《2018年秋高中数学课时分层作业3任意角的三角函数的定义新人教A版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学课时分层作业3任意角的三角函数的定义新人教A版必修（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业( (三三) )任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义 (建议用时：40 分钟) 学业达标练 一、选择题 1sin(1 380)的值为( ) A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 D D sin(1 380)sin(436060)sin 60. 3 2 2已知角终边上异于原点的一点P且|PO|r，则点P的坐标为( ) 【导学号：84352025】 AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin ) CP(rsin ，rcos )DP(rcos ，rsin ) D D 设P(x，y)，则 sin ，yrsin ，又 cos ，xrcos y r x r
2、 ，P(rcos ，rsin )，故选 D. 3若 cos 与 tan 同号，那么在( ) A第一、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限D第二、四象限 B B 因为 cos 与 tan 同号，所以在第一、二象限 4有下列说法： 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若 sin 0，则是第一、二象限的角； 若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则 cos ， x x2y2 其中正确的个数为( ) 【导学号：84352026】 A0 B1 C2 D3 B B 正确；错误，如 sinsin； 6 5 6 错误，如 sin10； 2 错误，cos .所
3、以 B 选项是正确的 x x2y2 5设ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是( ) Atan A与 cos B Bcos B与 sin C Csin C与 tan ADtan 与 sin C A 2 D D 0A，0 ， A 2 2 tan 0；又0C，sin C0. A 2 二、填空题 6在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角，的终边分别 与单位圆交于点和，那么 sin tan _. ( 5 13， 12 13) ( 3 5， 4 5) 由任意角的正弦、正切函数的定义知 16 13 sin ，tan ， 12 13 4 5 3 5 4 3 所以 s
4、in tan . 12 13 ( 4 3) 16 13 7点P(tan 2 018，cos 2 018)位于第_象限 四 因为 2 0185360218， 所以 2 018与 218终边相同，是第三象限角， 所以 tan 2 0180，cos 2 0180， 所以点P位于第四象限 8已知角的终边经过点P(x，6)且 cos ，则x_. 4 5 【导学号：84352027】 8 因为|OP|， x262x236 所以 cos ，又 cos ， x x236 4 5 所以 ，整理得x8. x x236 4 5 三、解答题 9化简下列各式： (1)sin cos cos(5)tan； 7 2 5 2
5、 4 (2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125. 解 (1)原式sin coscos 1 3 2 2 10111. (2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan 45a2b22ab(ab)2. 10已知，且 lg cos 有意义 1 |sin | 1 sin (1)试判断角的终边所在的象限； (2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及 sin 的 ( 3 5，m) 值. 【导学号：84352028】 解 (1)由，可知 sin 0， 角的终边在第四象限 (2)|OM|1， 2m21，解得m . ( 3 5) 4 5 又是第四象限角，
6、故m0，从而m . 4 5 由正弦函数的定义可知 sin . y r m |OM| 4 5 1 4 5 冲 A 挑战练 1点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为( ) 26 3 A. B. ( 1 2， 3 2) ( 3 2 ，1 2) C. D. ( 1 2， 3 2) ( 3 2 ，1 2) A A 点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以点Q是角 26 3 与单位圆的交点，所以Q，又 26 3 (cos 26 3 ，sin26 3 ) coscoscos ，sinsinsin，所以Q 26 3 (8 2 3 ) 2 3 1 2 26
7、 3 (8 2 3 ) 2 3 3 2 . ( 1 2， 3 2) 2已知角的终边过点P(5，a)，且 tan ，则 sin cos 的值为 12 5 _. 【导学号：84352029】 根据三角函数的定义，tan ， 7 13 a 5 12 5 a12，P(5，12) 这时r13，sin ，cos ， 12 13 5 13 从而 sin cos . 7 13 3已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则 cos ( 2 ，) _. 因为，所以 cos 0， 3 5 ( 2 ，) r5|cos |5cos ， 3cos 24cos 2 所以 cos . 3cos 5cos 3 5 4
8、函数y的值域为_. |cos x| cos x tan x |tan x| 【导学号：84352030】 2,0,2 已知函数的定义域为Error!， 角x的终边不能落在坐标轴上， 当x是第一象限角时，cos x0，tan x0，y112； cos x cos x tan x tan x 当x是第二象限角时，cos x0，tan x0，y112； cos x cos x tan x tan x 当x是第三象限角时，cos x0，tan x0，y110； cos x cos x tan x tan x 当x是第四象限角时，cos x0，tan x0，y110. cos x cos x tan x
9、 tan x 综上知原函数的值域是2,0,2 5已知 sin 0，tan 0. (1)求角的集合； (2)求的终边所在的象限； 2 (3)试判断 sincostan的符号 2 2 2 解 (1)因为 sin 0，所以为第三、四象限角或在y轴的负半轴上， 因为 tan 0，所以为第一、三象限角， 所以为第三象限角，角的集合为Error!. (2)由(1)可得，kk，kZ Z. 2 2 3 4 当k是偶数时，终边在第二象限； 2 当k是奇数时，终边在第四象限 2 (3)由(2)可得 当k是偶数时，sin0，cos0，tan0， 2 2 2 所以 sincostan0； 2 2 2 当k是奇数时 sin0，cos0，tan0， 2 2 2 所以 sincostan0. 2 2 2 综上知，sincostan0. 2 2 2
