《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修四 三角向量综合 综合练习（四） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修四 三角向量综合 综合练习（四） （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合练习（四）综合练习（四） 一、选择题： （1）设角的终边过点 P(4 , 3 ) (0)aaa，则sin的值是 （A） 3 5 （B） 4 5 （C） 3 5 （D） 4 5 （2）计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a 3b aab bab PRINT a，b A1,3 B4,1 C0,0 D6,0 （3）在等比数列 n anN 中，若 14 1 1, 8 aa，则该数列的前 10 项和为 A. 8 1 2 2 B. 9 1 2 2 C. 10 1 2 2 D. 11 1 2 2 （4）若向量 a =(2cos ,1), b =(sin ,1), 且 ab ，则tan= （A
2、）2 （B） 1 2 （C）1 （D）1 （5）已知点 O 是ABC 所在平面内的一定点，P 是平面 ABC 内一动点，若 1 (),(0,) 2 OPOAABBC ,则点 P 的轨迹一定经过ABC 的 （A）垂心 （B）重心 （C）内心 （D）外心 （6）已知函数( )cos() 2 f xx 的图像与1y 的图像的两相邻交点间的距离为，要 得到( )yf x的图像，只需把sinyx的图像 （A）纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 （B）向左平移 2 个单位 （C）纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍 （D）向右平移 2 个单位 （7）ABC 中，C=120， 1 tanA tanB= 3
3、 ，则tanAtanB （A）2 3 （B） 3 3 （C） 2 3 3 （D） 2 3 3 14 题 （8）实数mn且 22 sincos0 , sincos0 33 mmnn ，则连接 2 ( ,),m m 2 ( ,)n n两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是 （A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不能确定 （9）如果函数5tan(2)yx的图象关于点(,0) 3 中心对称，那么|的最小值为 （A） 12 （B） 6 （C） 3 （D） 2 3 （10）若 a、b、c 成等差数列，则函数 f(x)ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点个数是 A.0B.1C.2D.不确定 （
4、11）若 5 sin() 413 x ， 3 0 4 x ，则 cos() 4 cos2 x x 的值为 （A） 13 24 （B） 13 24 （C） 5 26 （D） 5 26 （12）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ADAB，AD=1，AB=2，BC=3， P 是 BC 上的一 个动点，当PD PA 取最小值时，tanDPA的值是 （A） 5 24 （B） 6 25 （C） 17 25 （D） 8 15 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13如图给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 ( )
5、（14）.若数列 n a的前n项和 2 10 (12 3) n Snn n，则此数列 的通项公式为_. （15）若函数 2 ( )4sin4cos1f xxxa ，当 2 , 33 x 时 f(x)=0 恒有解，则实数 a 的 取值范围是 . （16）下列说法：第二象限角比第一象限角大；设是第二象限角，则tancot 22 ； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角；函数sin|yx是最小正周期为 的周期函数；在ABC 中，若sinAsinB,则 AB.其中正确的是_. （写出所有正确说法的序号） 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分. 17.已知数列 n a中， 1 2,a 且点 P
6、 * 1 (,), nn a anN 在直线20xy上. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 n n n b a ，求数列 n b的前n项和 n T. 18.（本题满分 12 分） （）已知：cos2sin5，求cot的值. （）已知 4 cos(15) 5 ，为锐角，求 sin(435)sin(165 ) cos(195) 的值. 19.（本题满分 12 分） 设向量 a = 2 (3 ,1)x , b =(2 ,)xy（其中实数 yx和不同时为零） ，当| 1x 时，有 ab；当| 1x 时，有 ab. （）求函数解析式( )yf x；（）设(0,) 2 ，且 1 (sin) 2
7、f，求. 20.（本题满分 12 分） 已知函数( )Asin(2) (A0,0)f xx,xR 的最大值是 1，其图像经过 点 3 M(,) 62 .（）求；（）求( )f x的单调递增区间； （）函数( )f x的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数 21.（本小题满分 12 分） 设 n a是一个公差为)0(dd的等差数列，它的前 10 项和110 10 S 且 1 a， 2 a， 4 a成等比数列,求公差d的值和数列 n a的通项公式. 22.（本题满分 12 分） 已知函数 2 ( )2sin ()3cos21 ( 0) 4 f xxx 的最小正周期为 2 3 （）求的值；
8、（）若不等式|( )| 2f xm在x, 6 2 上恒成立，求实数m的取值范围. 综合练习（四）综合练习（四） 一、选择题：一、选择题：1.C .B .B .A 5. B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 二、填空题：二、填空题：13. 10 14。 15. 4,5 16. i2 -11n 17解：（1）由点 P在直线上，即，且),( 1nn aa01 yx 1 1 202 n nn n a aa a 即 ，数列是以 2 为首项，2 为公比的等比数列。 1 2a n a 4 分 nnn n aa2222 11 1 （2）由（1）知，所以 n n a2 2 n n n
9、 b ， n n n T 28 3 4 2 2 1 ， 1 216 3 8 2 4 1 2 1 n n n T 得 ， 1 22 1 16 1 8 1 4 1 2 1 2 1 nn n n T ， ， 10 分 1 22 1 1 2 1 nn n n T 2 2 2 n n n T 1818.解：（） 解：由 22 cos2sin5 cossin1 2 分 解方程组得： 2 5 sin 5 5 cos 5 ， 4 分 cos1 cot sin2 6 分 （）解： 原式= sin(75)sin(18015 )sin(9015)sin(18015 ) cos(18015)cos(15) 3 cos
10、(15)sin(15 )sin(15 )31 5 111 4 cos (15)cos(15 )44 5 12 分 19 解：（）当| 1x 时a ab b， 23 (3) 20,26 (| 1 )xxyyxxx 2 分 当| 1x 时a ab b， 2 (3) ()2 , xyx 实数 yx和不同时为零， 2 2 (| 1, 0) 3 x yxx x 且 4 分 3 2 26 ,(11) ( ) 2 ,( 11 0) 3 xx xx yf x x xx x 或 且 6 分 （）由|sin| 1 且 1 (sin) 2 f，有 2 2sin1 , 3sin2 8 分 2 sin4sin30， 2
11、 (sin2)7 , sin72 （舍负） ，且有0721 10 分 又(0,) 2 ，arcsin( 72) 12 分 20 （）依题意 1A,由其图像经过点 3 M(,) 62 3 sin() 32 1 分 2, 33 kkZ 或 2 2, 33 kkZ 3 分 0, 2, 33 kkZ 由，得 4 分 （）由（）可知( )sin(2) 3 f xx ， ( )f x的单调递增区间满足22,2, 322 xkkkZ 6 分 ( )f x的增区间 5 , 1212 kkkZ 8 分 （）由（）可知( )sin(2)sin2() 36 f xxx 可将函数( )f x的图象向右平移 6 个单位
12、，得到sin2yx，且该函数为奇函数12 分 21 解：因为，成等比数列，故， 1 a 2 a 4 a 41 2 2 aaa 而是等差数列，有，, n adaa 12 daa3 14 于是 ，即， 2 1 )(da )3( 11 daadaaddaa 1 2 1 2 1 2 1 32 化简得 5 分da 1 由条件和，得到，110 10 SdaS 2 910 10 110 1104510 1 da 由，代入上式得， 7 分da 1 11055d 故 ，. 10 分2dndnaan2) 1( 1 22. 解：（） 2 ( )2sin ()3cos21=cos(2)3cos2 42 f xxxxx sin23cos22sin(2) (0) 3 xxx 2 分 ( )f x的最小正周期为 2 3 ， 22 23 3 2 4 分 （）由（）可知( )2sin(3) 3 f xx ， 5 分 当 x, 6 2 时，有 7 3, , ( ) 1,2 366 xf x 则 7 分 若不等式|( )| 2f xm在x, 6 2 上恒成立， 则有2( )2 , ( )2( )2f xmf xmf x 即在x, 6 2 上恒成立，9 分 maxm
