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发展学生思维的关键在于展开探索过程日本数学家米山国藏说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”学生将知识忘却了以后剩下的东西，这其中核心的成分是数学思维。数学思维的外在形式是逻辑推理，但其内涵要比逻辑深刻得多。日本数学家小平邦彦曾说过这样的话：“一般认为数学是按逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是事实上，数学与逻辑没有关系，数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用一样，符合文法的文章与按文法拼成小说完全是两码事。”“通常的逻辑谁都明白，要是数学都在归结为逻辑，那么谁懂数学了所以我认为数学在本质上与逻辑不同。”从这个意义上讲，数学思维就不是我们传统意义上理解的思维方法，它应该是一个由思维材料、思维方式、思维观念组成的立体结构，其中应包括丰富多彩的研究对象、逻辑化的量化抽象和模式推理、非逻辑化的似真推理和猜想、数学的直觉和思想、数学思考的动力和信心，等等。
