《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第九章 第三节 直线的交点坐标与距离公式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第九章 第三节 直线的交点坐标与距离公式 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1 “a1”是“直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直”的_条件 解析：直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直的充要条件为 11(a) 0，a1. 答案：充要 2P 点在直线 3xy50 上，且 P 到直线 xy10 的距离为，则 P 点 2 坐标为_ 解析：设 P(x,53x)， 则 d，|4x6|2,4x62， |x53x1| 12122 x1 或 x2，P(1,2)或(2，1) 答案：(1,2)或(2，1) 3点 P(mn，m)到直线 1 的距离等于_ x m y n 解析：因为直线 1 可化为 nxmymn0，则由点到直线的距离公式得 x m y n d. |mnnmm
2、mn| n2m2m2n2 答案： m2n2 4若点 A(2,1)、B(1,5)到直线 l 的距离均为 ，则这样的直线 l 有_ 5 2 条 解析：由于|AB|5，所以线段 AB 的垂直平分线满足题意，另外与 AB 平行且距 离为 的直线有两条，从而共有 3 条 5 2 答案：3 5若直线 l1：ykxk2 与 l2：y2x4 的交点在第一象限，则实数 k 的 取值范围是_ 解析：由Error!Error!得Error!Error!， 由Error!Error!得Error!Error! k2. 2 3 答案： k2 2 3 6设ABC 的一个顶点是 A(3，1)，B、C 的平分线方程分别为 x
3、0、yx，则直线 BC 的方程是_ 解析：点 A(3，1)关于直线 x0、yx 的对称点为 A(3，1)、A(1,3)且 都在直线 BC 上， 故得直线 BC 的方程为 y2x5. 答案：y2x5 7点 M(1,0)关于直线 x2y10 的对称点 M的坐标是_ 解析：设 M(x0，y0)，则Error!Error!， 解得Error!Error!. 答案：( ， ) 1 5 8 5 8与直线 xy20 平行，且与它的距离为 2的直线方程是_ 2 解析：设所求直线 l：xym0， 由2，m2 或6. |m2| 22 答案：xy20 或 xy60 9已知点 P 在直线 2xy40 上，且到 x 轴
4、的距离是到 y 轴距离的 ，则点 2 3 P 的坐标为_ 解析：设点 P(a,2a4) 由题意得|2a4| |a|， 2 3 解得 a3 或 a ， 3 2 P 点坐标是( ，1)或(3，2) 3 2 答案：( ，1)或(3，2) 3 2 二、解答题 10证明：无论 取何值，直线(2)x(1)y2(32)0 与点 P(2,2)的 距离 d 都满足 d4. 2 证明：直线可化为(2xy6)(xy4)0， 由Error!Error!，得定点 M(2，2) 又|MP|4， 2222222 而该直线不包含直线 xy40，d4， 2 即 d4. 2 11已知ABC 的两个顶点 A(1,5)和 B(0，1
5、)，又知C 的平分线所在的直 线方程为 2x3y60，求三角形各边所在直线的方程 解析：设 A 点关于直线 2x3y60 的对称点为 A(x1，y1)， 则Error!Error!. Error!Error!，解得Error!Error!， 即 A(，) 31 13 1 13 同理，点 B 关于直线 2x3y60 的对称点为 B(，) 36 13 41 13 角平分线是角的两边的对称轴， A点在直线 BC 上 直线 BC 的方程为 yx1， 1 131 31 130 整理，得 12x31y310. 同理，直线 AC 的方程为 y5(x1)， 541 13 136 13 整理，得 24x23y1
6、390. 直线 AB 的方程为 yx1， 51 10 整理，得 6xy10. 12已知直线 l 经过直线 2xy50 与 x2y0 的交点， (1)点 A(5,0)到 l 的距离为 3，求 l 的方程； (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值 解析：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为 (2xy5)(x2y)0， 即(2)x(12)y50， 3. |1055| 22122 即 22520，2 或 . 1 2 l 方程为 x2 或 4x3y50. (2)由Error!Error!解得交点 P(2,1)，如图，过 P 作任一直线 l，设 d 为点 A 到 l 的距离，则 d|PA|(当 lPA 时等号成立) dmax|PA|. 10
