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1、第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷详解本卷共16题，满分200分，一、选择题本题共5小题，每小题6分在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1（6分）一线膨胀系数为的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A B1/3 C3 D3解析：设立方体的边长为1，则升高1后，边长为1+,则体胀系数=3故正确答案为【D】2（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金
2、块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是A密度秤的零点刻度在Q点B秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C密度秤的刻度都在Q点的右侧D密度秤的刻度都在Q点的左侧解析：根据杠杆原理，设合金的密度为，体积为v，液体密度为，合金离提扭的距离为a，开始Q离提扭距离为b0，则有，浸入液体后，解得，所以，密度秤的零点刻度在Q点，A项正确；密度越大，b越小，密度读数较大的刻度在较小刻度的左边，B项正确，由于,b F2 F3 B. F2 F3 F
3、1C. F3 F2 F1 D. F1 = F2 = F3解析：三圆环中的感应电动势相等，由于铜的电阻率小于铝的电阻率小于硅的电阻率，所以铜环中的电流大于铝环的电流大于硅环中的感应电流。若沿三个圆环径向的磁感应强度为B，则环受到竖直向上的安培力为所以，F1F2F3.本题答案【A】5（6分）质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量mB可选取为不同的值，则A当mB=mA时，碰后B球的速度最大B当mB=mA时，碰后B球的动能最大C在保持mBmA的条件下，mB越小，碰后B球的速度越大D在保持mBmA的条件下，mB越小，碰后B球的速度越大，选项C错误；
4、碰撞后PB=，所以，mB越大，碰后B球的动量越大。选项D正确。正确答案【BCD】二、填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需写出求得结果的过程6（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径测微器的初读数如图(a)历示，其值为_mm，测量时如图(b)所示，其值为_mm，测得小球直径d=_mm.解析：螺旋测微器的精度是0.01mm，故a的读数为0.022mm-0.024mm；b的读数要注意0.5mm的半分线，所以，b的读数为3.772mm-3.774mm。所以球的直径最小为3.772mm-0.024mm=3.74
5、8mm；最大为3.774mm-0.022mm=3.752mm。7（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的
6、0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_；在这4s内汽车发动机所做的功为_。（重力加速度大小取10m/s2）解析：汽车做匀加速直线运动，代入x=12m,t=4s,解得由动能定理w=fs+，其中，v=6m/s。代入数据求得w=4.5104J8（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_边，到L2的距离为_，是_像（填“实”或“虚”）、_像（填“正”或“倒”），放大率为_.(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向
7、_边移动距离_这个新的像是_像（填“实”或“虚”）、_像（填“正”或“倒”），放大率为_解析：小物体经过L1成像的象距为v1，解得v1=1.5f，对透镜L2而言，U2=-0.5f解得v2=f，故所成像在L2的右侧，到L2的距离为f，是倒立的实像，放大率为k=根据光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的象距，所以，光具组应整体向左平移3f-f=2f，最终得到的是倒立等大的实像。9（10分）图中所示的气缸壁是绝热的缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B的上方为大气.A与B之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体系统在开始时处于平衡状态，现通过
8、电炉丝E对气体缓慢加热在加热过程中，A、B之间的气体经历_过程，A以下气体经历_过程；气体温度每上升1K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于_已知普适气体常量为R在加热过程中，AB之间的气体的压强始终等于大气压强与B活塞的重力产生的压强之和，故进行的是等压变化，由于隔板A是固定在气缸内的，所以，A以下的气体进行的是等容变化，当气体温度升高1K时，AB之间的气体吸收的热量为Q1=P+，A以下的气体吸收的热量为Q2=，又根据克拉伯龙方程，所以.10.（10分）宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 x10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动该电子绕磁力线旋转
9、一圈所需的时间间隔为_s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.010-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.010-3光年的过程中，绕磁力线转了_圈已知电子电荷量为1. 6010-19C电子质量为9.1110-31kg.解析：电子绕磁感应线一圈的时间为电子沿磁场方向前进1.010-3光年的距离所需的时间为t，一年的时间为3.2108s，所以，电子绕磁感线运动的圈数N=三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位11.（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（
10、成反射镜）一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射物理竞赛预赛试卷第4页（共8页）12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型电容器的两极板面积均为A，其间充有两层电介质1和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为11和d1，第2层电介质的则为22和d2.现在两极板加一直流电压U，电容器处于稳定状态(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视
11、为一不漏电电介质的理 想电容和一纯电阻的并联电路13.（20分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）容器内装满密度为的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为内阻为r的电池的两端闭合开关若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率重力加速度大小为g.物理竞赛预赛试卷第5页（共8页）14.（20分）1 mol的理想气体经历一循环过程1 -2 -3 -1，如p-
12、T图示所示，过程1-2是等压过程，过程3 -1是通过p-T图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为c1p2+ c2p = T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度已知，气体在状态1的压强、绝对温度分别为P1和T1，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为T2以及p3和T3气体常量R也是已知的(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程1-2 -3 -1在p-v图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功物理竞赛预赛试卷第6页（共8页）15.（20分）一个介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个介子，这三个介子的动量共面，已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个介子飞行方向之间的夹角为1，第二、三个介子飞行方向之间的夹角为2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差，求介子在衰变前的瞬间的飞行方向（用
