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1、2015年中考一轮专题复习方程与不等式专题一、一元一次方程一、 知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b（a0）进行变形，最后化为x= 的形式。一元一次方程ax=b的解的情况讨论：（1）当a0时，方程有唯一解，即 x=；（2）当a=0，b=0时，方程无数解（3）当a=0，b0时，方程无解二、题型汇总1（）、已知（-1）+（k-1）x+3是关于x的一元一次方程，则k= 。2（）、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）A1 B0 C1 D3（）、若关于x的方程有相同的解，则x=
2、。4（）、使方程有解的的值是 ；5（）、已知关于x的方程的解为整数，那么满足条件的所有整数k= 。6（）、若关于x的方程有解，那么a的取值范围是 。7（）、已知关于x的方程无解，则a的值为 。8（）、对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是 。9（）、若关于x的方程有无穷多个解，则等于 。10（）若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）A. B. C. D.11（）、某商品如果成本降低8%，而零售价不变。那么利润将由目前的m%增加到，则m的值为 ；专题二、二元一次方程组一、 知识点1、 二元一次方程及方程组的概念2、 二元一次方程组的解法：（1
3、）加减消元法；（2）代入消元法3、 解方程组时1）当时，有唯一一组解；2）当时，无解；3）当时，有无数组解二、题型汇总1（）、若是关于、的二元一次方程，且，则的值是 .2、若方程组是关于、的二元一次方程组，则代数式的值是 .2（）、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A、 B、C、 D、3（）、已知，则用含a的代数
4、式表示b，那么b= 。4（）、二元一次方程的所有整数解有 组。5（）、为正整数，已知二元一次方程组有整数解，= 6（）已知关于的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，的值互为相反数；当时，方程组的解也是的解；间的数量关系式，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7（）已知方程组的解、满足方程，则= .8（）、二元一次方程组，若有无数组解，则分别为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定9（）、若关于x和y的方程组有解，则的值为 。专题三、一元一次不等式（组）一、 知识点1、 一元一次不等式（组）的概念2、 求不等式（组的解集），并能在数轴上表示解集3、 根据条件列不等式，了解常见的不等号
5、表示的意义 “”：不小于、不低于 “”不大于、不超过“”：大于、高于、超过 “小于”：小于、低于、不足4、 不等式组与一次函数的关系二、题型汇总1（）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+m Ba（m2+1）b（m2+1）C Da2b22（）下列说法中，错误的是（）A不等式x2的正整数解有一个 B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整数解有无数个3（）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）120A、120B、120C、120D、 4（）若关于的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为（）Aa4Ba4Ca4Da45（）已知x2的最小值是a，x6
6、的最大值是b，则a+b=_6（）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn的值为_7（）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 8（）关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_9（）已知方程组的解为负数，k的取值范围是 10（）若A=则A B(填 )。11（2013成都）、若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_.专题四、分式方程一、 知识点1、分式方程的解（增根）2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总1（）方程的根是 ；2（）方程的整数
7、解有 组3（）、若分式方程的解为,则= .4（）、当 时，方程无实数根；5（）、当 时，方程会产生增根；6（）若关于的方程无解, 则的值为 .7（）、当= 时, 关于的分式方程有根?8（）、要使关于x的方程的解释正数，则a满足的条件是 。9（2014成都）、已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 .10（）、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可以列方程为（ ）A、 B、C、 D、专题五、一元二次方程一、 知识点1、 一元二次方程
8、概念2、 解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法求根公式：3、 根系关系：当时，方程有两个不相等的实数根 ，当时，方程有两个相等的实数根 ，当时，方程没有实数根。当时，有解4、 韦达定理若是方程的二根则：5、 特殊解与系数（1）方程有两个正数根的条件：（2）方程有两负数根的条件是：（3）方程有一正根一负根的条件是： （4）方程两根都为有理根的条件是：为完全平方式。题型汇总1（）、若是方程的两个实数根，则的值是 ；2（）若关于的方程有实根，则 （ ）A B C 且 D 3（）若为完全平方式，则的值为（ ） A B C D 4（）设是方程的两个根，则的值是 （ ）A B C D 以上都不对5（
9、）、已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x128x220_6（）、已知实数满足，求的取值范值是 。7（）、已知x1 ，x2是关于x的方程x22(m+2)x+2m21=0的两个实根，且满足x12x22=0，m值为 8（）、当k= 时，方程有相同的根。9（）、已知实数a、b、c满足，则a的最大值为 。10（）、已知方程有实根，则a= ,b= 。11（）、当k= 时（k为正整数），方程有两个不相等的正 整数根。12（）、已知关于的一元二次方程(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两根为，且满足，求的值13（）、已知关于x的一元二次方程的两个实数根为和。 （1）若此方程的两根之和不大于两根之积，求p之值； （2）若，求之值。
