《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步 1.3.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步 1.3.2 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时 进位制 课时过关能力提升 一、基础巩固 13.33(4)是( ) A.十进制数B.四进制数 C.三进制数D.二进制数 答案:B 2.下列写法正确的是( ) A.858(8)B.865(7)C.121(3)D.68(6) 解析:k 进制中各位上的数字均小于 k,故 A,B,D 错误. 答案:C 3.已知 k 进制数 32501(k),则 k 不可能是( ) A.5B.6C.7D.8 解析:k 进制数中各个数字均小于 k,则 k5. 答案:A 4.101(2)转化为十进制数是( ) A.2B.5C.20D.101 解析:101(2)=122+021+120=5. 答案:B 5.下列各
2、数中最大的是( ) A.110(2)B.18C.16(8)D.20(5) 解析:110(2)=122+121+020=6;16(8)=181+680=14;20(5)=251+050=10.则最大数是 18. 答案:B 6.312(4)化为十进制数后的个位数字是 . 解析:312(4)=342+141+240=54,则个位数字是 4. 答案:4 7.把十进制数 93 化为二进制数为 . 解析:以 2 作为除数相应得出的除法算式为: 即 93=1011101(2). 答案:1011101(2) 8.二进制数中的最大四位数化为十进制数是 . 解析:最大的四位二进制数是 1111(2),化为十进制数
3、为 123+122+12+1=15. 答案:15 9.把 98(5)转化为九进制数为 . 解析:98(5)=951+850=53, 故 98(5)=58(9). 答案:58(9) 10.求将 127(8)化为六进制数时,最高数位上的数字. 解:127(8)=182+28+7=87,127(8)=223(6). 127(8)化为六进制数后的最高数位上的数字是 2. 二、能力提升 11.01(9)化为十进制数为( ) A.9B.11C.82D.101 解析:101(9)=192+091+190=82. 答案:C 2.把十进制数 189 化为三进制数,则末位数是( ) A.3B.2C.1D.0 解析
4、: 则末位数是 0. 答案:D 3.已知 k 进制数 132 与十进制数 30 相等,那么 k 等于( ) A.-7B.4C.-7 或 4D.7 解析:由题意得 1k2+3k+2k0=30,即 k2+3k-28=0,解得 k=4 或 k=-7(舍).故选 B. 答案:B 4.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的数制,采用数字 09 和字母 AF 共 16 个记数符号,这些 符号与十进制的数的对应关系如下表: 十六进制0123456789ABCDEF 十进制 0123456789101112131415 例如,用十六进制表示:E+D=1B,则 AB=( ) A.6EB.72C.5FD.B
5、0 解析:AB=1011=110,因为 110=616+14,所以将 110 化为十六进制数为 6E. 答案:A 5.21(7)+13(4)= . 解析:21(7)=271+170=15,13(4)=141+340=7. 则 21(7)+13(4)=15+7=22. 答案:22 6.古时候,当边境有敌人入侵时,守边的官兵通过在烽火台上点火向国内报告.如图,烽火台上点火表 示二进制数 1,不点火表示数字 0,约定二进制数对应十进制的单位是 1 000,请你计算一下,这组烽火 台表示有 名敌人入侵. 解析:由题图可知这组烽火台表示的二进制数为 11011,它表示的十进制数为 11011(2)=27,因为对应十 进制的单位是 1000,所以入侵敌人的人数为 27000. 答案:27 000 7.已知 175(8)=120+r,求正整数 r. 解:175(8)=182+781+580=125, 125=120+r.r=5,即所求正整数 r 为 5. 8.已知 44(k)=36,把 67(k)转化为十进制数. 解:由题意得 36=4k1+4k0,则 k=8. 故 67(k)=67(8)=681+780=55.
