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1、牛顿第二定律两类动力学问题 A级基础练1大小分别为1 N和7 N的两个力作用在一个质量为1 kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是()A1 m/s2和7 m/s2B5 m/s2和8 m/s2C6 m/s2和8 m/s2 D0 m/s2和8 m/s2解析：C当两力反向时，合力最小，加速度最小，amin m/s26 m/s2；当两力同向时，合力最大，加速度最大，amax m/s28 m/s2，选项C正确2有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度，即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适，加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，
2、则该物理量的单位是()Am/s Bm/s2Cm/s3 Dm2/s解析：C新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，所以新物理量的单位应该是m/s3，选项C正确3(2018山东枣庄质检)有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手突然停止运动，则下列判断正确的是()A铁球立即停止上升，随后开始向下运动B铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落C铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落D铁球继续向上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减速运动解析：D铁球匀加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力
3、的大小大于重力，手突然停止运动瞬间，铁球由于惯性继续向上运动，开始阶段橡皮条的拉力还大于重力，合力竖直向上，铁球继续向上加速运动，当拉力等于重力后，速度达到最大值，之后拉力小于重力，铁球开始做减速运动，故A、B、C错误，D正确4(2018莱州质检)如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是()AF1不变，F2变大BF1变大，F2不变CF1、F2都变大DF1变大，F2减小解析：B若小车向右的加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压
4、力F2的大小不变，B正确5(2019广西南宁模拟)如图所示，车内轻绳AB与BC拴住一小球，BC水平，开始车在水平面上向右做匀速直线运动，现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()AAB绳、BC绳拉力都变小BAB绳拉力变大，BC绳拉力不变CAB绳拉力不变，BC绳拉力变小DAB绳拉力不变，BC绳拉力变大解析：C对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1，如图所示，根据牛顿第二定律，水平方向：FT2FT1sin ma竖直方向：FT1cos mg0解得FT1，AB绳子的拉力不变FT2mgtan ma匀速时加速度为零，刹车后，加速度向左，取负值，所以，BC绳子的
5、拉力变小，故C正确，A、B、D错误6(2019黄石模拟)如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中()A弹簧达到自然长度前加速运动，之后减速运动B弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C加速度先增大后减小D加速度一直减小解析：B在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有向下的弹力，故剪断细线后小球先加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，小球继续向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做减速运动，并且加
6、速度增大，选项B正确7.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC.小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看做匀变速直线运动)()A14 B81C11D41解析：B设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：t1t2，又t1t214，解得：vB，在AB上的加速度大小为：a11g，在BC上的加速度大小为：a22g，联立解得：1281，故选B.8(2019吉林调研)如图所示，质量为4 kg的物体
7、A静止在竖直的轻弹簧上面质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)()A0 B8 N C10 N D50 N解析：B剪断细线前，物体A、B间无压力，则弹簧的弹力FmAg40 N，剪断细线的瞬间，对物体A、B整体分析，整体加速度a2 m/s2，对物体B隔离分析，有mBgFNmBa，解得FNmBgmBa8 N，故B正确9(2019广州六校联考)某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升
8、过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g10 m/s2，那么v0和k分别等于()A40 m/s,1.25 B40 m/s,0.25C50 m/s,1.25 D50 m/s,0.25解析：D上升过程中所受的阻力fkmg，根据牛顿第二定律得：a(k1)g，根据hat2，得：a12.5 m/s2，所以v0at50 m/s，而(k1)g12.5 m/s2，所以k0.25.故选D.B级能力练10(2019日照模拟)如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为R，AC长为2R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放
9、小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为()A1 B12C1 D13解析：A设AB与竖直方向的夹角为，则AB2Rcos ，小球沿AB下滑的加速度为agcos ，解得小球在AB上运动的时间为t1 ；同理可知小球在AC上运动的时间为t2 ，则t1与t2之比为1，选项A正确11.(多选)如图所示是一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上初始时全部静止，弹簧处于自然长度，现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用x表示弹簧伸长量，用a表示A的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中(始终在弹簧弹性限度内
10、)，重力加速度为g，下列说法正确的有()AB对A的作用力随弹簧伸长量x线性递增B若a，则弹簧最大形变量为CB对A的最大作用力为m(ga)D物块A的高度下降了解析：BD随着托盘向下运动，弹簧的弹力增大，托盘支持力减小，A错误；当a时，根据牛顿第二定律得mgFma，解得Fmgmakx，解得x，故B正确；由B项可知，B对A的最大作用力为Fmgma，故C错误；由mgmakx得：x，故物块的高度下降了，D正确12(2019江西重点中学联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则()A运
11、动员的加速度为gtan B球拍对球的作用力为mgC运动员对球拍的作用力为(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上运动解析：A网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，FN，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F，故C错误；当agtan 时，网球才向上运动，由于gsin 与gtan 的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误13(2019台州模拟)已知无人机质量m1 kg，动力系统能提供的最大升力F16 N，无人机上升过程中最大速度v6 m/s，若无人机从地面以
12、最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3 s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变，求：(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小；(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小；(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h30 m的高空所需的最短时间解析：(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小为：a m/s22 m/s2.(2)根据牛顿第二定律可得，FmgFfma，代入数据可解得：Ff4 N.(3)由位移时间公式得，无人机匀加速上升的高度：h1at2232 m9 m，无人机达到最大速度匀速上升的高度：h2hh130 m9 m21 m，由xvt得，无人机匀速飞行的时间：t s3.5 s则无人机从地
13、面起飞竖直上升至离地高度h30 m的高空所需的最短时间：t总tt3 s3.5 s6.5 s.答案：(1)2 m/s2(2)4 N(3)6.5 s142018年中国大学生越野滑雪锦标赛于12月24日上午8点30分在长春净月潭瓦萨越野滑雪基地开赛滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大假设速度超过8 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为
14、20.125.一运动员从倾角37的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示不计空气阻力，已知坡长l24.1 m，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；(2)求运动员到达B处时的速度大小；(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数30.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离解析：(1)由牛顿第二定律得，mgsin 1mgcos ma1，有a1gsin 1gcos 4 m/s2运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t12 s位移x1a1t8 m.(2)由牛顿第二定律得，mgsin 2mgcos ma2，得a2gsin 2gcos 5 m/s2由vv22a2(lx1)代入数据解得vB15 m/s.(3)根据牛顿第二定律得a33g5 m/s2在水平面滑行的距离x322.5 m.答案：(1)2 s(2)15 m/s(3)22.5 m8
