《2018年秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合测试含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合训练第一章综合训练（满分（满分 120 分）分） 一、选择题.(每小题 4 分，共 32 分) 1已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与2 一定不相等的是（ ） 2如图，点 P 是菱形 ABCD 内一点，PEAB，PFAD，垂足分别是 E 和 F.若 PE=PF，下列说法不正确的是（ ） A点 P 一定在菱形 ABCD 的对角线 AC 上 B可用 HL 证明 RtAEPRtAFP CAP 平分BAD D点 P 一定是菱形 ABCD 的两条对角线的交点 3对于四边形 ABCD，给出下列 4 组条件： A=B=C=D；B=C=D；A=B，C=D；A=B=C= 90，其中能得
2、到“四边形 ABCD 是矩形”的条件有（ ）来源:Zxxk.Com A1 组B2 组C3 组D4 组 4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（ ） A.3B.3.5C.2.5D.2.8 5.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OEAB,垂足为 E.若 ADC=130,则AOE 的大小为（ ） A.75B.65C.55D.50 6.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F， 连接 BD、DF，则图中全等的直角三角
3、形共有（ ） A3 对B4 对C5 对D6 对 7.如图，两个正方形的面积分别为 16、9，两阴影部分的面积分别为 a，b（ab） ，则 （a-b）等于（ ） 7654 8.如图，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于（ ）度. A.75B.60C.45D.30 二、填空题.(每小题 4 分，共 32 分) 9如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则菱形 ABCD 的面积为 cm 2 10如图，在矩形 ABCD 中，A（4，
4、1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则点 D 的坐标为 . 11如图，P 为菱形 ABCD 的对角线 AC 上一点，PEAB 于点 E，PFAD 于点 F，PF=3cm，则 P 点到 AB 的距离是 cm 12 （2015内蒙古赤峰）如图，M、N 分别是正方形 ABCD 边 DC、AB 的中点，分 别以 AE、BF 为折痕，使点 D、点 C 落在 MN 的点 G 处，则ABG 是 三角形. 13如图所示，将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到CDA，添加一个 条件，使四边形 ABCD 为矩形. 14.矩形 ABCD 的周长为 16cm，但两条邻边之差为 4cm，则矩形的面积
5、为_ m . 2 15 （2015广东东莞）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=60，则对角线 AC 的 长是. 16如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，AE 的垂直平分线分别交 AE、BC 于 H、G.若 CG=7，则正方形 ABCD 的面积等于 三、解答题.(共 56 分) 17.（7 分）如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足 分别是点 F，G.求证：AE=FG. 18.（9 分）蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉 小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植.请你在图中添加两条相交线， 帮助
6、老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法. 19 （9 分） （2015贵州黔南州）如图，已知ABC，直线 PQ 垂直平分 AC，与边 AB 交于 E，连接 CE，过点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于点 F，连接 AF （1）求证：AEDCFD； （2）求证：四边形 AECF 是菱形 （3）若 AD=3，AE=5，则菱形 AECF 的面积是多少？ 来源:学科网 ZXXK 20 （10 分）如图，将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长至点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F （1）求证：ABFECF；来源:Zxxk.Com （2）连接 AC、BE，则当AFC 与
7、D 满足什么条件时，四边形 ABEC 是矩形？请 说明理由 来源:学科网 ZXXK 21.（9 分）将矩形 ABCD 折叠使 A，C 重合，折痕交 BC 于 E，交AD 于 F. （1）求证：四边形 AECF为菱形； （2）若 AB=4，BC=8，求菱形的边长； （3）求在（2）的条件下折痕 EF 的长 22.（12 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，分别以 AB、BC 为一边向外作正方 形 ABFG、BCED，连接 AD、CF，AD 与 CF 交于点 M，AB 与 CF 交于点 H. （1）求证：ABDFBC； （2）已知 AD=6，求四边形 AFDC 的面积; （3）在ABC 中，设 BC=a，AC=b，AB=c，当ACB90时，c a +b .在任意 222 ABC 中，c =a +b +k.就 a=3，b=2 的情形，探究 k 的取值范围（只需写出你得到的 222 结论即可）. 来源:Zxxk.Com
