《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学同步新课标导学人教A版必修二通用版练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.1 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.2 2.2.1 A 级 基础巩固 一、选择题 1圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是( A ) 导学号 09024352 A平行 B相交 C在平面内 D不确定 解析 圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行 2若 l，m，则 l 与 m 的关系是( D ) 导学号 09024353 Alm Bl 与 m 异面 Cl 与 m 相交 Dl 与 m 无公共点 解析 l 与 无公共点，l 与 m 无公共点 3在三棱锥 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AEEBCFFB25，则直线 AC 与平面 DEF 的位置关系是( A ) 导学
2、号 09024354 A平行 B相交 C直线 AC 在平面 DEF 内 D不能确定 解析 如图所示 AEEBCFFB25，EFAC又 EF平面 DEF，AC平面 DEF，AC 平面 DEF 4ab，且 a 与平面 相交，那么直线 b 与平面 的位置关系是( 导学号 09024355 A ) A必相交 B有可能平行 C相交或平行 D相交或在平面内 解析 如图所示： 5下列命题：导学号 09024356 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行； 过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行； 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 其中正确命题的个数为( B ) A0 个
3、B1 个 C2 个 D3 个 解析 (1)中，直线可能与平面相交，故(1)错；(2)是正确的；(3)中，一条直线与平面 平行，则它与平面内的直线平行或异面，故(3)错 6下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的 中点，能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( B ) 导学号 09024357 A B C D 解析 对于选项，取 NP 中点 G，由三角形中位线性质易证：MGAB，故正确； 对于选项，易证 NPAB，故选 B 二、填空题 7已知 l、m 是两条直线， 是平面，若要得到“l” ，则需要在条件 “m，lm”中另外添加的一个条件是_l_.导学号 0
4、9024358 解析 根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l” 8如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 是 A1D1的中点，则直线 MD 与平面 A1ACC1的位置关系是_相交_.直线 MD 与平面 BCC1B1的位置关系是_平行_. 导学号 09024359 解析 因为 M 是 A1D1的中点，所以直线 DM 与直线 AA1相交，所以 DM 与平面 A1ACC1有一个公共点，所以 DM 与平面 A1ACC1相交 取 B1C1中点 M1，MM1綊 C1D1，C1D1綊 CD 四边形 DMM1C 为平行四边形 DM 綊 CM1 DM平面 BCC1B1 三、解答题 9如
5、图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，S，E，G 分别是 B1D1，BC，SC 的中 点求证：直线 EG平面 BDD1B1.导学号 09024360 解析 如图所示，连接 SB E、G 分别是 BC、SC 的中点 EGSB 又SB平面 BDD1B1 EG平面 BDD1B1 直线 EG平面 BDD1B1 10如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，ACBC，点 D 是 AB 的中点，求证： BC1平面 CA1D导学号 09024361 分析 要证 BC1平面 CA1D，观察图形，可以发现 AB 与平面相交于点 D，且与 BC1相交，D 为 AB 的中点，于是构造ABC 的中位线，与 B
6、C1平行，这只要连接 AC1交 A1C 于 E 即可 证明 连接 AC1，设 AC1A1CE 则 E 为 AC1的中点，又 D 为 AB 的中点，DEBC1 DE平面 A1DC，BC1平面 A1DC，BC1平面 A1DC B 级 素养提升 一、选择题 1与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是( 导学号 09024362 D ) A平行 B都相交 C在这两个平面内 D至少和其中一个平行 解析 与两个相交平面的交线平行的直线与这两个平面的位置关系只有两种：一是 在这两个平面的某一个平面内；二是与这两个平面都平行 2直线 a、b 是异面直线，直线 a 和平面 平行，则直线 b 和平面
7、 的位置关系是 ( D ) 导学号 09024363 Ab Bb Cb 与 相交 D以上都有可能 解析 如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，A1A 与 BC 是异面直线 A1A平面 BCC1B1，而 BC平面 BCC1B1；A1A 与 CD 是异面直线，A1A平面 BCC1B1，而 CD 与平面 BCC1B1相交；M、N、P、Q 分别为 AB、CD、C1D1、A1B1的中点， A1A 与 BC 是异面直线，A1A平面 MNPQ，BC平面 MNPQ，故选 D 3如图所示，P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，矩形对角线交点为 O，M 为 PB 的中 点，给出五个结论：导学号 090243
8、64 OMPD；OM平面 PCD；OM平面 PDA；OM平面 PBA；OM平 面 PBC其中正确的个数有( C ) A1 B2 C3 D4 解析 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于 O 点，所以 O 为 BD 的中点在PBD 中，M 是 PB 的中点，所以 OM 是中位线，OMPD，则 OM平面 PCD，且 OM平面 PDA因为 MPB，所以 OM 与平面 PBA、平面 PBC 相交 4如图，在四面体 ABCD 中，若截面 PQMN 是正方形，则在下列结论中错误的为 ( C ) 导学号 09024365 AACBD BAC截面 PQMN CACBD D异面直线 PM 与 BD 所成
9、的角为 45 解析 依题意得 MNPQ，MN平面 ABC，又 MN、AC平面 ACD，且 MN 与 AC 无公共点，因此有 MNAC，AC平面 MNPQ.同理，BDPN.又截面 MNPQ 是正方形， 因此有 ACBD，直线 PM 与 BD 所成的角是 45.综上所述，其中错误的是 C，选 C 二、填空题 5如图，在五面体 FEABCD 中，四边形 CDEF 为矩形，M、N 分别是 BF、BC 的 中点，则 MN 与平面 ADE 的位置关系是_平行_.导学号 09024366 解析 M、N 分别是 BF、BC 的中点，MNCF.又四边形 CDEF 为矩形， CFDE，MNDE.又 MN平面 AD
10、E，DE平面 ADE，MN平面 ADE 6已知直线 b，平面 ，有以下条件：导学号 09024367 b 与 内一条直线平行； b 与 内所有直线都没有公共点； b 与 无公共点； b 不在 内，且与 内的一条直线平行 其中能推出 b 的条件有_.(把你认为正确的序号都填上) 解析 中 b 可能在 内，不符合；和是直线与平面平行的定义，是直线与 平面平行的判定定理，都能推出 b C 级 能力拔高 1在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，CDE 是等边三角形， 棱 EF 綊 BC，证明：FO平面 CDE. 1 2导学号 09024368 解析 如图所示，取 CD
11、中点 M，连接 OM 在矩形 ABCD 中，OM 綊 BC，又 EF 綊 BC 1 2 1 2 则 EF 綊 OM，连接 EM 四边形 EFOM 为平行四边形，FOEM 又FO平面 CDE，且 EM平面 CDE FO平面 CDE 2如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 N 在 BD 上，点 M 在 B1C 上，且 CMDN，求证：MN平面 AA1B1B导学号 09024369 解析 解法一：如图，作 MEBC 交 B1B 于 E，作 NFAD 交 AB 于 F，连接 EF， 则 EF平面 AA1B1B ， ME BC B1M B1C NF AD BN BD 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，CMDN B1MBN 又B1CBD， ME BC BN BD NF AD MENF 又 MEBCADNF 四边形 MEFN 为平行四边形 MNEF MN平面 AA1B1B 解法二：如图，连接 CN 并延长交 BA 所在直线于点 P，连接 B1P 则 B1P平面 AA1B1B NDCNBP， DN NB CN NP 又 CMDN，B1CBD CM MB1 DN NB CN NP MNB1P B1P平面 AA1B1B MN平面 AA1B1B
