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1、顺义区2019届初三第二次统一练习数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBCBABDA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案26(不唯一)1984、2006；20042017年2三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27、28题,每小题7分）17. 计算：.解：原式4分 5分18. 解不等式组，并写出它的整数解.解：解不等式得， 2分解不等式得， 3分此不等式组的解集是，4分此不等式组的非负整数解是0,1,2. 5分19. 解：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保
2、留作图痕迹）2分（2）到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3分EA=EB 4分直径所对的圆周角是直角 5分20. （1）证明：，1分 ， 方程总有实数根 2分（2）解： ， ，4分方程的两个根均为整数，且m为正整数，m为1或35分21. （1）证明：A=90， CEBD于E，ADBC，又BD=BC，ABDECB. 2分BE=AD. 3分（2）解：DCE=15，CEBD于E，BDC=BCD =75，BCE=60，CBE=ADB=30，在RtABD中，ADB=30，AB=2.BD=4，AD=. 4分ABDECB.CE= AB=2.+5分22. (1）证明：BC是O的直径， BDC=90，
3、 BCD+B=90， ACB=90， BCD+ACD=90， ACD=B，1分 DEC=B, ACD=DEC 2分（2）证明：连结OEE为BD弧的中点.DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD 3分POEPCD， PB=BO ，DE=2 PB=BO=OC 4分 PE=4 5分23解：（1） 将 代入 得 a=4 -1分将 代入 ， 得-2分（2）区域内的整点个数是3 -4分直线是过点且平行于直线直线的表达式为当时，即线段PM上有整点 -6分24解：（1）A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下: -2分 ( 2 ) m=81 ， n=85 -4分 （3） 略 -6分25解：
4、（1）补全下表：/cm0123456y1/cm02.453.464.244.905.486y2/cm43.743.463.162.832.452 -1分（2）描点（，），画出函数的图象：-3分 （3）线段的取值范围是 -4分 线段AP的长约为 2或 2.6 -6分 26.解：（1）抛物线 （）的顶点的纵坐标是 ，解得 令，则 ， A(-3 ，0) B(1 ，0) -2分（2）由题意，抛物线的对称轴为点C（0 ，-3）的对称点坐标是E（-2 ，-3）点A(-3 ，0)的对称点坐标是B(1 ，0)设直线的表达式为 点E（-2 ，-3）和点B(1 ，0)在直线上 解得直线的表达式为-4分 （3）由对
5、称性可知 ，得 -6分27（1）证明：，平分， ， 又 AE=AE， ABEACE（SAS） 1分 由旋转可得ACD是等边三角形 ， ， ， -2分 线段、之间的数量关系是 2CE+ AE=BD 答案不唯一，如( 2 )AEECBD 或BD=(AECE )-3分（2）补全图形如图2，线段、之间的数量关系是 2CE -AE=BD （答案不唯一）-5分证明：如图2，以A为顶点，AE为一边作EAF=60，AF交DB延长线于点F ，平分， 由旋转可得ACD是等边三角形 ， ， 又EAF=60， AEF是等边三角形 AE=AF=EF 在CAE和DAF中， ，AE=AF， CAEDAF（SAS） CE=DF ，AE=AE， BAECAE（SAS） BE=CE BE=CE DF+BE-EF=BD， 2CE-AE=BD -7分28. 解：(1) =6 -1分 b=2或4 -3分 即数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3，所以1m4 -5分 (2) -7分
