《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测:4-2-14-2-2几个幂函数的导数 一些初等函数的导数表 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年湘教版数学选修2-2当堂检测:4-2-14-2-2几个幂函数的导数 一些初等函数的导数表 (2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、42 导数的运算 42.1 几个幂函数的导数 42.2 一些初等函数的导数表 1已知 f(x)x2,则 f(3) ( ) A0 B2x C6 D9 答案 C 解析 f(x)x2,f(x)2x,f(3)6. 2函数 f(x),则 f(3)等于 x ( ) A. B0 C. D. 3 6 1 2 x 3 2 答案 A 解析 f(x)(),f(3). x 1 2 x 1 2 3 3 6 3设正弦曲线 ysin x 上一点 P,以点 P 为切点的切线为直线 l,则直线 l 的倾 斜角的范围是 ( ) A. B0,) 0, 4 3 4 ,) C. D. 4, 3 4 0, 4 2, 3 4 答案 A 解
2、析 (sin x)cos x,klcos x,1kl1, l. 0, 4 3 4 ,) 4曲线 yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_ 答案 e2 1 2 解析 y(ex)ex,ke2, 曲线在点(2,e2)处的切线方程为 ye2e2(x2), 即 ye2xe2.当 x0 时,ye2,当 y0 时,x1. S 1 e2. 1 2|e2| 1 2 1利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数,其关键是牢记和 运用好导数公式解题时,能认真观察函数的结构特征,积极地进行联想化 归 2有些函数可先化简再应用公式求导 如求 y12sin2的导数因为 y12sin2cos x, x 2 x 2 所以 y(cos x)sin x. 3对于正、余弦函数的导数,一是注意函数的变化,二是注意符号的变化