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1、卡方,卡方分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符等问题。,1.2检验在分类资料中的应用： (1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同； (2)检验配对计数资料的差异是否有显著性 (3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。 (4)检验某个样本是否服从某个分布的假设检验；,检验实际频数(A)和理论频数(T)的差别是否由抽样误差所引起的， 也就是由样本率（或样本构成比）来推断总体率（或总体构成比）。,2检验的基本思想,1.2值的含义：反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 2值永远是正值。（即20） 2. 2检验判别准则： 若20.05,不拒绝无效假设H0
2、； 若220.05() ,则P0.05,拒绝无效假设H0，接受H1 。,3. 2分布的参数：自由度。 其计算公式为： =（行数-1）x（列数-1） =（R-1）x（C-1） 4. 2界值特点：在同一自由度下，2值越大，相应的概率P值越小；2值越小，相应的概率P值越大。,本章主要内容：,第一节 四格表 检验 第二节 配对四格表 检验 第三节 行列表 检验,一，完全随机设计下两组频数分布的2检验,22列联表,又称四格表,计算公式：,（n40且所有的T5）,四格表2值的连续性校正公式,当n40时，如果有某个格子出现 1T5,四格表资料2公式的正确选择,1）当n40，所有T 5时，用专用公式或普通公式
3、； 2）当n40，但有理论频数1T5时，用校正公式； 3） n40或有T1，用Fisher确切概率法。,二、配对设计的四格表资料的2检验,（一）配对四格表形式 B A乙种属性 甲种属性 + - 合计 + a b a+b - c d c+d 合计 a+c b+d n=a+b+c+d,独立性检验和两种处理比率相等的检验,计算公式 1. b+c40 时 2. b+c40时,(二)两种处理比率相等的检验( McNemer检验),三 行列表2检验,行或/和列超过两组时统称为行列表，或称RC表。 行列表的计算公式：,行列表资料2检验简化公式：,行列表2检验时的注意事项,1.不宜有1/5以上的理论频数小于5
4、或有1个格子 的理论频数小于1。若发生上述情况，可采用下述方法： (1)性质相近邻行或邻列合并。 (2)增加样本量。 (3)删去理论数太小的行或列。,2. 单向有序行列表（如下页表所示）: (1)效应在构成比上有无差异：2检验 。 (2)效应有无差异:秩和检验或Ridit分析。,两组病人病情程度构成比较,3. 双向有序且分类属性不同行列表 1.粗略分析两个变量有无关系(用2检验) 2.详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）,某地居民眼晶状体混浊度与年龄的关系,4.双向有序且分类属性相同行列表(如表) 一致性检验(计算Kappa值) 。,5.当多个样本率（或
5、构成比）比较的2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。,独立的两组二分类资料比较,实验一： 某医生欲比较万拉法新与氟西汀治疗老年抑郁症的疗效，将病情相近的60名患者随机分成两组，分别用两种药物进行治疗，结果见下表：,方法一：,加权,方法二：,配对的两组二分类资料比较,实验二： 采末梢血与静脉血检查乙型肝炎抗原，结果见下表：,独立性检验和两种处理比率相等的检验( McNemer检验),独立的多组多分类资料比较,实验三： 某研究者欲研究汉族、回族与满族居民的职业分布情况，按三个民族分别抽样调查，调查结果如下表：,
