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1、实验五 时间序列分析【实验项目】419023003-05【实验目的与要求】1、掌握利用 Excel和SPSS 软件进行移动平均、滑动平均的基本方法2、掌握利用 Excel和SPSS 软件进行自相关分析和自回归分析的基本方法【实验内容】1、移动平均法2、滑动平均法3、自相关分析4、自回归分析【实验步骤】时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间而变化的发展过程。常规时间序列分析方法包括移动平均法、滑动平均法、指数平滑法、自回归分析方法。本实验以教材P75表3.3.1 “某地区1990-2004年粮食产量”说明应用Exce
2、l 和 SPSS软件进行移动平均、滑动平均、指数平滑和自回归分析的基本方法。在实验之前需要将表3.3.1录入到Excel里（表5.1）。表5.1某地区1990-2004年粮食产量一、移动平均法（一）应用Excel进行移动平均计算 在“数据分析”里可以直接进行计算操作步骤1、打开表5.1。2、【工具】【数据分析】【移动平均】，在弹出的“移动平均”对话框中，分别作如图5.1和图5.2的设置：图5.1 “移动平均”对话框（三点移动）图5.2 “移动平均”对话框（五点移动） 3、在原数据表格的C1和D1单元格分别输入“三点移动平均”和“五点移动平均”（图5.3），得到“三点移动平均”和“五点移动平均”
3、计算结果（注意和教材中的结果进行比较）。图5.3 三点和五点移动平均计算结果（二）应用SPSS进行移动平均计算 操作步骤1、启动SPSS，打开表5.1。2、【转换】【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框中，“函数”选项列举了创建新变量的方法，其中“先前移动平均”即为通常所说的“移动平均”，“中心移动平均”则为“滑动平均”。图5.4 “创建时间序列”对话框“函数”选项3、在“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“先前移动平均”，在“跨度”方框中填写“3”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量三点移动”，点击“更改”按钮。再在“跨度
4、”方框中填写“5”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量五点移动”，点击“更改”按钮。单击“确定”。图5.5 “创建时间序列”对话框中的设置5、在数据视图中自动得到“三点移动平均”和“五点移动平均”的结果（图5.6）。（比较图5.3和图5.6结果的差异，思考在Excel中要得到与图5.6相同的结果，该如何进行计算？）图5.6 “三点移动平均”和“五点移动平均”结果二、滑动平均法（一）应用Excel进行滑动平均计算 操作步骤1、打开表5.1。2、在C2中输入三点滑动平均计算公式如图5.7所示，点击“确定”。然后用鼠标左键拖动C2右下角的黑色方
5、块直到C15释放，得到三点滑动平均结果。同理得到五点滑动平均结果（图5.8）。图5.7 三点滑动平均计算所用的函数参数图5.8 三点滑动平均和五点滑动平均计算结果（二）应用SPSS进行滑动平均计算 操作步骤1、启动SPSS，打开表5.1。2、【转换】【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“中心移动平均”，在“跨度”方框中填写“3”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量三点滑动”，点击“更改”按钮。再在“跨度”方框中填写“5”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产
6、量五点滑动”，点击“更改”按钮。单击“确定”。图5.9 “创建时间序列”对话框中的设置3、在数据视图中自动得到“三点移动平均”和“五点移动平均”的结果（图5.10）图5.10 “三点滑动平均”和“五点滑动平均”结果三、自相关分析自相关分析是建立自回归模型的基础。（一）应用Excel进行自相关分析 操作步骤1、打开表5.1。2、在C1-H1分别输入如图5.11所示的文字，将B2-B16复制到C2-C16和F2-F16，B2-B15复制到D3-D16，B2-B14复制到E4-E16，B3-B16复制到G2-G15，B4-B16复制到H2-H14（图5.11）。图5.11 创建时间序列分析所用的数据
7、3、【工具】【数据分析】【相关系数】，在“相关系数”对话框中进行如图5.12和图5.13的设置，分别点击“确定”，得到该时间序列的一阶和二阶自相关系数（图5.14）。从图5.14可以看出粮食产量与滞后一期、提前一期的一阶和二阶自相关系数是相等的，但要注意的是进行自回归分析时需要用到的是滞后数据，即用已有的时间序列数据对未来时期的变量进行预测计算。图5.12 粮食产量与滞后一期和两期粮食产量自相关系数计算图5.13 粮食产量与提前一期和两期粮食产量自相关系数计算图5.14 一阶和二阶自相关系数计算结果 4、自相关系数显著性检验（参考教材P78，此处略）。（二）应用SPSS进行自相关分析 操作步骤
8、1、启动SPSS，打开表5.1。2、【转换】【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“滞后”，在“顺序”方框中填写“1”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt减1”，点击“更改”按钮。再在“顺序”方框中填写“2”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt减2”，点击“更改”按钮。在 “创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“提前”，在“顺序”方框中填写“1”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt加1”
9、，点击“更改”按钮。在“顺序”方框中填写“2”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量yt加2”，点击“更改”按钮。单击“确定”（图5.15）。图5.15 “创建时间序列”对话框图5.16 创建的用于时间序列分析的数据4、【分析】【相关】【双变量】，在“双变量相关”对话框中进行如图5.17的设置，点击“确定”。图5.17 粮食产量与滞后一期、二期自相关系数计算5、在输出窗口中得到粮食产量与滞后一期、二期粮食产量的一阶、二阶自相关系数（表5.2）。从表5.2中可知，粮食产量的一阶、二阶自相关系数分别是0.860和0.806，在0.01水平上显著
10、相关。表5.2 相关性粮食产量y/104tLAGS(粮食产量y104t,1)LAGS(粮食产量y104t,2)粮食产量y/104tPearson 相关性1.860*.806*显著性（双侧）.000.001N151413LAGS(粮食产量y104t,1)Pearson 相关性.860*1.836*显著性（双侧）.000.000N141413LAGS(粮食产量y104t,2)Pearson 相关性.806*.836*1显著性（双侧）.001.000N131313*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。6、同理可以求得粮食产量与提前一期、二期粮食产量的一阶、二阶自相关系数，且与滞后一阶、二阶自相关
11、系数相等（过程略）。四、自回归分析（一）应用Excel进行自回归分析 操作步骤1、打开图5.11所示的表格。2、【工具】【数据分析】【回归】，在“回归”对话框中进行如图5.18的设置（注意Y值和X值输入区域的设置），点击“确定”，得到自回归结果（图5.19）。图5.18 “回归”对话框设置图5.19 自回归分析结果从图5.19可以看出，二阶自回归模型的参数分别是：常数项312.7693、yt-1的系数为0.5998、yt-2的系数为0.3467，则该地区粮食产量的自回归模型为应用这个公式可以对2004年后的年份的粮食产量进行预测。（二）应用SPSS进行自回归分析 操作步骤1、启动SPSS，打开
12、图5.16所示的表格。2、【分析】【回归】【线性】，在弹出的“线性回归”对话框中进行如图5.18的设置（因变量为原粮食产量序列，自变量为滞后一期、二期的粮食产量），点击“确定”。图5.19 “线性回归”对话框设置3、在输出窗口中给出了建立的自回归模型的信息，其中模型参数如表5.3所示：表5.3 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)312.769642.909.486.637LAGS(粮食产量y104t,1).600.302.5741.988.075LAGS(粮食产量y104t,2).347.307.3261.131.285a. 因变量: 粮食产量y/104t常数项312.7693、yt-1的系数为0.600、yt-2的系数为0.347，则该地区粮食产量的自回归模型为同样可以应用这个公式可以对2004年后的年份的粮食产量进行预测。【练习】教材P116 第14题。 11 / 11
