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1、乾安七中20182019学年度下学期第三次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题(每题5分)1. 在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2由直线,曲线及轴所围图形的面积为( )A. B. C. D. 3观察下列各式:a+b=1,a+b=3,a+b=4,a+b=7,a+b=11.,则a+b=( )A. 28 B. 47 C. 76 D. 1234.在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是( )A B C D 5在数学归纳法的递推性证明中由假设时成立推导时成立时 增加的项数是(
2、 ) A. 1 B. k C. D. 6一排九个座位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,则共有多少种不同的坐法( )A 7200 B. 3600 C. 2400 D. 1200 7甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是,那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A. B. C. 1- D. 8安排4名志愿者完成5项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 ( )A120种 B240种 C.480种 D720种9.已知随机变量服从正态分布,则 ( )A0.16 B0.32 C0.68 D0.84 10在(1x3)(1x)10的展开式中x
3、5的系数是()A297 B252 C297 D20711.为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片则获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为( ) A B C D 12.已知函数,若是函数唯一的一个极值点,则实数的取值范围为 ( )A B C. D二、填空题(每题5分)13已知直线y = x + 1与曲线y = ln( x + a )相切,则a的值为 。14设服从二项分布B(n,p)的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44,则二项分布的参数p的值为 来源:Z+xx+k.Com15. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天
4、安排3人,则不同的安排方案共有_种(用数字作答)。 16. 正四面体的4个面上分别写着1,2,3,4,将4个不同的这种均匀的正四面体同时掷于桌面上,求与桌面接触的4个面上的4个数乘积能被4整除的概率为 三、解答题17(本小题满分10分)某射手有5发子弹,射击一次命中的概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数的分布列.18(本题12分)已知展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,(1).求n(2). 求展开式中二项式系数最大的项的系数;19 (12分)某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X,求
5、X的分布列;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A)20(本题12分)设x2与x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点(1)求常数a,b;(2)若函数y f(x)的图像与直线y m有且只有一个交点,求实数m的范围。21.(12分)某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响.(1)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;(2)设表示比赛停止
6、时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望22 (本小题满分12分) 已知函数在(-2,-1)上是增函数,在上为减函数(1)求f(x)的表达式;(2)若当时,不等式f(x) 28 或m-80.(12分)21. 解()由题意知,乙每局获胜的概率皆为.1分比赛进行局结束,且乙比甲多得分即头两局乙胜一局,3,4局连胜,则. 4分()由题意知,的取值为. 5分则 6分 7分 9分所以随机变量的分布列为来源:学。科。网10分则12 22.(1). 对f(x)求导:f(x)=2(1+x)-2a/1+x,,f(X)在(-2,-1)上是增函数,在(-,-2)上为减函数,则在x=-2处,f(x)取得极值,所以
7、f(-2)=0,带入方程中可得,a=1(2).f(x)=(1+x)-ln(1+x),求导得f(x)=2+2x-2/(1+x),求f(x)的二阶导函数得f”(x)=2+1/(1+x),因为 f“(x)在1/e-1,e-1上恒大于0,所以f(x)在1/e-1,e-1上递增,f(x)min=f(1/e-1)=2/e-1 + 2/e 显然大于0,所以f(X)在1/e-1,e-1上递增,f(x)max=e-2 e-2(3).由f(x)=x2+x+b,带入得,(1+x)-ln(1+x)=x+x+b,化简得:x-2ln(1+x)+1-b=0,该方程在0,2区间上恰好有两个异根,则f(x)=x-2ln(1+x)+1-b在0,2上有单调性,求导f(x)=1 - 2/1+x0,x1,所以x分区间 0,1)和(1,2,在0,1)递增,(1,2上递减,要有两个不同根,则f(1)0,f(0)0,f(2)0,将这三个条件带入得:1-2ln2+1-b0,1-b0,2-2ln3+1-b0,解得:b2-2ln2,b1,b3-2ln3,所以b的取值范围为 :(2-2ln2,3-2ln3 来源:学科网