《山西省2018-2019高二下学期第二次月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2018-2019高二下学期第二次月考数学（理）试卷含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省平遥中学校2018-2019高二下学期第三次月考数学 试 题（理科）本试卷满分100分 考试时间 60分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设,则等于（ ） A. B. C. D.2.在曲线的切线中,与直线平行的切线方程是( )A. B. C. D.或3.函数的极值点是( )A. B. C. 或或0 D.4.设，则此函数在区间(0,)和(,1)内分别( )A.单调递增,单调递减 B.单调递增,单调递增C.单调递减,单调递增 D.单调递减,单调递减5.已知，则为( )A. B.-120 C.120 D.56.方程的实根个数是( )A.3 B.2 C.1 D.07.若函数
2、在区间上的最大值、最小值分别为、,则的值为( )A.2 B.4 C.18 D.208.已知，则等于( )A.0 B. C. D.29.函数，则( )A.仅有极小值 B.仅有极大值 C.有极小值0,极大值 D.以上皆不正确10.设是函数的导函数, 的图象如右图所示,则的图象最有可能是( ) 11 若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是( )Aysin x Byln x Cyex Dyx312.已知有极大值和极小值，则的取值范围为( )A. B. C.或 D.或二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)13
3、.设偶函数在点处可导，则_.14.已知函数是可导函数,且，则等于_.15.在半径为的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形的面积最大时，其梯形的上底长为_.16.函数在时有极值10，那么、的值为_.三、解答题(共16分)17.已知函数f（x）=ln - ax2+x（a0），（1） 讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）3-4ln22018-2019学年度高二第二学期考试理数参考答案与评分标准1、 选择题123456789101112BDDCBCDBBCAD2、 填空题13、0 14、3 15、r 16、a=4 b=-113、 解答题17解：（1）由，得：，.2a0时，=1-8a0即时，f（x）0，f（x）在（0，+）是减函数，f（x）无极值点.4当时，=1-8a0，令f（x）=0，得当x（0，x1）和x（x2，+）f（x）0，x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）在x1取得极小值，在x2取得极大值，所以f（x）有两个极值点综上可知：当时，f（x）无极值点； 当时，f（x）有两个极值点.6（2）证明：由（1）知，当且仅当a（0，）时，f（x）有极小值点x1和极大值点x2，且x1，x2是方程2ax2-x+1=0的两根，.8=，.12设，时，g（a）是减函数，f（x1）+f（x2）3-4ln2.16
