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1、4 减肥计划节食与运动,背景,多数减肥食品达不到减肥目标，或不能维持,通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标,分析,体重变化由体内能量守恒破坏引起,饮食（吸收热量）引起体重增加,代谢和运动（消耗热量）引起体重减少,体重指数BMI=w(kg)/l2(m2). 18.525 超重; BMI30 肥胖.,模型假设,1）体重增加正比于吸收的热量每8000千卡增加体重1千克；,2）代谢引起的体重减少正比于体重 每周每公斤体重消耗200千卡 320千卡(因人而异), 相当于70千克的人每天消耗2000千卡 3200千卡；,3）运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式
2、有关；,4）为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5千克，每周吸收热量不要小于10000千卡。,某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。现欲减肥至75千克。,第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；,第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标,2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划。,1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。,减肥计划,3）给出达到目标后维持体重的方案。,确定某甲的代谢消耗系数,即每周每千克体重消耗 20000/100=200千卡,基本模型,w(k) 第k周(末)体重,c(k) 第k周吸收热量, 代谢
3、消耗系数(因人而异),1）不运动情况的两阶段减肥计划,每周吸收20000千卡 w=100千克不变,第一阶段: w(k)每周减1千克, c(k)减至下限10000千卡,第一阶段10周, 每周减1千克，第10周末体重90千克,吸收热量为,1）不运动情况的两阶段减肥计划,第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克,1）不运动情况的两阶段减肥计划,基本模型,第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克,第二阶段19周, 每周吸收热量保持10000千卡, 体重按 减少至75千克。,运动 t=24 (每周跳舞8小时或自行车10小时), 14周即可。,2）第二阶段增加运动的减肥计划,t每周运动时间(小时),3）达到目标体重75千克后维持不变的方案,每周吸收热量c(k)保持某常数C，使体重w不变,不运动,运动(内容同前),
