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1、课标课程高考文科立体几何考查的分析与思考篇一：课标课程高考立体几何考查研究课标课程高考立体几何考查研究:立体几何是高中数学非常经典的内容，它在考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力等方面具有独特的作用，也是历来高考的重点内容。一、福建数学高考立体几何的考查要求及考情分析 二、福建数学高考立体几何典型试题的说题研究 三、福建数学高考立体几何试题的考查命制的展示 四、福建数学高考立体几何备考复习建议一、福建数学高考立体几何的考查要求及考情分析近三年福建省数学高考立体几何（理）考情分析与思考、近三年福建高考（理）立体几何考查所占分数、近三年福建高考立体几何（理）考查内容分析20XX福建卷理4 一个几何
2、体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A.球B.三棱柱 C.正方形D.圆柱 20XX福建卷理18（本小题满分13分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。 （）求证：B1EA D1（）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。（）若二面角A-B1E-A1的大小为30，求AB的长。 【考点定位】本题考查直线与直线、直线与平面以及二面角等基础知识、考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归的思想.（11理12）三棱锥P-ABC中，PA底面A
3、BC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_。（11理20） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，AB+AD=4。CD=2，?CDA?45?（I）求证：平面PAB平面PAD； （II）设AB=AP（i）若直线PB与平面PCD所成的角为30?，求线段AB的长； （ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C。D的距离都相等？说明理由。本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，满分14分。1
4、.如图，若?是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1 D1，则下列结论中不正确的是A. EHFG B.四边形EFGH是矩形 C. ?是棱柱D.。 ?是棱台.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（ 6?23）。.（本小题满分13分）如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1。三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。 （）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；（）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于 三棱
5、柱ABC-A1B1C1内的概率为P。 （i） 当点C在圆周上运动时，求P的最大值； （ii） 记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为?（0篇二：新课程下立体几何初步教学中应注意的几个问题新课程下对立体几何（文科）高三复习教学的几点思考立体几何部分是高考的必考内容，而针对文科学生只考查立体几何初步内容。从近三年新课标考卷（文科）来看，对立体几何内容考查的重点都集中在三视图、体积、空间中线面位置关系上，难度基本都控制在中等难度或者较易题，因此，高考中立体几何部分的分是大部分文科学生必须拿上而且是能拿上的. 从分值上看，新课标考卷对立体几何内容考查基本都维持在一道大题，两道小题，分值占22分左右
6、；或一道大题，一道小题，分值占18分左右.因此，立体几何知识掌握的程度，直接影响着学生在高考中的的位置。下面我结合自身的教学实践，谈谈新课程下立体几何（文科）高三复习教学中应注意的几个问题。一.把握新课程下立体几何初步内容的考查与老高考的差异（一）认真研读课标，准确把握课标要求和大纲要求的差异教师在教学中一定要认真研读课标，对课标和大纲进行对比，准确把握课标要求和大纲要求的差异，对课标新增内容和提高要求的内容一定要落实到位，对课标不要求的内容做到不要求，不补充，不能简单地依据教大纲教材的经验进行复习教学。通过对课标和大纲进行对比，可以看出：1对于空间几何体，相对大纲来说。（1）标准对于几何体的
7、概念和性质的要求降低了，但是对于采用直观感知、操作确认的方法认识几何体的要求提高了；（2）标准增加了“三视图”的内容，对于学生的空间想象能力、几何直观能力的要求提高了；（3）标准增加了“了解棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式”的要求。2对于点、线、面之间的位置关系，相对大纲来说。（1）标准中没有对角的要求，因此，高考中应该不会涉及角的计算（但在20XX天津卷文19题，20XX天津卷文19题，20XX浙江卷文20题，20XX湖南卷文18题中考查过，因此，这几个省市立体几何初步（文科）的教学应关注一下角的计算）；（2）尽管标准中也没有对距离的要求，但由于对于锥（柱）体体积计算是要求的，因此，对
8、于锥（柱）体的高（实际上就是点到平面的距离）的计算应要求学生掌握。体积计算中涉及的高，有些是题目中已经给出，如20XX新课标全国卷文18题第（）问；有些可以明显地观察出来，如20XX广东卷文18题第（）问， 20XX山东卷文20题第（）问，20XX安徽卷19题第（）问；有些需要作辅助线（作垂线）来计算点到平面的距离，如20XX陕西卷文18题第（）问，20XX山东卷文19题第（）问，20XX海南宁夏卷文18题第（）问；有时候还需要借助三棱锥可以旋转，利用等体积法来计算点到平面的距离，如20XX广东卷文18题第（）问，20XX江苏卷16题第（）问等等。（3）标准中明确提出了能运用已获得的结论证明一
9、些空间位置关系的简单命题，因此，在立体几何的考查中，线面的平行、垂直的判定和证明是高考考查的重点。（4）标准中删减了三垂线定理及其逆定理。（二）重视对近三年新课标考卷试题的研究近三年新课标考卷是新课标要求在高考中的直接体现，是我们教学的一个重要参考资料。从近三年新课标考卷（文科）可以看出，新课标要求的内容，如三视图、体积、空间中线、面平行、垂直位置关系的判定与证明，都作了重点考查，而新课标不要求的内容，比如角与距离（点到平面的距离除外）的计算，基本不考。结合新课标要求和近三年新课标考卷，明确了什么是考查的内容，什么是考查的重点，这样我们在复习教学中才能做到有的放矢。二.重视对立体几何初步内容知
10、识体系的构建立体几何初步内容包括以下方面1定义：空间点、线、面的各种位置关系，各种基本几何体（柱、锥、台、球）2公理：公理1，2，3，43定理：线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直各一个判定定理和一个性质定理，另外加一个空间等角定理4公式：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（课标不要求记忆）。 在复习教学中要重视从这几方面来构建学生的知识体系。对于定义、公理、定理，要求学生做到理解,牢记,并能在解决立体几何问题中熟练运用.此外,对各种符号表示也要要求学生牢记.对于立体几何中的定理,要让学生对每个定理都做到从自然语言、图形语言、符号语言三个方面来理解和记忆,尤其是符号语言；会熟练地进行
11、三种语言的相互转化。把一个定理用符号语言表示出来,可以清楚地看出是几个条件推出结论,以及结论是什么,例如,直线和平面平行的判定定理:自然语言:平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行图形语言:符号语言：a?,b?,a/b?a/可以看出,这个定理是三个条件推出一个结论,这三个条件缺一不可,若去掉条件a?,则命题b?,a/b?a/?就不正确了,高考中常常在这里对学生进行考查.重视符号语言的作用，对于加深学生对定理的理解、训练学生答题的规范性和严谨性是很有帮助的.三.重视对解决立体几何问题的基本方法的总结（一）把“空间图形问题”转化为“平面图形问题”来研究把“空间图形问题”转
12、化为“平面图形问题”，是研究空间图形的一种基本思路。例如，要证明直线a/平面?，我们往往是找一个经过直线a且与平面?相交的一个平面?，再在平面?中，通过证明直线a与交线b平行来证明a/?。（二）引导学生总结证明空间中线面平行、垂直的基本方法1引导学生,根据立体几何中的定理的结论,将所有定理按用途进行分类总结,使学生掌握证明空间中线面平行、垂直的基本方法，构建学生解决立体几何问题的知识框架平行的判定方法（1）线线平行公理4：a/l,b/l?a/b直线和平面平行的性质定理：a/?,a?,?b?a/b两个平面平行的性质定理： ?/?,?a,?b?a/b直线和平面垂直的性质定理：a?,b?a/b（2）
13、线面平行直线和平面平行的定义： 直线a与平面?无公共点?a/直线和平面平行的判定定理： a?,b?,a/b?a/（3）面面平行两个平面平行的定义： 平面?与?无公共点?/两个平面平行的判定定理：m?,n?,m?n?A,m/?,n/?/ 垂直的判定方法（1）线线垂直成直角： 直线a与b成900角?a?ba/c,c?b?a?b直线和平面垂直的定义的逆命题：a?,b?a?b（2）线面垂直直线和平面垂直的定义： 直线a与平面?内的任何一条直线都垂直?a?直线和平面垂直的判定定理：m?,n?,m?n?A,a?m,a?n?a?两个平面垂直的性质定理： ?,?l,a?,a?l?a?（3）面面垂直两个平面垂直
14、的定义： 平面?与?相交成直二面角?两个平面垂直的判定定理：l?,l?2利用计算来证明线面的平行、垂直关系的方法比如，通过计算三角形三边，再利用勾股定理的逆定理证明线线垂直等等 例如，20XX广东卷文18题第（II）问等等。（三）引导学生总结构造图形（做辅助线）的基本方法1做平行线（1）利用三角形中位线（或成比例的线）（2）利用平行四边形例如，20XX天津卷文19题第（I）问，20XX四川卷文19题第（II）问，20XX浙江卷文20题第（I）问等等。2作垂线利用两个平面垂直的性质定理例如，20XX山东卷文19题第（II）问，20XX海南宁夏卷文18题第（II）问等等。四.重视对学生的几何直观能力和空间想象能力的培养（一）重视以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、线、面的位置关系篇三：对新课程中立体几何地位的思考在高中数学中，立体几何是培养学生的空间想象能力主要素材，也是许多高中生数学学习的难点。尤其在新课程中，立体几何被分为两部分，必修2的立体几何初步有18课时，这一部分只要是培养学生空间想象能力，文科生只学这部分即可，而理科生还要学习选修2-1中的空间向量与立体几何，这一部分只要是用空间向量这个工具解决
