《简单复合函数的求导法则简单复合函数的导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单复合函数的求导法则简单复合函数的导数（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单复合函数的导数,1、基本求导公式:,一、知识回顾：,2、导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,3、复合函数:,二、引例,已知函数f(x)的导数是f (x)，求函数f(x)2的导数。,. 再如：求函数 的导数 。,方法一：,；,方法二：将函数,看作是函数 和函数,复合函数，并分别求对应变量的导数如下：,两个导数
2、相乘，得,从而有,三、建构数学,对于一般的复合函数，结论也成立 。 复合函数的求导法则 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数 ，即,特别地，u=ax+b时，有,四、数学运用, 求下列函数的导数：,试说明下列函数是怎样复合而成的？并求它们的导数。 ； ； ；,写出由下列函数复合而成的函数,并 求它们的导数。 ,，,； ,，, 解：, 例求,的导数。,你会用复合函数的求导法则推导这个公式吗？,1、求下列函数的导数：,课堂练习：,2、求曲线y=sin2x在点P(，0）处的切线 方程。,五、小结 ： 复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导； 复合函数求导的基本步骤是： 分解求导相乘回代,
