《2013年艺术生复习高中数学基础冲关——三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年艺术生复习高中数学基础冲关——三角函数（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础知识专题训练01一考试要求内 容等级要求ABC1三角函数三角函数的有关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式删减内容任意角的余切、正割、余割；反三角函数二基础知识1、 角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个 角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限。3. 终边相
2、同的角的表示： （1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)， 注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.（2）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上) . （3）终边在轴上的角可表示为： （4）终边在轴上的角可表示为： （5）终边在坐标轴上的角可表示为： 4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_象限角5.弧长公式： ，扇形面积公式： ， 6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么 ， ， ， 。注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P的位置 关。7. 同角三角函数的基本关系式：（
3、1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 8、三角函数诱导公式（）的本质是：奇 偶 （对而言，指取奇数或偶数），符号 （看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,； (2)转化为锐角三角函数。sinsinsinsinsinsincoscoscoscoscoscoscossin三基础训练1下列各命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限的角都是锐角C. 锐角都是第一象限的角 D.小于的角都是锐角2等于（ ）A B C D 3化为弧度等于（ ）A. B. C.D.4若的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二
4、象限 C第三象限 D第四象5. 设,角的终边经过点,那么的值等于 6如果A为锐角，（ ）A B C D7. sin()的值等于（ ）A B C D 8.点在第几象限？A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能10y =的值域是（ ）A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,3 11_12已知角的终边过点,则=_,=_,=_.13如果，且是第四象限角，那么 14若，则 . 15若=，则的取值范围是_.16已知，则 17已知是第三象限角，则是第 象限角18（20
5、01全国文，1）tan300+的值是 19. 扇形的圆心角是，半径为20cm, 则扇形的面积为 20.若cos(+)=-2,则sin(2-)等于 基础知识专题训练02 一考试要求 内 容等级要求ABC基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换两角和（差）的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切几个三角恒等式解三角形正弦定理、余弦定理及其应用二基础知识（1）两角和与差的三角函数；。（2）二倍角公式； 。；（3）降幂公式；。（4）辅助角公式。正弦定理：，余弦定理：（7）三角形面积公式：三基础训练1.cos(15)的值是（ ） AB CD2.sin10sin40sin50sin80=（ ） AB CD
6、3.已知 、均为锐角，则= （ ） AB CD4. 在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 5.已知=（ ） AB CD6. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /37.ABC中，则C=（ ） AB CD8.化简：（ ） A0B 1 CD 9“”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D11.在ABC中，若，则cos(BC)=_12.已
7、知，为第二象限角，且，则_13. 在中，角的对边分别为，。=_；14已知（1）求的值； （2）求的值。15在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。基础知识专题训练03一考试要求内 容等级要求ABC1三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数的图象和性质不要求内容确定函数y=Asin(x+)中的值淡化内容已知三角函数值求角；由y=sinx的性质讨论y=Asin(x+)的性质(仅要求掌握教材中的例题、习题)二考点回顾15、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质： 函数性质图像定义域值域周期最小正周期单调区间增区间减区间对称性对称中心对称轴16、形如的函数：（1）几个物理量：A
8、 ； （周期的倒数）； ； ；（2）函数表达式的确定：A由最 定；由 确定；由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：“五点法”设，分别令 求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。和的最小正周期都是 。（4）函数的图象与图象间的关系：特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移 个单位。（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的 _看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。三基础训练1函数ytanx是A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 2已知f(x)sin(
9、x),g(x)cos(x），则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位，得到g(x)的图象D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3若x(0，2)，函数y的定义域是A.( , B.( ,) C.(0,)D.( ,2) 4函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程为A.xB.xC.xD.x5函数f(x)sin，g(x)cos，则A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数6下列函数中，图象关于原点对称的是A.ysinxB.yxsinxC.ysin(x
10、)D.ysinx7要得到函数ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移 8下图是函数y2sin(x)(|）的图象，那么A.，B.，C.2，D.2，9在0，2上满足sinx的x的取值范围是A.0，B.， C.，D.， 10函数y5sin22x的最小正周期为A.2B. C. D. 11若函数yAcos(x3)的周期为2，则 ；若最大值是5，则A .12由ysinx变为yAsin(x)，若“先平移，后伸缩”，则应平移 个单位；若“先伸缩，后平移”，则应平移 个单位即得ysin(x)；再把纵坐标扩大到原来的A倍，就是yAsin(x)(其中A0).13不等式sinxcosx的解集为 . 14函数ysin(2x)的递增区间是
