《2016-2017学年广州市荔湾区七下期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年广州市荔湾区七下期末数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年广州市荔湾区七下期末数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 在 ， 这 个数中，无理数是 A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，要使 ，则须具备的另一个条件为 A. B. C. D. 4. 下列二元一次方程组的解为 的是 A. B. C. D. 5. 已知 ，则下列四个不等式中，不正确的是 A. B. C. D. 6. 以下问题中，不适合使用全面调查的是 A. 对旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安全检查C. 了解全班学生的体重D. 了解广州市中学生每周使用手机的时间 7. 如图，把周长为
2、的 沿 方向平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为 A. B. C. D. 8. 已知二元一次方程 ，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 小米家位于公园的正东 米处，从小米家出发向北走 米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为 轴， 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是 A. B. C. D. 10. 在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据总共有 个，则中间一组的频数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分）11. 的平方根是 12. 若 ，则点 到 轴的距离是 13. 如图，直线
3、 ， 相交于 ， 为垂足，则 度 14. 计算： 15. 当 时， 的值不小于 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到 ， 那么点 的坐标为 三、解答题（共7小题；共91分）17. 解不等式组 并把解集表示在数轴上 18. 用代入法解下列方程组：（1）（2）（3） 19. 如图所示，小方格边长为 个单位， 的顶点均在格点上（1）请写出 各点的坐标（2）求出 （3）若把 向上平移 个单位，再向右平移 个单位得到 ，在图中画出 20. 某品牌的共享自行车企业为了了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于
4、星期二当天对荔湾区A，B，C三个地铁站该品牌自行车使用量进行了统计，绘制如图 和图 所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车 辆；（2）请补全图 中的条形统计图；求出地铁A站在图 中所对应的圆心角的度数；（3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放 辆自行车，估计在地铁B站应投入多少辆 21. 已知：如图，（1）求证：；（2）求证： 22. 为了加强对校内外的安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加 台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买 台甲型设备比购买 台乙型设备多 元，购买 台甲
5、型设备比购买 台乙型设备少 元（1）求 ， 的值（2）若购买该批设备的资金不超过 元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案?（3）在（）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案 23. 如图，已知射线 ，点 ，点 是 上的动点， 平分 ，且满足 （1）若 ，判断 与 的位置关系，证明你的结论（2）若 ，求 的度数（3）在（）的条件下左右平行移动 ， 和 存在怎样的数量关系?请直接写出结果（不需写证明过程）答案第一部分1. C【解析】， 是有理数， 是无理数2. A【解析】A、 在第二象限，故本选项符合题意；B、 在第四象限，故本选项
6、不符合题意；C、 在第三象限，故本选项不符合题意；D、 在第一象限，故本选项不符合题意3. D【解析】因为 ，所以根据平行线的判定可知，当 ，或 ，或 时，4. C【解析】A、 得：，解得：，把 代入 得：，则方程组的解为 不符合题意；B、 得：，解得：，把 代入 得：，则方程组的解为 不符合题意；C、 得：，解得：，把 代入 得：，则方程组的解为 符合题意；D、 得：，解得：，把 代入 得：，则方程组的解为 不符合题意5. B6. D【解析】A、旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故
7、 C 不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机的时间适合抽样调查，故D符合题意7. B【解析】 沿 方向平移 个单位得到 ， ， 8. B【解析】把 代入方程得：，解得：9. C【解析】如图所示：公园的坐标是：10. A【解析】由于中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，则中间一个小长方形的面积占总面积的 ，即中间一组的频率为 ，且数据总共有 个， 中间一组的频数为 第二部分11. 12. 【解析】 ， 点到 轴的距离是 13. 【解析】 ， 14. 【解析】15. 【解析】根据题意得：，解得：16. 【解析】观察图形可知：，所以 （ 为自然数）因为 ，所以 第三部分17.
8、 解不等式 ，得：解不等式 ，得：则不等式组的解集为将解集表示在数轴上如下：18. （1） 把代入，得解得把 代入，得 原方程组的解是 （2） 由得 把 代入，得解得把 代入，得 原方程组的解是 （3） 由得 把 代入，得解得把 代入，得 原方程组的解是 19. （1） ，（2） ，点 到 的距离为 ， （3） 如图所示20. （1） 【解析】当天在该三个地铁站区域投放的自行车数量为：（辆）（2） 地铁B站投放的自行车数量为：（辆），补全条形统计图如图所示：地铁A站在图 中所对应的圆心角的度数为 （3） 在地铁B站应投入 （辆）答：若该品牌车计划在这些区域再投放 辆自行车，估计在地铁B站应再投入 辆21. （1） ， ， ，又 ， ， （2） ， 22. （1） 由题意得：解得（2） 设购买甲型设备 台，则购买乙型设备 台，依题意得解得 两种型号的设备均要至少买一台， ， 有 种购买方案：甲型设备 台，乙型设备 台；甲型设备 台，乙型设备 台；甲型设备 台，乙型设备 台（3） 依题意得：解得 的取值为 或 当 时，所需资金为：（元），当 时，所需资金为：（元）， ， 最省钱的购买方法为：购甲型设备 台，乙型设备 台23. （1） 证明：， ， ， ， （2） ， ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， （3） 【解析】理由： ， ， ， ， ， 第10页（共10 页）
