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1、心理统计难点步骤及例题 1 一假设检验的步骤一假设检验的步骤 1.两个独立样本的假设检验两个独立样本的假设检验 2.相关样本的假设检验相关样本的假设检验 二方差分析的步骤二方差分析的步骤 1.简单方差分析简单方差分析 2.二因素方差分析二因素方差分析 三积差相关与等级相关的步骤三积差相关与等级相关的步骤 四四2 检验的步骤检验的步骤 一一假设检验的步骤假设检验的步骤 1.陈述陈述 H0 和和 H1 ； 确定显著性标准确定显著性标准 = ? 2.确定考验是单尾还是双尾确定考验是单尾还是双尾 3.确定考验的自由度确定考验的自由度 df； 4.查表求临界分数查表求临界分数 5.计算样本的实际分数计算
2、样本的实际分数 6.比较样本的实际分数与临界分数比较样本的实际分数与临界分数 7.对对 H0 作出结论作出结论 1.两个独立样本的假设检验两个独立样本的假设检验 step 1. 陈述陈述 H0 和和 H1 ； 确定显著性标准确定显著性标准: = ? 两类假设的形式有所不同两类假设的形式有所不同, 因为现在我们要对于两个不同的总体作出假设。因为现在我们要对于两个不同的总体作出假设。 如如, 假定我们要比较两个不同的处理条件假定我们要比较两个不同的处理条件 (两种学习方法两种学习方法, 两种不同的药物等两种不同的药物等), 或者比较两组不同或者比较两组不同 的人群的人群(如如, 男人和女人男人和女
3、人, 青年人和老年人等青年人和老年人等). 假设有两个总体假设有两个总体 A (男人男人) 和总体和总体 B (女人女人)。我们想知道身高有无性别差异。我们想知道身高有无性别差异. H0 ：假设男人和女人的身高没有差异：假设男人和女人的身高没有差异. H0: A = B 或或 A - B = 0 H1 ：假设男人和女人的身高有差异：假设男人和女人的身高有差异. H1: A B A - B 0 Step 2. 确定考验是单尾还是双尾确定考验是单尾还是双尾 因为假设并无方向性，是双尾检验因为假设并无方向性，是双尾检验. 单尾检验的单尾检验的 H0? Step 3. 确定考验的自由度确定考验的自由度
4、 df 自由度自由度 描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中的分数值构成了限描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中的分数值构成了限 制，所以样本有制，所以样本有 n - 1 个自由度个自由度 。 我们在用两个样本我们在用两个样本,每一个样本各代表一个总体每一个样本各代表一个总体. 所以我们需要用总体参数的估计，因此必须考虑自由度所以我们需要用总体参数的估计，因此必须考虑自由度 如何计算如何计算 df? 样本样本 1: n A- 1 样本样本 2: n B- 1 所以对于两个样本所以对于两个样本 df = nA + nB - 2 例：例：男人身高男人身
5、高: 67, 73, 74, 70, 70, 75, 73, 68, 69 心理统计难点步骤及例题 2 女人身高女人身高: 69, 63, 67, 64, 61, 66, 60, 63, 63 nA? = 9 nB? = 9 df = ？ Step 4. 查表求临界查表求临界 t-分数分数 双尾双尾, = 0.05, df = 16. tcrit = ？ Step 5. 计算样本的实际计算样本的实际 t-分数分数 从概念上，公式应该是一样的从概念上，公式应该是一样的. 但在操作上但在操作上, 要复杂一点。因为要复杂一点。因为 有两个样本有两个样本, 意味着需要使意味着需要使 用两个估计值用两个
6、估计值. 从概念上从概念上: tobs =(X X X A A A - X X X B B B )-(A - B) DX X X 我们感兴趣的是两个总体之间的差异我们感兴趣的是两个总体之间的差异, 而计算而计算 t 统计量的目的是看两个样本之间差异是否与两个总体统计量的目的是看两个样本之间差异是否与两个总体 之间的差异不同之间的差异不同. 分子的意义很明确分子的意义很明确: (X X X A A A - X X X B B B )=两个样本之间的均值差异两个样本之间的均值差异 分母的意义则比较复杂分母的意义则比较复杂: DX X X是什么是什么? 是两个样本误差的估计值是两个样本误差的估计值.
7、 每一个样本都有与其相联系的取样误差每一个样本都有与其相联系的取样误差. 这里需要解决的是两个样本的误差合并（这里需要解决的是两个样本的误差合并（pool） 检验两总体是否方差同质检验两总体是否方差同质 拇指原则拇指原则: 对于小样本对于小样本 (n .05 A 因素：因素：F（1，16）=.55， p.05；A 因素主效应不显著因素主效应不显著 B 因素：因素：F（1，16）=.55， p.05；B 因素主效应不显著因素主效应不显著. 考场大小对成绩的影响因教室大小而不同考场大小对成绩的影响因教室大小而不同: 当考场大小与教室大小匹配时当考场大小与教室大小匹配时,考试成绩较高考试成绩较高.当
8、考场大小与教室大小当考场大小与教室大小 不匹配时不匹配时,考试成绩较低考试成绩较低. 三三积差相关与等级相关的步骤积差相关与等级相关的步骤 例：计算以下两列数据的积差相关和等级相关例：计算以下两列数据的积差相关和等级相关 被试XY A04 B21 C810 D69 E46 1. 积差相关积差相关 (Pearson 相关相关, 皮尔逊相关，一种参数检验皮尔逊相关，一种参数检验 ) 1）绘制散点图）绘制散点图 心理统计难点步骤及例题 8 0 2 4 6 8 10 0510 2）列表求）列表求 X2， Y2，XY XYX2Y2XY 040160 21412 8106410080 69368154 4
9、6163624 X=20Y=30X2=120Y2=234XY=160 2）求）求 SSX SSY SP SSX=X2- (X)2/n = 120-202/5=120-80=40 SSY=Y2- (Y)2/n = 234-302/5=234-180=54 SP=XY-XY/n=160-20*30/5=160-120=40 3）求）求 r r = SP/sqrt（SSX*SSY）=40/sqrt（40*54）=40/46.48=.861 2. 等级相关等级相关 (Spearman 相关相关, 斯皮尔曼相关，一种非参数检验斯皮尔曼相关，一种非参数检验) XRYRDD2 014211 2211-11
10、8510500 649400 436300 D2=2 rs =1 - 6D2/n(n2-1) = 1 6*2/(5*24) = 1-0.1=0.90 四四2检验的步骤检验的步骤 例：例： 调查了调查了 n=200 个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度 数字显示钟面显示不确定 30 岁或以下90 40 10 30 岁以上10 40 10 1.计算期望次数计算期望次数 fe=(fc*fr)/n 2.计算每个单位格的计算每个单位格的 2值值 2 =(f0-fe)2/fe 数字显示钟面显示不确定行的 和 30 岁以 90 (70) 202/70=5.71 40 (56) (-16)2/56=4.57 10 (14) (-4)2/14=1.14 140 心理统计难点步骤及例题 9 下 30 岁以 上 10 (30) (-20)2/30=13.33 40 (24) 162/24=10.67 10 (6) 42/6=2.67 60 列的 和 1008020200 2=5.71+4.57+1.14+13.33+10.67+2.67=38.09 df=(R-1)(C-1)= (3-1)(2-1)=2，2的临界值为的临界值为 5.99 拒绝拒绝 Ho，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关
