《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019 学年第二学期高二学年第二学期高二 6 月月考月月考 文科数学试卷文科数学试卷 时间：120 分钟 总分：150 分 命题人： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分） 。 1已知集合Ax|2x4，Bx|x0，则AB（ ） A （0，4B （0，2C （2，0）D （2，+ 2设复数（i是虚数单位） ，则z的虚部为（ ） AiBiC1D1 3某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） ABCD4 4已知等差数列an的前n项和为Sn，a3+a5a4+2，则S7（ ） A14B7C7D14
2、5下列说法中错误的是（ ） A从某社区 65 户高收入家庭，28 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 100 户调查社会 购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样为分层抽样 B线性回归直线一定过样本中心点（） abxy C若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于 1 D若一组数据 1、a、2、3 的众数是 2，则这组数据的中位数是 2 6已知向量 （2，1） ， （m，1） ，且 （2） ，则m的值为（ ） A1B3C1 或 3D4 7箱子里放有编号分别为 1，2，3，4，5 的 5 个小球，5 个小球除编号外其他均相同，从中随机 摸出 2 个小球，则摸到 1 号球的概率为
3、（ ） ABCD 8设变量x，y满足约束条件，则目标函数z3x+y的最小值是（ ） A0B1CD 9若ab0，1，则a+b的最小值是（ ） A4B7C8D7 10ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知A60，c8，ab+2，那么ABC 的周长等于（ ） A12B20C26D 11已知椭圆C的方程为，焦距为 2c，直线与椭圆C相交于 A，B两点，若|AB|2c，则椭圆C的离心率为（ ） ABCD 12设函数f（x），则满足f（x+1）f（2x）的x的取值范围是（ ） A （，1B （0，+）C （1，0）D （，0） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题
4、，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13已知圆C：（x3）2+（y+1）24 与直线l：x+y20 交于M、N两点，则|MN| 14曲线y2lnx在点（1，0）处的切线方程为 15如果函数f（x）满足f（n2）f（n）+2，n2，且f（2）1，那么f（256） 16如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17 （12 分）已知数列an是等差数列，Sn是前n项和，且a2+a6l6，S530 （1）求数列an的通项公式； （2）若数列bn满足：b，
5、求数列bn的前n项和Tn 18 （12 分）汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中 学生中随机抽取了 120 名学生进行调查，现将日均自学时间小于 1 小时的学生称为“自学不足” 者根据调查结果统计后，得到如下 22 列联表，已知在调查对象中随机抽取 1 人，为“自学不 足”的概率为 非自学不足自学不足合计 配有智能手机 30 没有智能手机 10 合计 （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，能否有 99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？ 附表及公式： ，na+b+c+d 19 （12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD
6、是正方形，PD底面ABCD，PDAB2， E，F分别为AB，PC的中点 （1）证明：直线EF平面PAD； （2）求三棱锥BEFC的体积 P（K2k） 0.100.050.0250.0100.001 k2.7063.8415.0246.63510.828 20 （12 分）已知椭圆C：+1（ab0）的两个焦点和短轴的两个端点 都在圆x2+y21 上 （1）求椭圆C的方程； （2）若斜率为k的直线经过点M（2，0） ，且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时， OAOB 21 （12 分）已知函数f（x）exx （1）求函数f（x）的极值； （2）若对任意x0，有解，求a的取值范围 22 （1
7、0 分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数） ，以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）已知与直线l平行的直线 l 过点M（2，0） ，且与曲线C交于A，B两点， 试求|MA|MB| 高二年级高二年级 6 6 月考考试文科数学参考答案月考考试文科数学参考答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1212 小题，共小题，共 5050 分）分） 二、填空题：（本大题共须作二、填空题：（本大题共须作 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在题横线上。分，把答案
8、填写在题横线上。 13、 4 14、 y2x2 15、 7 16、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17已知数列an是等差数列，Sn是前n项和，且a2+a6l6，S530 （）求数列an的通项公式； （）若数列bn满足：b，求数列bn的前n项和Tn 解：（）数列an是公差为d的等差数列，Sn是前n项和且a2+a616，S530， 可得 2a1+6d16，5a1+10d30，.2 分 解得a1d2，.4 分 则an2n；.6 分 （） ，.8 分 bn的前n项和 Tn1+1 .12 分 解：（1）由题意可得，自学不足的认识为 12040，非
9、自学不足的人数 80 人，结合已知 可得下表， . 5 分 （2）根据上表可得 123456789101112 ACBDCCBDBBAD k156.635. 10 分 有 99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有 关.12 分 20 解：（）证明：取PD的中点G，连接FG， F为PC的中点，FGCD，FG， AECD，AE，AEFG，AEFG， 则四边形AEFG为平行四边形， EFAG， 又EF平面PAD，AG平面PAD， EF平面PAD；6 分 （）解：，7 分 F到平面BCE的距离为，8 分 12 分 20.解：（I）依题意椭圆的两个焦点和短轴的两个端点都圆x2+y21 上， 可得
10、b1，c1 所以a22，2 分 所以椭圆C的方程；4 分 （II）设A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，直线AB的方程为：yk（x2） ， 由消去y得：（1+2k2） x28k2x+8k220，5 分 所以，6 分 因为OAOB，所以，即x1x2+y1y20，.7 分 而，所以， 所以，9 分 解得：，此时0，所以12 分 21.解：（1）令f（x）ex10，x0（2 分） x （，0） 0 （0，+） f（x） 0+ f（x） 极小值 f（x）极小值f（0）1，无极大值；（4 分） （2）对任意x0，即， 设，g（x）ex1ax， （8 分） 当a0 时，g（x）单调递增，g（0）0，g
11、（x）0，g（x）单调递增，g（x） g（0）0，成立；（9 分） 当 0a1 时，令h（x）g（x） ，h（x）exa0，g（x）单调递增， g（0）0，g（x）0，g（x）单调递增，g（x）g（0）0，成立；（10 分） 当a1 时，当 0xlna时，h（x）exa0，g（x）单调递减，g（0） 0，g（x）0，g（x）单调递减，g（x）g（0）0，不成立 （11 分） 综上，a1（12 分） 22.解：（1）把直线l的参数方程化为普通方程为y（x1） +12 分 由，可得 2（1cos2）2cos， 曲线C的直角坐标方程为y22x4 分 （2）直线l的倾斜角为， 直线l的倾斜角也为，又直线l过点M（2，0） ， 直线线l的参数方程为（t为参数） ， 6 分 将其代入曲线C的直角坐标方程可得 3（t） 24t160，8 分 设点A，B对应的参数分别为， 由一元二次方程的根与系数的关系知为， |MA|MB|10 分
