少功?图 6smm11、将一质量为m10 kg的物体,自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a0.5 m/s2的加速度向上拉起求:(1)在向上拉动的
5、10s内,拉力F做功的功率;(2)上拉至10 s末,拉力的功率图712(12分)如图7所示,用恒力F通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h,物体在位置A、B时,细绳与水平面的夹角分别为和,求绳的拉力F对物体做的功。机车的两种启动方式汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂,在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式:一种是以恒定功率启动;另一种是以恒定加速度启动。一、恒定功率启动:当汽车以恒定功率Pe起动时,由知,v增大,F减小;由知a减小,汽车做变加速直线运动。当a=0,即F=f时,汽车达到最大速度,此后汽车做匀速直线运动。二、恒定加速度(
6、恒力)启动:当汽车匀加速起动时,加速度恒定,但v逐渐增大,由P=FV可知P增大,汽车做匀加速直线。当P=Pe时,匀加速运动结束,由知V增大,F减小;由知a减小,汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a=0,即F=f时,汽车达到最大速度,此后汽车做匀速直线运动。【例】 汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,求:(1)汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?(12m/s)(2)汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?(16s)对于汽车起动问题,首先要搞清楚是以什么方式起动,然后分析运动过程中各物理
7、量的变化情况,最后根据试题的具体情况进行求解。【练习】1。 一艘轮船发动机的额定功率为1.8105kW,当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度,此时它所受的阻力为1.2107N,轮船航行的最大速度是_m/s。2。 汽车发动机的额定功率为80kW,它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是( )A8000N B4000N C2500N D1600N3。 汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F和加速度a的变化情况是( )AF逐渐减小,a也逐渐减小 BF逐渐增大,a逐渐减小CF逐渐
8、减小,a逐渐增大 DF逐渐增大,a也逐渐增大4质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010m/s,随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5103N。求:(1)汽车的最大速度vm;(2)汽车在72s内经过的路程s。5质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动中的阻力不变。求:汽车所受阻力的大小。3s末汽车的瞬时功率。汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。6。 汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t
9、,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,所受阻力为车重的0.1倍(g取10m/s2),问:(1)汽车所能达到的最大速度vmax多大?(2)汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动,此过程能维持多长时间?(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?(4)在10s末汽车的即时功率为多大?答 案1、D 2、ABC 3、B 4、D 5、ABCD6、答案:mmgL7、8、mg(2r)9、 (1) (2)时间中点瞬时功率位移中点的瞬间功率10、(1)斜面对物体所做的功为W总WNWf0(2)W总WNWfmas11、(1) W262.5 W(2)PFvcosFatcos01050.510 W525 W12、略机车的启动答案1、答案:152、答案:B3、答案:A4、答案:(1)vm=24m/s ; (2)s1252m5、答案:f=4000N P= Fv =4.8104W t=5s W= 2105J.6、答案:(1)12.5m/s(2)14s(3)4.2105J(4)43.2kW