《信号与系统2013第3章§3.2离散时间系统的数学模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统2013第3章§3.2离散时间系统的数学模型（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 离散时间系统的数学模型,（一） 离散时间系统的数学模型,输入 离散信号； 输出 离散信号,y(n),离散系统H,x(n),数学模型 用来描述输入和输出之间的关系,1、 差分方程 2、 系统方框图（结构图）,1由实际问题直接得到差分方程,例如： y(n)表示一个国家在第n年的人口数 a(常数)：出生率 b(常数): 死亡率 设x(n)是国外移民的净增数 则该国在第n+1年的人口总数为：,y(n+1)=y(n)+ay(n)-by(n)+x(n),=(a-b+1)y(n)+x(n),连续系统的数学模型微分方程,基本运算：微分，倍乘，相加,离散系统的数学模型差分方程,基本运算：延时，倍乘，相加
2、,例：,延时器,加法器,乘法器,2. 基本运算单元的方框图,单位延时实际是一个移位寄存器，把前一个离散值顶出来，递补。,例1：,例2：,由差分方程画系统方框图,由系统方框图列系统差分方程,例1：如图框图，写出差分方程。,例2：如图框图，写出差分方程。,（二）线性时不变离散系统性质,（2） 叠加性：,2、 时不变性,常系数差分方程描述的系统均为线性时不变离散系统，本书的讨论范围也仅限于此。,(2) 差分方程中响应信号变量的最高和最低序号差数为差分方程的阶数,5 阶离散系统,例：,(1) 输出序列的第n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，而且还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留。,1 阶离散系统,（三）差分方程的特点,内容复习,序列的运算 相加,相乘,位移,反褶, 重排(压缩,扩展)，差分（前向，后向），累加 典型序列及其相互关系 (n), u(n), GN(n), n u(n), anu(n), sin(n0)， 离散系统的数学模型 差分方程 系统方框图 线性时不变离散系统性质,均匀性和叠加性,时不变性,
