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1、第六章 投影变换,6-1 概 述,6-2 换面法,6-1 概 述,返回,一、换面法的基本概念,6-2 换面法,三、点的投影变换规律,四、六个基本问题,返回,二、新投影面的选择的原则,一、换面法的基本概念,X1,换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。,V/H 体系变为V1/H 体系,返回,（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： 1、新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 2、新投影面必须垂直于一个不变投影面。,返回,三、点的投影变换规律,（一）、点的一次变换,（三）、点的两次变换,
2、（二）、点的投影变换规律,返回,（一）、点的一次变换,返回,变换过程,返回,(二)、点的投影变换规律 1、点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 2、点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。,返回,例题,返回,点在V/H1体系中的投影,（三）、点的两次变换,返回,四、六个基本问题,返回,（一）、把一般位置直线变为投影面平行线,（三）、把一般位置直线变为投影面垂直线,（二）、把投影面平行线变为投影面垂直线,（四）、把一般位置平面变为投影面垂直面,（六）、把一般位置平面变为投影面平行面,（五）、把投影面垂直面变为投影面平行面,（一）、把一般位置直线变为投影面平行线,返回,例题1,例题1 把一般位置直线变为H1投影面平行线,返回,（二）、把投影面平行线变为投影面垂直线,返回,（三）、把一般位置直线变为投影面垂直线,返回,放大图,例题,返回,b,例题 求两直线AB与CD的公垂线 。,返回,（四）、把一般位置平面变为投影面垂直面,c,返回,例题2,例题3,例题2 求点S到平面ABC的距离,返回,例题3 已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。,返回,X,V,（五）、把投影面垂直面变为投影面平行面,返回,放大图,返回,（六）、把一般位置平面变为投影面平行面,返回,例题4,例题4 已知点E在平面ABC上，距离A、B为15，求E点的投影。,返回,
