《人教版九年级上册：第21章一元二次方程期末培优测验试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册：第21章一元二次方程期末培优测验试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版初中九年级上册：第人教版初中九年级上册：第 21 章章一元二次方程一元二次方程期末培优测验期末培优测验 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A2x2+1=0B （x+2） （2x1）=2x2 C5x21=0Dax2+bx+c=0 2已知 x1，x2是一元二次方程 x26x5=0 的两个根，则 x1+x2的值是（ ） A6B6C5D5 3若关于 x 的方程 x2+mx6=0 有一个根为 2则另一个根为（ ） A2B2C4D3 4已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m3）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am2Bm2Cm2
2、Dm2来源:学科网 ZXXK 5组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排 15 场比赛，应邀请（ ） 个球队参加比赛 A5B6C7D9 6要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 28 场比赛设参赛球队的支数为 x，则根据题意所列的方程是（ ） Ax（x+1）=28Bx（x1）=28 Cx（x+1）=282Dx（x1）=282 7在宽为 20m，长为 32m 的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩 形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面 积为 135m2，设道路的宽为 x 米，则可列方程为（ ） A （32x）
3、（20x）=135B4（32x） （20x）=135 CD （32x） （20x）x2=135 8关于方程 85（x2）2=95 的两根，则下列叙述正确的是（ ） A一根小于 1，另一根大于 3 B一根小于2，另一根大于 2 C两根都小于 0 D两根都大于 2 9为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要 在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为 2 米，宽为 1 米，图案 面积占整幅宣传版面面积的 90%，若设白边的宽为 x 米，则根据题意可列出方程（ ） A90%（2+x） （1+x）=21B90%（2+2x） （1+2x）=21 C90%（22x
4、） （12x）=21D （2+2x） （1+2x）=2190% 10若一元二次方程 x24x+3=0 的两个实数根分别是 a、b，则一次函数 y=abx+a+b 的 图象一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 11若关于 x 的方程（a+2）x|a|3x+2=0 是一元二次方程，则 a 的值为 12定义新运算：m，n 是实数，m*n=m（2n1） ，若 m，n 是方程 2x2x+k=0（k0）的两根，则 m*mn*n= 13若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0 有一个根为 0，则另一个根为 14为了节省材料，某
5、水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80 米的围网在水库中围成发如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区 域面积相等已知矩形区域 ABCD 的面积为 30m2，设 BC 的长度为 xm，所列方程 为 15已知等腰三角形的两边长是方程 x29x+18=0 的两个根，则该等腰三角形的周长为 16一元二次方程（x+1） （x+3）=9 的一般形式是 ，二次项系数为 ， 常数项为 17我们知道方程 x2+2x3=0 的解是 x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3） 2+2（2x+3）3=0，它的解是 三解答题（共三解答题（共 7 小题小题） 18解方程： （1）x2+4x5
6、=0 （2）x23x+1=0 来源:Zxxk.Com 19已知关于 x 的方程 x22（m+2）x+m2+5=0 没有实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）试判断关于 x 的方程（m+5）x22（m+1）x+m=0 的根的情况 20某电脑销售商试销某一品牌电脑 1 月份的月销售额为 400000，现为了扩大销售， 销售商决定降价销售，在原来 1 月份平均销售量的基础上，经 2 月份的市场调查， 3 月份调整价格后，月销售额达到 576000 元求 1 月份到 3 月份销售额的月平均 增长率 21列一元二次方程解应用题 某公司今年 1 月份的纯利润是 20 万元，由于改进技术，生产成本逐月下
7、降，3 月份的 纯利润是 22.05 万元假设该公司 2、3、4 月每个月增长的利润率相同 （1）求每个月增长的利润率； （2）请你预测 4 月份该公司的纯利润是多少？ 22已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 有两根 ， （1）求 m 的取值范围； （2）若=1，则 m 的值为多少？ 23如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 沿边 AB 以 1cm/s 的速度向 点 B 移动，同时点 Q 从点 B 沿边 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动，当 P、Q 两点中 有一个点到终点时，则另一个点也停止运动当DPQ 的面积比PBQ 的面
8、积大 19.5cm2时，求点 P 运动的时间 24已知关于 x 的方程 x22mx+m24m1=0 （1）若这个方程有实数根，求 m 的取值范围； （2）若此方程有一个根是 1，请求出 m 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：A，2x2+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程； B，原方程变形为：3x2=0，故不是一元二次方程； C，5x21=0 是一元二次方程； D，ax2+bx+c=0，当 a=0 时，不是一元二次方程； 故选：C 2 【解答】解：x1，x2是一元二次方程 x26x5=0 的两个根， x1+x2=6， 故选：A 3 【解答
9、】解：设方程的另一个根为 ，根据根与系数的关系， 2=6， =3来源:学。科。网 故选：D 4 【解答】解：根据题意得： =22+4（m3） =4+4m12 =4m80， 解得：m2， 故选：C 5 【解答】解：设应邀请 x 个球队参加比赛， 根据题意得： x（x1）=15， 解得：x1=6，x2=5（不合题意，舍去） 故选：B 6 【解答】解：设有 x 个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛， 根据题意可得： =28，来源:学科网 ZXXK 即：x（x1）=282， 故选：D 7 【解答】解：设道路的宽为 x 米，则每块小矩形田地的长为（32x）m，宽为 （20x）m， 根据题
10、意得：（32x）（20x）=135，即（32x） （20x）=135 故选：C 8 【解答】解：（x2）2=， x2=， 所以 x1=2，x2=2+， 而 12， 所以 x11，x23 故选：A 9 【解答】解：设白边的宽为 x 米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为 （1+2x）米， 根据题意得：90%（2+2x） （1+2x）=21 故选：B 10 【解答】解：一元二次方程 x24x+3=0 的两个实数根分别是 a、b， a+b=4，ab=3， 一次函数的解析式为 y=3x+4 30，40， 一次函数 y=abx+a+b 的图象经过第一、二、三象限 故选：D 二填空题（共二填空题（共
11、 7 小题）小题） 11 【解答】解：关于 x 的方程（a+2）x|a|3x+2=0 是一元二次方程， |a|=2，a+20， 解得，a=2 故答案为：2 12 【解答】解：m，n 是方程 2x2x+k=0（k0）的两根， 2m2m+k=0，2n2n+k=0， 即 2m2m=k，2n2n=k， 则 m*mn*n =m（2m1）n（2n1） =2m2m（2n2n） =k（k） =k+k =0， 故答案为：0 13 【解答】解：把 x=2 代入方程（m2）x2+3x+m24=0 得方程 m24=0，解得 m1=2，m2=2， 而 m20， 所以 m=2， 此时方程化为 4x23x=0， 设方程的另
12、一个根为 t，则 0+t=，解得 t=， 所以方程的另一个根为 故答案为 14 【解答】解：矩形区域 ABCD 的面积=ABBC， 3（x+10）x=30， 整理得 x240x+400=0 故答案是：x240x+400=0 15 【解答】解：x29x+18=0， （x3） （x6）=0， 所以 x1=3，x2=6， 因为 3+3=6，所以等腰三角形的两腰为 6、6，底边长为 3， 所以三角形周长=6+6+3=15 故答案为：15 16 【解答】解：由（x+1） （x+3）=9，得 x2+4x+39=0， 即 x2+4x6=0 其中二次项系数是 1，一次项系数是 4，常数项是6 故答案是：x2+
13、4x6=0；1；6 17 【解答】解：1，3 是已知方程 x2+2x3=0 的解， 由于另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0 与已知方程的形式完全相同 2x+3=1 或 2x+3=3 解得 x1=1，x2=3 故答案为：x1=1，x2=3 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 18 【解答】解：（1）因式分解得， （x1） （x+5）=0， x1=0，x+5=0， x1=1，x2=5； （2）a=1，b=3，c=1， =b24ac=94=50， 方程有两个不相等的实数根， x=， x1=，x2= 19 【解答】解：（1）关于 x 的方程 x22（m+2）x+m2+5=0 没有实
14、数根， =2（m+2）241（m2+5）=16m40， 解得：m； （2）m， m+50， 原方程是一元二次方程， =2（m+1）24（m+5）m=412m， m， 412m0， 原方程有两个不相等的实数根 20 【解答】解：设 1 月份到 3 月份销售额的月平均增长率为 x， 根据题意得：400000（1+x）2=576000， 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去） 答：1 月份到 3 月份销售额的月平均增长率为 20% 21 【解答】解：（1）设每个月增长的利润率为 x， 根据题意得：20（1+x）2=22.05， 解得：x1=0.05=5%，x2=2.05（不合题意，舍去）
15、来源:学|科|网 答：每个月增长的利润率为 5% （2）22.05（1+5%）=23.1525（万元） 答：4 月份该公司的纯利润为 23.1525 万元 22 【解答】解：（1）由题意知， （2m+3）241m20， 解得：m； （2）由根与系数的关系得：+=（2m+3） ，=m2， =1， =1， =1， m22m3=0 （m3） （m+1）=0 m1=1，m1=3， 由（1）知 m， 所以 m1=1 应舍去， m 的值为 3 23 【解答】解：设当DPQ 的面积比PBQ 的面积大 19.5cm2时，点 P 运动了 x 秒 根据题意得：8x+2x（6x）+6（82x）+2x（6x）+19.5=68， 化简得：2x210x+=0， 解得：x1=，x2= 当 x
