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1、1.付立叶积分法概述,二.非周期信号激励下的系统的响应,例：一个稳定的直流电压和一个接通的 直流电压，在时域中的表达式不同， 在频域中频谱分布也不同。,图示如下：,2.怎样理解付立叶变换法可以分析系统的瞬态响应?,f(t)=E,E,f(t)=Eu(t),E,3.用付立叶变换求Z.S.R.,(1).依据：线性系统的迭加原理和正弦稳态 响应的相量法(2).步骤： a.,b.求转移函数,c.列出输出端所求响应的频谱函数,d.求R(jw)的傅立叶反变换,4.说明 a.H(jW)象一个对不同频率的加权函数。,b.如果激励信号是能量信号，则响应也,是能量信号。,三 矩形脉冲信号通过RC电路的Z.S.R 1
2、 . RC低通滤波器对阶跃信号的响应,Eu(t),u(t),R,C,+ _,1,0.707,H(jw),当,为最大值的,称为截止,角频率，,称系统的通频带。相频特性,的,绝对值随w的增大而单调增大。,当,当,Uc1(t),Uc2(t),D.对输出频谱函数uc(jw)进行付立叶反变换,注意：对于上式右边第一个积分,在积分路径 上,有一个实数极点w=0 ,so积分必须用极限 的方法.,E(jw),u(t),E,w,t,H(jw),1,w,w,E,Sgn(t)的频谱,单边指数信号 的频谱,2 .RC,高通滤波器的阶跃响应：,Eu(t),uR(t),E,t,U(t),E(jw),H(jw),UR(t)
3、,UR(jw),3.矩形脉冲信号通过RC电路的z.s.r,t,e(t),E,解：,延时T,X(t),Y(t),则,三种情况下的响应如图所示,X(t)x(t-T),X(t)x(t-T),T,T+,T+,T+,T+,T+,T+,T+,T+,T+,T,T,T,T,T,T,T,=,(1),(2),(3),T,T,T,T,由三种情况下所得到的结果可得出： 当 时，响应失真小，其它二种都产生失真。 现从系统结构框图来说明这个问题： 信号经 后为 ,当 T 很小时相当于微分 即H1 H2 级联相当于一个微分电路，再经过 H3积分电路后，就可恢复原信号,而 , 不满足构成微分电路的条件，因此产生失真。,例：已
4、知网络的输入电压为三角波，若要完全滤除 输出,电压,U0(t)中幅度最大的两分量，其中c1=1mf,L2=1h 问L1，C2应多大？,t,U(t),1,-1,-T/2,T/2,T,L1,c1,c2,L2,U0(t),解：先将U(t)展开为付立叶级数，从中找出幅度最 大的两个频率分量，使输出U0(t)完全滤除,此二个,分量，必须使,L1C1并联回路，L2 C2串联回路分,别对,此二个,频率发生并联谐振和串联谐振,即可求出,L1和C2。本题有两组解：,f(t)既是奇函数，又是奇谐函数。仅对T/4求解 即可。,; n=1,5,9-,; n=3,7,11-,f(t)的付立叶展开式为,网络均能滤去幅度最大的基波和三次谐波,或,已知系统函数,激励e(t)=tu(t)-u(t-1),试利用付立叶分析法求响应r(t).,解：,设,则,而,又,又根据延时特性,预习：5.3-5.6 作业：5.1,
