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1、2017-2018学年山东省济南市长清区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（x2）3的结果是（）Ax6Bx5Cx4Dx32下面四个图中，12是对顶角的是（）ABCD3已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米4下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，115下列运算正确的是（）A6a5（2a3）3a2Ba2+a3a5C（a3）2a6
2、D（a2b）2a24b26如图，ABCD，DCE80，则BEF（）A100B90C80D707如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC的长是（）A4cmB5cmC6cmD无法确定8若（x+m）2x26x+n，则m、n的值分别为（）A3，9B3，9C3，9D3，99某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播
3、1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s10具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BCBAB2CCA：B：C1：2：3DA2B2C11如图EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个12如图，在ABC中，ACBC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算20160+31 14如果一个长方形的长是（x+3y）米，宽为（x3y）米，则该长方形的面积是 平方米15如图，FEON，O
4、E平分MON，FEO28，则MON 16如图，在ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0x10），则ACD的面积y与x之间的关系式 17如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A20，则CDE度数为 18某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 m2三、解答题（本大题共9个小题共78分解答应写出文字说明证明过程或演
5、算步骤）（本题共6分）19计算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2（2）（27x318x2+3x）（3x）20计算（1）（2x+y2）（2x+y+2）（2）（x+5）2（x2）（x3）21计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y22已知：如图，BCEF，ADBE，BCEF，试说明ABCDEF23如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，点E在AB上，EFBC，垂足为F（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且3115，求BAC的度数24为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）0100200300400
6、油箱剩余油量Q（L）5042342618（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，油箱剩余油量为 L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离25已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，ABDE，求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF26小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家
7、到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？27如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP1，PFB2，EPF3（1）若点P在图（1）位置时，求证：31+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明2017-2018学年山东省济南市长清区七年级（下）期中
8、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（x2）3的结果是（）Ax6Bx5Cx4Dx3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（x2）3x6故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2下面四个图中，12是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断【解答】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，
9、故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键3已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000
10、035米3.5105米；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，11【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，不能摆成三角形；B、13+1220，能摆成三角形；C、8+715，不能摆成三角形；D、5+511，不能摆成三角形故选：B【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第
11、三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键5下列运算正确的是（）A6a5（2a3）3a2Ba2+a3a5C（a3）2a6D（a2b）2a24b2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：6a5（2a3）3a2，故选项A正确，a2+a3不能合并，故选项B错误，（a3）2a6，故选项C错误，（a2b）2a24ab+4b2，故选项D错误，故选：A【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法6如图，ABCD，DCE80，则BEF（）A100B90C80D70【分析】根据平行线的性质推出DCE+BEF180，代入求出即可【解答】解：ABC
12、D，DCE+BEF180，DCE80，BEF18080100故选：A【点评】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出DCE+BEF180是解此题的关键7如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC的长是（）A4cmB5cmC6cmD无法确定【分析】根据ABCBAD，及对应为点A对点B，点C对点D，可知ADBC，ACBD，已知BC的长即可知AC的长【解答】解：ABCBAD，对应为点A对点B，点C对点D，ACBD，BD5cm（已知），AC5cm故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质，解答此题的关键
13、在于寻找全等三角形的对应边、对应角和对应点8若（x+m）2x26x+n，则m、n的值分别为（）A3，9B3，9C3，9D3，9【分析】运用完全平方公式展开计算得出2m6，nm2，即可得出m和n的值【解答】解：（x+m）2x2+2mx+m2x26x+n，2m6，nm2，m3，n9；故选：C【点评】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量
