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1、7070 分分 8 86 6 标准练标准练 4 4 1已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，则(UA)(UB)等于( ) A1,2 B1,4 C2,3 D2,4 答案 D 解析 根据题意得UA2,4，UB1,2,4， 故(UA)(UB)2,4 2设 i 是虚数单位，若复数z，则z的共轭复数为( ) i 1i A. i B1 i C1 i D. i 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 答案 D 解析 复数z， i 1i i1i 1i1i i1 2 根据共轭复数的概念得，z的共轭复数为 i. 1 2 1 2 3从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检表中视
2、力情况进行统 计，其结果的频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在 0.9 以上，则该班 学生中能报A专业的人数为( ) A30 B25 C22 D20 答案 D 解析 50(1.000.750.25)0.220. 4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D8 8 3 16 3 20 3 答案 B 解析 由三视图可知，该几何体是底面积为 8，高为 2 的四棱锥，如图所示 该几何体的体积V 82. 1 3 16 3 5 九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也 日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？” ，可用如图
3、所示的程序框图解决此类问 题现执行该程序框图，输入的d的值为 33，则输出的i的值为( ) A4 B5 C6 D7 答案 C 解析 i0，S0，x1，y1，开始执行程序框图， i1，S11，x2，y ；i2，S121 ，x4，y ；i5，S(12 1 2 1 2 1 4 4816)d退出循环，输出 (1 1 2 1 4 1 8 1 16) 1 32 i6，故选 C. 6在ABC中，tan sin C，若AB2，则ABC的周长的取值范围是( ) AB 2 A(2,2 B(2，4 22 C(4,22 D(22，6 22 答案 C 解析 由题意可得 tan tan AB 2 ( 2 C 2) cos
4、 C 2 sin C 2 2sin cos ， C 2 C 2 则 sin2 ，即 ， C 2 1 2 1cos C 2 1 2 cos C0，C. 2 据此可得ABC是以点C为直角顶点的直角三角形， 则 4a2b2(ab)22ab(ab)22 2， ( ab 2 ) 据此有ab2， 2 ABC的周长abc22. 2 三角形满足两边之和大于第三边， 则ab2，abc4. 综上可得，ABC周长的取值范围是(4,22 2 7设等差数列an的前n项和为Sn，Sm113，Sm0，Sm115.其中mN N*且m2，则 数列的前n项和的最大值为( ) 1 anan1 A. B. 24 143 1 143
5、C. D. 24 13 6 13 答案 D 解析 Sm113，Sm0，Sm115， amSmSm101313， am1Sm1Sm15015， 又数列an为等差数列， 公差dam1am15(13)2， Error! 解得a113， ana1(n1)d132(n1)152n， 当an0 时，n7.5， 当an10 时，n6.5， 数列的前 7 项为正数， 1 anan1 1 152n132n 1 2( 1 132n 1 152n) 数列的前n项和的最大值为 1 anan1 1 2( 1 11 1 13 1 9 1 11 1 7 1 91 1 3) .故选 D. 1 2(1 1 13) 6 13 8
6、已知函数f(x)Error!若存在实数x1，x2，x3，x4满足x10)的图象的一个对称中心为，且f ， ( 2 ，0) ( 4) 1 2 则的最小值为_ 答案 2 3 解析 方法一 当x时，xk1，k1Z Z， 2 2 当x时，x2k2或 2k2，k2Z Z， 4 4 6 5 6 两式相减，得(k12k2)或(k12k2)，k1，k2Z Z， 4 6 5 6 即4(k12k2) 或 4(k12k2)，k1，k2Z Z， 2 3 10 3 又因为0，所以的最小值为 4 . 10 3 2 3 方法二 直接令，得， 2 4 5 6 4 6 解得 . 2 3 11已知二面角l为 60，动点P，Q分别
7、在平面，内，P到的距离为， 3 Q到的距离为 2，则P，Q两点之间距离的最小值为_ 3 答案 2 3 解析 如图，分别作QA于点A，ACl于点C，PB于点B，PDl于点D，连接 CQ，BD，则ACQPDB60，AQ2，BP，ACPD2.又PQ 33AQ2AP2 2，当且仅当AP0，即点A与点P重合时取最小值 12AP23 12.已知正方形的四个顶点A(1,1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)分别在曲线yx2 和y1 上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中 1x2 阴影区域的概率是_ 答案 83 24 解析 yx2与AB相交的阴影部分面积为 2x2dx2Er
8、ror!2 ， 1111 2 3 4 3 y1 化简得(y1)2x21， 1x2 则y1 与CD相交的阴影部分的面积为半圆的面积， 1x2 即， 12 2 2 故质点落在图中阴影区域的概率是. 4 3 2 4 83 24 13已知实数x，y满足约束条件Error!则u的取值范围为_ xy 2 xy 答案 4， 16 3 解析 作出可行域如图阴影部分所示(含边界)， 令t ，它表示可行域内的点(x，y)与原点的斜率， y x 由图联立直线方程可得A(1,2)，B(3,1)，t. 1 3，2 u xy 2 xy x22xyy2 xy 2t 2. x y y x 1 t 易知ut 2 在上单调递减，
9、 1 t 1 3，1 在1,2上单调递增 当t 时，u；当t1 时，u4； 1 3 16 3 当t2 时，u ， 9 2 所以u. 4， 16 3 14已知在等腰梯形ABCD中，ABCD，|AB|2|CD|4，ABC60，双曲线以A，B为 焦点，且与线段AD，BC(包含端点D，C)分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围 是_ 答案 (1，1 3 解析 以线段AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示， 则在双曲线中c2，C(1，) 3 设双曲线方程为1(a0，b0)， x2 a2 y2 b2 只需C点在双曲线右支图象的上方(包括在图象上)即可， 即1， 1 a2 3 b2 两边同乘a2b2，得b23a2a2b2， 由于b2c2a24a2， 所以上式化为 4a23a2a2， (4a2) 解得1a2，所以 ， 3 1 2 1 a 31 2 故 1 1. c a3
