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1、债券教室 Microsoft Excel在债券定价上的应用（四） 浮息债的基础久期与利差久期在上两期中，我们对浮息债收益率和收益率久期进行了介绍，并用Excel演示了浮息债收益率及收益率久期的计算方法，在这一期债券教室中，我们将继续介绍浮息债的另外两种常用久期：基础久期和利差久期，并将用Excel软件为大家演示每一步的计算步骤。（一） 基础久期基础久期衡量的是债券价格对基础利率的敏感度，指假设市场利差不变，即市场利率与基础利率同方向、等量变化时，基础利率的改变对债券价格的影响，也就是基础利率变化1个百分比导致的债券价格变化百分率。在我国，浮息债的基础利率多为一年期定期存款利率，而除非央行进行调
2、整，这一利率一般是不变的。因此，基础久期描述了在央行可能调整基础利率的时候，浮息债面临的价格调整风险有多大。基础久期的有效性很大程度上取决于市场利率与基础利率同方向、等量变化这一假设，运用时需要注意以下两个问题：（1） 基础利率（参考利率）的设定大多以短期利率作为标准，而较大程度的短期利率调整一般对1到5年期的利率有直接的影响，但对于中、长期利率的影响相对较弱，影响效果也需具体分析。（2） 当基础利率调整一码 (25BP) 时，通常市场利率变化幅度可能超过一码。假设债券价格满足下列公式： 公式（1）则基础久期的计算可参照以下公式：一般来说，基础久期越大，一旦央行调高基础利率，该浮息债产生的价格
3、上涨幅度也越大；相反，一旦央行调低基础利率，该浮息债面临的价格下降风险也越大。计算基础久期同样可以用Excel实现，具体计算步骤如下：1. 利用债券价格计算到期收益率详细方法可参见上两期的金融工程报，结果如下所示：2. 计算基础利率上升和下降后的债券全价将相同的年期和基础利率以及现金流、现金流现值公式复制到下方，假设市场利差不变，即到期收益率与基础利率同向、等量变动，在原有的基础利率上分别上调1个bp和下调1个bp，利用公式（1）计算出新的债券全价。由于基础利率的变化将导致应计利息发生相应的变化，其对债券价格的影响已经不能忽略，因此在这里我们采用债券全价。3. 计算基础久期套用基础久期公式，就
4、可以得出浮息债的基础久期最后得到基础久期为0.1132。（二） 利差久期利差久期衡量的是债券价格对市场利差的敏感度，指假设市场利率不变，即长期收益率曲线较为平坦时，市场利差的改变对价格的影响，也就是市场利差变化1个百分比导致的价格变化百分率。一般而言，利差久期越大，当市场利差发生变化时，浮息债面临的价格风险越大。根据久期的定义，利差久期的公式如下：公式（1）可改写为：公式（2）则利差久期的公式可简化为 公式（3）计算利差久期有两种方法：一种是根据利差久期定义，采用与基础久期计算相似的方法用Excel实现。具体步骤如下：1. 利用债券价格计算到期收益率，在上表中已经有结果了2. 计算市场利差上升和下降后的债券全价与计算基础久期的方法相似，将相同的年期和基础利率以及现金流复制到下方，假设市场利率不变，即基础利率与市场利差反向、等量变动，在原有的市场利差上分别上调1个bp和下调1个bp，利用公式（1）计算出新的债券全价。由于市场利差的变化将导致应计利息发生相应的变化，它对债券价格的影响已经不能忽略，因此在这里我们采用债券全价。3. 计算利差久期套用利差久期公式，就可以得出浮息债的利差久期最后得到利差久期为4.6057。 第二种方法是：计算出到期收益率和市场利差后，直接利用公式（3）得到浮息债的利差久期：结果为4.6057，与第一种方法的结果吻合
