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1、第五章预测决策法,本章概要： 1. 预测的重要性 2. 讨论不同的预测方法 3. 时间序列 4. 计算预测的误差 5. 因果分析预测 6. 线性回归方法 7. 趋势外推法 8. 平均法、移动平均法、指数平滑法预测 9. 预测有季节性和特定趋势的时间序列,预测与决策,预测,资源,目标,经理,决策,执行情况,实施,预测方法分类,判断预测法,定性方法,预测,定量方法,趋势外推法,因果分析法,历史数据,参数值,其它因素,预测方法,初步预测,最终预测,主要观点、信 息、讨论等,判断预测法,精确性 短期 中期 长期 个人见解 差 差 差 低 座 谈 会 轻差 轻差 差 低 市场调查 很好 好 可以 高 历
2、史推断 差 稍好 稍好 中 德尔菲法 较好 较好 较好 稍高,方法,成本,时间序列与预测误差,值,值,值,值,值,值,时间,时间,时间,时间,时间,时间,(f)阶梯序列,(e)脉冲序列,(d)季节趋势序列,季节性序列,(b)趋势序列,(a)常数序列,常见的时间序列图,时间序列与预测误差,误差均值= = 误差绝对均值= = 误差平方均值= = t时间，D(t)时间t的需求，F(t)时间t的预测值 E(t)=D(t)F(t) 误差,E(t) n, D(t)F(t) n, D(t)F(t) n, E(t) n, E(t) n, D(t)F(t) n,2,2,时间序列与预测误差,实例 1： 下面时间序
3、列的预测误差是多少？ t 1 2 3 4 5 6 7 8 D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177 F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180 因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）,时间序列与预测误差,时间序列与预测误差,线性回归法,Y(i)=a+bX(i)+E(i) minE(i)2 求a、b最小= 法） Y(X) = a+bX b = a = =,nXY-(X) (Y) nX2+(X)2,Y n,X n,b,Y bX,线性回归法,案例一： 海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检验次数的实验，得
4、到了相应的残次品数目数据。 检验次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 残次品数目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12 如果海尔福特打算检验6次，产品中还会有多少残次品？如果检验20次呢？,确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors),总SSE = Y(i)-Y 2 解释SSE = Y(i)Y 2 r2 = 确定性系数 = = r = 相关系数 = 确定性系数,解释的SSE 总的SSE,n(XY)-XY nX2-(X)2 nY2-(Y)2,+ -,Y,X,解释的,总的,均值（Y）,回归线（Y）,未解释的,总的、解释的和未
5、解释的偏离之间的关系,确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors),X,X,X,X,X,X,Y,Y,Y,Y,Y,Y,(a)r=+1,(b)r接近于+1,(c)r逐渐变小,(d)r=0,(e)r接近于-1,(f)r=-1,确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors),实例2： 在过去的10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下： 产量(百吨)151314106811131412 用电(百度)10599102835267799710093 (a) 画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。 (b) 计算确定性系数和
6、相关系数。 (c) 求出上述数据的最优拟合线，a和b的值各代表什么意义？ (d) 如果一个月要生产2000吨钢，该厂将需要多少电量？,产量（百吨）,用电 （百瓦）,2 4 6 8 10 12 14,100 80 60 40 20,确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors),确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors),趋势外推预测法,简单平均数：F(t+1) = D(t) 移动平均数：F(t+1) = D(t-k) N 指数平滑法：F(t+1) = D(t)+(1-)F(t) 实例3：下表所示的是某产品上一年度的月需求情况，采用
7、移动平均 法，分别按N=3，N=6和N=9逐期做出预测。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38,n t=1,N-1 k=0,趋势外推预测法,趋势外推预测法,趋势外推预测法,实例4： 下面的时间序列在第3个月时，需求有一个明显的跳跃式上升。假定初始预测值为500，取为不同的值，比较按照指数平滑预测的结果。 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 实际值 480 500 1500 1450 1550 1500 1480 1520 1500 1490 1500,趋势外推预测法,趋势外推预测
8、法,季节性和趋势性模型,季节性指数 = F(t+1) = U(t)+T(t) I(n) U(t) 基本值（根据季节与趋势调整） T(t) 趋势值 I(n) 季节指数 实例5：一组12期的需求数据显示出两期为一个季节。对这种数据的预测需要一些初始值，用前8期的数据得出： 循环中第1期的季节指数=1.2 循环中第2期的季节指数=0.8 基本需求U(8)=100 趋势T(8)=10 按平滑系数0.15预测会得到合理的结果。试用以下的数据及以上参数值，预测今后4期的需要。 期次 9 10 11 12 循环中的期次 1 2 1 2 需求 130 96 160 110,季节性值 非季节性值,季节性和趋势性模型,季节性和趋势性模型,
