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1、三角函数高考题汇编篇一：三角函数历年高考题汇编三角函数历年高考题汇编 1一.选择题1、（20XX）函数y?2cos2?x?1是 4A最小正周期为?的奇函数 B最小正周期为?的偶函数 C最小正周期为?的奇函数 D最小正周期为的偶函数 222、（20XX）已知函数f?sin2x,x?R，则f是（ ）的奇函数 2C、最小正周期为?的偶函数D、最小正周期为的偶函数23.（20XX浙江文）已知a是实数，则函数f?1?asinax的图象不可能是（） A、最小正周期为?的奇函数B、最小正周期为4.将函数y?sin2x的图象向左平移图象的函数解析式是.22A. y?2cosx B. y?2sinx ?1?si
2、n D. y?cos2x5.（20XX江西卷文）函数f?cosx的最小正周期为 6.（20XX全国卷文）如果函数y?3cos的图像关于点?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为（ ）8.（20XX年上海卷）函数y?2cosx?sin2x的最小值是_ .24,0)中心对称，那么?39.（20XX辽宁卷文）已知函数f?sin的图象如图所示,则三.解答题10、（20XX）已知函数f?Asin,x?R的最大值是1，其图像经过点M。32（1）求f的解析式； （2）已知?,?sinx?sin求f的最小正周期；求f的的最大值和最小值； 若f312)，且f?,f?,求f的值。 25132),x?R.12
3、.（20XX北京文）（本小题共12分）已知函数f?2sincosx. （）求f的最小正周期；3求sin2?的值 4（）求f在区间?,?上的最大值和最小值. 62?13函数ysin2x)的单调增区间是414（本小题满分14分）已知函数flog12（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间； （3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期. 15（本小题满分14分）已知函数y22cos2x.当y取得最大值时，求自变量x的取值集合.该函数图象可由ysinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？16 sin是R上的偶函数，其3图象关于点M（ ，0)对称，且在区间0，上
4、是单调函数，求和的值.42三角函数历年高考题汇编参考答案一 选择题 二填空题 10 2. 1三解答题 ?sin232?56f?sin?cos2652. T?2fminsin2?fmax?7 163. T?fminfmax?1三角函数历年高考题汇编 2选择题1、函数y?2cos2?x?1是 4A最小正周期为?的奇函数 B最小正周期为?的偶函数?的奇函数 D最小正周期为的偶函数 224.将函数y?sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析4C最小正周期为式是.22A. y?2cosx B. y?2sinx ?1?sin D. y?cos2x5.函数f?cosx的最小正
5、周期为3? CD 224,0)中心对称，那么的最小值为 6.如果函数y?3cos的图像关于点?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为（ ）A.A. 3，1B. 2，2C. 3。3 2D. 2。328.已知tana13a?,则sina 等于 4，2B（ ）A17 17C4 17D49. 化简1?sin4?cos4=1?sin4?cos4A. cot2?B. tan2C. cotD. tan10.为了得到函数y?cos,x?R的图象，只需把函数y?cos2x的图象（）?个单位长度B向右平行移动个单位长度 33?C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度6611. tan和tan是方程x
6、2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是4A. p+q+1=0 B. p-q-1=+q-1=0 D. p-q+1=0解答题12、（20XX）已知函数f?Asin,x?R的最大值是1，其图像经过点M。32（1）求f的解析式； （2）已知?,?sinx?sin求f的最小正周期；求f的的最大值和最小值； 若f14.（本小题共12分）已知函数f?2sincosx. （）求f的最小正周期；312)，且f?,f?,求f的值。 25132),x?R.3求sin2?的值. 4（）求f在区间?,?上的最大值和最小值. 62?篇二：20XX年高考理科数学三角函数分类汇编8.20XX?重庆卷理 已知函数fsin
7、sin x32cos2 x （）求f的最小正周期和最大值； 2（）讨论f在上的单调性.63篇三：20XX年各省市三角函数高考题汇总20XX年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数一、选择填空题 1.20XX全国新课标卷2 若tan 0，则Asin 0 Bcos 0 Csin 20 Dcos 20【答案】A2. 20XX全国卷2 已知角的终边经过点，则cos 4334 5D5 【答案】D?3.20XX陕西卷2 函数fcos?2x的最小正周期是4? B C2 D4 【答案】B 4.20XX四川卷3 为了得到函数ysin的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点A向左平行移动1个单位长度 B
8、向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度 【答案】A 5.20XX浙江卷4 为了得到函数ysin 3xcos 3x的图像，可以将函数y2cos 3x的图像 A向右平移12 B向右平移4个单位C向左平移12 D向左平移4 【答案】A6.20XX福建卷7 将函数ysin x的图像向左平移2个单位，得到函数yf的图像，则下列说法正确的是Ayf是奇函数 Byf的周期为?Cyf的图像关于直线x2对称 Dyf的图像关于点?0?对称 【答案】D?2?7.20XX全国新课标卷7 在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos?2x，ytan?2x?中。6?4?最小正周期为
9、的所有函数为AB CD 【答案】C 8.20XX天津卷8 已知函数f3sin xcos x，xR.在曲线yf与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为3，则f的最小正周期为2D2 【答案】C 9.20XX安徽卷7 若将函数fsin 2xcos 2x的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是33A. 【答案】C 8484?10.20XX辽宁卷11 将函数y3sin?2x?的图像向右平移2个单位长度，所得图像对应的函数3?7?7?A在区间，上单调递减B在区间?，上单调递增 ?1212?1212?C在区间?，上单调递减 D在区间?，上单调递增 【答案】B3?3?6?61120XX江
10、苏卷5 已知函数ycos x与ysin，它们的图像有一个横坐标为3交点，则的值是_【答案】6312 20XX山东卷12 函数y2xcos2x的最小正周期为_【答案】?1320XX重庆卷13 将函数fsin?0，图像上每一点的横坐标缩短为原22?来的一半，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度得到ysin x的图像，则f?_?6【答案】21420XX新课标全国卷14 函数fsin2sin cos x的最大值为_【答案】131520XX全国卷14 函数ycos 2x2sin x的最大值为_【答案】21620XX全国卷16 直线l1和l2是圆x2y22的两条切线若l1与l2的交点为，则l1与l2的夹角的
11、正切值等于_【答案】二、解答题：5?120XX江苏卷15 已知?，?，sin 5?2?5?的值 求sin?的值；求cos?2?4?6解：（1）?，?，sin?，cos?43?si?s?n44?6?co?s5?cos?n42?2（2）sin2?2sin?cos?4，cos2?cos?sin?35cos?2?cos?cos2?sin?sin2?3?1?4?6652?5?220XX江西卷16 已知函数fcos为奇函数，且f?0。?4其中aR，?2?求a，的值；若f?45?，?，求sin?的值?3?2?解：（1）因为f?x?a?2cos2x?cos?2x?而y1=a+2cos2x为偶函数，所以 y1=cos?2x?,得?.所以f?x?=?sin2x（?a?2cos2x）为奇函数，又?0，由f?0，得-（a+1）=0，即a?1.24?12143?f?sin?，所以cos?,fx?sin4x,sin?（2）由（1）得：?因为?，得又?。25255?4?2?因此sin?sin?cos?sincos?3?33?3.20XX四川卷17 已知函数f?sin的单调递增区间；4?4（）若?是第二象限角，f；24243123?4
