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1、放 苹 果 教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学新教材三年级第一学期P68。教学目标：1、通过放苹果，初步接触抽屉原则。2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习的能力。3、经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：通过放苹果，初步接触抽屉原则。教学难点：通过孩子们自己在抽屉里放苹果，初步认识抽屉原则，也就是n+1个苹果放进n个抽屉，则至少有2个或2个以上的苹果。教学准备：课件、学具若干。教学过程：一、初步感知： 猜扑克1、猜测：发5张牌给5个学生，猜测“至少有一种花色的牌有2张或2张以上”，并验证。2、再次猜测：让5个学生各抽1
2、张牌，猜测“至少有一种花色的牌有2张或2张以上”，并验证。3、提问：为什么这个猜测是正确的。二、猜测判断：1、提问：把3个苹果放入2个抽屉，猜一猜是如何放的？2、猜测：教师出示各种情况。3、交流：有4种情况：3 0； 1 2；2 1； 0 3。4、判断：A、每个抽屉一定都有苹果。B、一定有一个抽屉没有苹果。C、至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。D、至少有一个抽屉的苹果不止一个。5、小结：3个苹果放入2个抽屉至少有一个抽屉的苹果有2个或3个。三、操作探究：1、提问：4个苹果放入3个抽屉，可以怎么放？2、学生操作学具，并做好记录。3、交流反馈，得出所有情况。4、观察后师生共同得出结论：4个苹果放入
3、3个抽屉至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上，并验证。5、思考：5个苹果放入4个抽屉呢？10个苹果放入9个抽屉呢？以此类推，只要苹果数比抽屉数多一个，都会有这种情况发生。四、游戏深化：1、数点块游戏次数12345678点数（1） 教师演示游戏规则。（2） 学生操作，掷到相同的点数停。（3） 反馈掷的次数。（4） 小组讨论：至少掷几次，一定会有相同的点数出现？（5） 交流反馈，说明理由。（6） 提问：掷8次、9次，会不会出现相同的点数？（7） 得出结论：只要掷的次数比6多，就一定会出现相同点数，但至少掷7次。2、老鹰捉小鸡老鹰捉小鸡的游戏中，老师数了一下人数说：“这里至少有两人的生日是同一月的。
4、这群学生至少有_人。（1）小组讨论。（2）交流反馈。3、配袜子游戏 圣诞老人的袋子里有蓝、白、红三双袜子，至少拿出几只袜子就一定能配成一双同一颜色的袜子？ （1）学生动手操作。（2）小组讨论。（3）交流反馈。教学说明：抽屉原理是组合数学中一个重要的原理，这里实际上是通过学生自己在抽屉里放苹果，初步认识抽屉原理，也就是n+1个苹果放进n个抽屉，则至少有2个或2个以上的苹果。整堂课的设计分成“初步感知猜测判断操作探究游戏深化”四个层次，力求以教材为基础，以学生熟悉的生活背景为依托，拉近学生与数学的距离，提供具体有趣的素材，引导学生进行体验性的活动，并让学生在活动中发现数学问题，寻找数学知识，使学生
5、的思维可以得到尽情的发展，个性得到尽情的张扬。初步感知阶段教师“猜扑克”这一教学环节激发了学生学习的兴趣，立刻调动了学生学习的积极性。学生通过日常生活的经验，扑克牌有4种花色，取出5张牌必定有重复，初步感知抽屉原理，让学生体会到数学知识来源于生活。猜测判断阶段通过3个苹果放入2个抽屉的各种情况的猜测，进一步感知抽屉原理，通过判断小动物的4句话，认识抽屉原理2种不同的表述方式：至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。至少有一个抽屉的苹果不止一个。操作探究阶段动手操作过程是一个手脑并用的过程，是培养学生实践能力，促进思维发展的一种有效手段，培养学生动手能力和实践能力也是“二期课改”的重点。在4个苹果
6、放入3个抽屉学习中，我充分利用学具操作，为学生提供参与的机会，让学生分一分、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体。通过学生自己去探索、去发现，体验解决问题的过程；通过师生、生生之间的交流，使学生主动、全面地参与了教学活动，学生的主体地位得到尊重。游戏深化阶段数学学习过程充满观察、推理等探索性的活动，生活中的许多事都需要运用数学知识去解决，在解决过程中引导学生多观察，多关注生活。针对学生的特点，采用游戏活动充分调动学生的感官，培养学生的形象思维。这几个游戏都是抽屉原则在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教学生活化，让学生在数学学习中得到发展！为了进一步发展学生的思维，在数点块游戏最后提出问题：掷8次、9次，会不会有相同的点数出现，跳出了“苹果数比抽屉数多1”的框架，让学生感受到“只要掷的次数比6多，至少掷7次，就一定会出现相同的点数”。爱因斯坦曾说：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担”，让活动化的数学成为学生乐于接受的“宝贵礼物”。活动化的数学课堂，让学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；让学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。4
