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1、阶段能力测试(四)(17.2)一、选择题(每小题5分，共30分)1在ABC中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形BC 3在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是()A如果CBA，则ABC是直角三角形B如果c2b2a2，则ABC是直角三角形，且C90C如果ABC523，则ABC是直角三角形D如果(ca)(ca)b2，则ABC是直角三角形B4如图，军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A
2、，B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是()A南偏东30 B北偏东30C南偏东60 D南偏西60C5五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是()D6若ABC的三边a，b，c满足a2b2c233810a24b26c，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形B7若一个三角形的三边之比为51213，且周长为60 cm，则它的面积为_cm2.8已知ABC的三边长为a，b，c，满足ab10，ab18，c8，则此三角形为_三角形120直角9如图，在单位为1的正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条
3、线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是_AB，EF，GH10如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为_.24 解：(1)两锐角互余的三角形是直角三角形，真命题(2)若，则ab，真命题(3)若a0，b0，则ab0，真命题(4)若两个图形全等，则这两个图形关于某条直线对称，假命题13(10分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC为三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，c2a2b2，ABC是直角三角形回答下列问题：(1)上述解
4、题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号_；(2)错误原因为_；(3)本题正确结论是什么，并说明理由解：(1)(2)除式可能为零(3)a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，(c2a2b2)(a2b2)0，a2b20或c2a2b2，当a2b20时，ab；当c2a2b2时，C90，ABC是等腰三角形或直角三角形14(10分)一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由解：AD12，AB9，DC17，BC8，BD15，AB2AD2BD2，BD2BC2DC2.ABD，BDC都是直角三角形，A90，DBC90，故这个零件符合要求15(13分)如图，已知A，B，C，D四个城镇(除B，C外)都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：AB20元；AC25元；AD16元；BD12元；CD9元，为了B，C间的交通方便，打算在B，C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B，C之间的公共汽车票价解：AD16，AB20，BD12，122162202，所以ADB90，AC25，AD16，CD9，即ACADDC，A，D，C三个点在一条直线上，可知BDC90，又BD12，DC9，BC15，即B，C之间的公共汽车的票价为15元
