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1、结构力学 II习题集 南 华 大 学结构力学 II习题集（适合于大土木工程各专业方向）组 编：刘 华 良班 级：姓 名：学 号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳 2005 年结构力学 II习题集 前 言本习题集取材于结构力学 II习题集 第九章 位 移 法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。结构力学 II习题集 9-29-3 用位移法计算下列结构内力并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。题 9-2 图题 9-3 图9-49-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。题 9-4 图结构力学 II习题集 题 9-5 图题 9-6 图题 9-7 图题 9-8 图结构力学 II习题集
2、 题 9-9 图题 9-10 图题 9-11 图9-129-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。题 9-12 图结构力学 II习题集 题 9-13 图题 9-14 图题 9-15 图9-169-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。结构力学 II习题集 题 9-16 图题 9-17 图9-189-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的 M 图。题 9-18 图结构力学 II习题集 题 9-19 图题 9-20 图题 9-21 图题 9-22 图题 9-23 图9-249-26 用位移法绘制下列刚架 M 图。结构力学 II习题集 题 9-24 图题 9-25
3、 图题 9-26 图9-27 用位移法绘制图 9-27 所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。结构力学 II习题集 题 9-27 图9-28 用位移法求图 9-28 所示桁架各杆轴向力。题 9-28 图9-29 图 9-29 所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。题 9-29 图9-309-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的 M 图。结构力学 II习题集 题 9-30 图题 9-31 图9-329-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的 M 图。题 9-32 图题 9-33 图结构力学 II习题集 题 9-34 图题 9-35 图
4、题 9-36 图题 9-37 图结构力学 II习题集 题 9-38 图题 9-39 图题 9-40 图题 9-41 图结构力学 II习题集 9-429-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题 9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出 M 图。题 9-42 图题 9-43 图题 9-44 图题 9-46 图结构力学 II习题集 题 9-47 图题 9-48 图9-499-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的 M 图。题 9-49 图结构力学 II习题集 题 9-50 图题 9-51 图题 9-52 图9-53 图示结构支座 A、E 处同时顺时针向转动了
5、单位位移，试用位移法求作结构的 M 图，并求截面 C 处的转角。结构力学 II习题集 题 9-53 图9-549-55 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的 M 图。已知杆件截面高度h=0.4m，EI=210Kn*m，题 9-54 图题 9-55 图9-569-59 用混合法求作 M 图。结构力学 II习题集 题 9-56 图题 9-57 图题 9-58 图结构力学 II习题集 题 9-59 图9-60 试用位移法作图 9-60 所示刚架的 M 图，计算时考虑刚域的影响，并与不考虑刚域影响的结果比较。已知各杆截面均为矩形截面，宽度相同。题 9-60 图9-61 用位移法求作下列结构 M 图
6、。结构力学 II习题集 题 9-61 图9-62 用子结构单元的位移法求作图 9-62 所示结构 M 图。题 9-62 图9-639-66 试用最小势能原理计算题 9-3、题 9-4、9-5 、9-6，并绘出 M 图。结构力学 II习题集 题 9-63 图题 9-64 图题 9-65 图题 9-66 图结构力学 II习题集 第十章 矩阵位移法10-1 AB 杆位于 xOy 平面内，A 点坐标为（0，0） ，B 点坐标为（6，3） ，单位为米（m） 。结点A 和 B 发生位移，在 x、y 轴上的分量为u A vA uB vBT=1.5 2.12.5 3.6Tmm。杆的kN=EA/L=40kN/m
7、m，求杆端位移引起的轴力。10-2 用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程，已知各杆的 I=0.01m4，A=0.1m 2，E=常数。题 10-2 图10-3 用先处理法求图示桁架各杆轴力，已知各杆长度L1=L2=L3=4m，A 1=A3=400mm2，A 2=800mm2，E=常数。题 10-3 图10-4 用先处理法求图示连续梁各杆内力（不考虑轴向变形） ，已知各杆的I=0.01m4，E=310 7kN/m2。结构力学 II习题集 题 10-4 图10-5 用后处理法列出图示桁架的结构刚度矩阵。已知 E=100kN/mm2，A=80mm 2。题 10-5 图10-6 列出图示结构的结点荷载向
8、量。题 10-6 图10-7 已知图示结构的结点位移向量D=0 0 00 0 07.428 48.285 47.995T10-5，试求各杆件杆端力，并画出内力图。各杆截面相同 E=1107kN/m2，A=0.24m 2，I=0.0072m 4。题 10-7 图结构力学 II习题集 10-8 用后处理法求图示刚架各杆内力，已知各杆的 E=3107kN/m2，A=0.2m 2，I=0.01m 4。题 10-8 图10-9 用后处理法求图示刚架各杆内力，已知各杆的 E=3107kN/m2，A=0.2m 2，I=0.01m 4。题 10-9 图结构力学 II习题集 第十一章 弯矩分配法和剪力分配法11
9、-1 11-2 用弯矩分配法求作单结点结构的弯矩图。题 11-1 图题 11-2 图*11-3 11-4 试用弯矩分配法求作结构的弯矩图，并求 B 值。题 11-3 图题 11-4 图11-5 11-10 用弯矩分配法求作多结点结构的弯矩图。结构力学 II习题集 结构力学 II习题集 11-11 11-12 利用对称性求作结构弯矩图。11-13 11-15 用弯矩分配法计算具有剪力静定杆的结构，绘 M 图。结构力学 II习题集 11-16 用弯矩分配法计算空腹梁，绘 M 图，各杆 EI常数。结构力学 II习题集 11-17 用弯矩分配法求作梁的 M 图。结点 B 为弹簧铰，刚度系数 kM4i。
10、11-1811-23 用剪力分配法求作结构弯矩图。结构力学 II习题集 结构力学 II习题集 第十二章 超静定结构的影响线12-1 试用静力法绘制 M1、MB 影响线。12-2 以支点弯矩为基本未知力，求作 MB、VD 影响线，标注每跨四等分点处纵标。EI常数。12-3 以支座反力 R 为基本未知力，求解题 12-2。12-4 试画出超静定梁影响线的形状并注明正、负号。12-5 用挠度法绘制等截面连续梁的 MB、R4 影响线，标注各跨四等分纵标。结构力学 II习题集 12-6 12-7 用挠度法绘制超静定梁的 MB 影响线，标注全长五等分点处纵标。12-8 用挠度法求 MB、RB 影响线方程。
11、12-9 用挠度法求单位移动力矩 m1 作用下的右支座反力 R 影响线方程。12-10 12-12 试绘出刚架中的 MC 或另一个指定约束力的影响线形状及若干纵标，荷载沿横梁移动。结构力学 II习题集 结构力学 II习题集 结构力学 II习题集 结构力学 II习题集 第十三章结构动力学13-1 题 13-1 图所示 AD 梁具有无限刚性和均布质量 m，B 处有一弹性支座（弹簧刚度系数为 k） ，D 处有一阻尼器（阻尼系数为 c） ，梁上受三角形分布动力荷载作用，试建立体系的运动方程。13-2 题 13-2 图所示结构， AE 和 EG 杆均为无限刚性和具有均布质量 m，A 处的弹簧铰的刚度系数
12、 k=4EI/a，D 和 F 处的弹簧的刚度系数 k=12EI/a3，B 处阻尼器的阻尼系数为 c，试建立体系的运动方程。13-3 题 13-3 图所示梁 AB 具有无限刚性和均布质量 m， A 处的弹簧铰的刚度系数 k=4EI/l，D和 F 处的弹簧的刚度系数 k=4EI/l3，试求自振频率。13-4 题 13-4 图所示结构所有的杆件均为无限刚性，D 处为弹簧支座，弹簧刚度系数为 k，试求体系的自振频率。结构力学 II习题集 13-5 题 13-5 图所示结构所有的杆件均为无限刚性和具有均布质量 m，B 处为弹簧支座，其弹簧刚度系数为 k，试求自振频率。13-6 题 13-6 图所示结构，
13、BC 杆具有无限刚性和均布质量 m，AB 杆的刚度为 EI，试求自振频率。13-7 题 13-7 图所示结构，BC 杆具有无限刚性和均布质量 m，AB 杆的刚度为 EI，不计质量，试求结构的自振频率。13-8 题 13-8 图所示结构，AC 梁的刚度为 EI，B 处的弹簧刚度系数 k=6EI/l3,试求梁的自振频率。结构力学 II习题集 13-9 求题 13-9 图所示结构的自振频率。13-10 求题 13-10 图所示结构的自振频率。13-11 题 13-11 图所示梁 AC 的刚度为 EI，C 端悬有一弹簧，其刚度系数 k=6EI/a3，弹簧下端吊着质量 m，试求结构的自振频率。结构力学
14、II习题集 13-12 题 13-12 图所示结构，AB 和 DE 杆的刚度均为 EI，而 BD 杆为无限刚性，B 和 D 处有集中质量 m，试求结构的自振频率。13-13 题 13-13 图所示结构，AB 杆和 CD 杆的刚度均为 EI，它们之间用线弹簧 BD 连接，弹簧的刚度系数为 k1=6EI/l3，AB 杆 A 端为弹簧铰支座，其弹簧刚度系数为 k2=3EI/l，求该结构的自振频率。13-14 现有一无阻尼单自由度结构，其质量 m=2000kg，刚度 k=200kNm ，已知 t=0 时的位移为 0.01m，t=1s 时的位移为 0.01m，试求振幅和 t=2s 时的位移。13-15 现已测得某结构在 10 周内振幅由 1.188mm 减少到 0.060mm,试求该结构的阻尼
