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1、第三章平面机构的运动分析题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij直接标注在图上 解: 题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. 解:1计算此机构所有瞬心的数目1521(=-=N N K2为求传动比31需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。3传动比31计算公式为:1316133631P P P P = 题3-3在图a 所示的四杆机构中,l AB =60mm ,l CD =90mm ,l AD =l BC =120mm ,2=10rad/s ,试用瞬心法求:1 当=165时,点C 的速度Vc ;2 当=1
2、65时,构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小; 3 当Vc=0时,角之值(有两个解 解:1 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 2求V C ,定出瞬心P 13的位置。如图3-3(a s rad BP ll v l AB AB B 56.21323= s m CP v l C 4.0313= 3定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近,所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3(a s m EP v l E 375.0313=4当0=C v 时,P 13与C 点重合,即AB 与BC 共线有两个位置
3、。作出0=C v 的两个位置。 量得 =4.261 =6.2262题3-4 在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。 解:a速度方程:32233C C C B C B C v v v v v +=+=加速度方程:rC C k C C C t B C n B C B t C nC a a a a a a a a 232323333+=+=+ b 速度方程:2323B B B B v v v +=加速度方程:r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233+=+ b 速度方程:2
4、323B B B B v v v +=加速度方程:r B B K B B B t B nB a a a a a 2323233+=+ 题3-5 在图示机构中,已知各构件的尺寸及原动件1的角速度1(为常数,试以图解法求1=90时,构件3的角速度3及角加速度3(比例尺如图。(应先写出有关的速度、加速度矢量方程,再作图求解。 解:1 速度分析:图3-5(b m m m AB l AB l 001.015015.0= s m l v AB B 15.0015.01011=速度方程:2323B B B B v v v +=mm s m pb v B v 0042.03515.0=速度多边形如图3-5(b
5、 smb b v V B B 158.057.370042.03223=s l pb l v BD v BD B 1235.22.52001.078.270042.0333= 转向逆时针 2 加速度分析:图3-5(c mm s m b p a B a 220428.0355.1=rB B K B B B t B n B a a a a a 2323233+=+22233265.0052.026.21s m l a Bdn B = 222125.1015.0101s m l a AB B = 22332371.0158.0235.222s m v a B B k B B =2333184.92.
6、52001.0120428.0s BD b n l a l a BD tB = 转向顺时针。题3-6 在图示的摇块机构中,已知l AB =30mm ,l AC =100mm ,l BD =50mm ,l DE =40mm 。曲柄以等角速度1=10rad/s 回转,试用图解法求机构在1=45位置时,点D 和点E 的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。解: 1 选定比例尺,mm m AB l AB l 002.01503.0= 绘制机构运动简图。(图3-6 (a2速度分析:图3-6(b s m l v AB B 3.003.0101= 速度方程32322C C C B C B C v v
7、v v v +=+=mm sm pb v B v 005.0603.0= 由速度影像法求出V E 速度多边形如图3-6 (bs m pd v V D 224.083.44005.0= sm pe v V E 171.018.34005.0=s l bc l v Bc v BC CB 1253.61002.05.49005.023= (顺时针 3加速度分析:图3-6(c mm s m b p a B a 2204.0753= rC C k C C C t B C n B C B C a a a a a a a 32323222+=+=由加速度影像法求出a E 加速度多边形如图3-6 (c2221
8、303.0101s m l a AB B = 222225.0122.021s m l a CB B C =23223327.0175.0.222s m v a C C k C C = 26.26504.0s m d p a a D =28.27104.0s m e p a a E = 22222139.853.61002.06.2504.0s BC c c l a l a BC tB C=(顺时针题3-7在图示的机构中,已知l AE =70mm ,l AB =40mm ,l EF =60mm ,l DE =35mm ,l CD =75mm ,l BC =50mm ,原动件1以等角速度1=10
9、rad/s 回转,试以图解法求点C 在1=50时的速度Vc 和加速度a c 。 解:1 速度分析:以F 为重合点(F 1、F 5、F 4 有速度方程:15154F F F F F v v v v +=以比例尺mm sm v 03.0=速度多边形如图3-7 (b,由速度影像法求出V B 、V DCD D CB B C v v v v v +=+=2 加速度分析:以比例尺mms m a 26.0=有加速度方程:rF F k F F F t F n F F a a a a a a 15151444+=+= 由加速度影像法求出a B 、a DtCD n CD D t CB n CB B C a a a
10、 a a a a +=+=sm pc v V C 69.0=23s mc p a a C = 题3-8 在图示的凸轮机构中,已知凸抡1以等角速度s rad 101=转动,凸轮为一偏心圆,其半径=90,50,15,251mm l mm l mm R AD AB ,试用图解法求构件2的角速度2与角加速度2 。解:1 高副低代,以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-8 2 速度分析:图3-6(b s m l v v AB B B 15.0015.010114= 取B 4、B 2为重合点。 速度方程:4242B B B B v v v +=速度多边形如图3-8(bs m pb v V B 1175.
11、05.23005.022= sm b b v V B B 16.032005.02442=s l pb l v BD v BD B 129.2400125.01175.0222= 转向逆时针 B11ACD 23422b 2bp4图3-8(b(c3加速度分析:图3-8(c rB B K B B B t B n B a a a a a 4242422+=+2221145.1015.0101s m l a a AB n B n B =22222269.04100125.029.21s m l a Bd n B = 242242732.016.029.222s m v a B B k B B = 22
12、222136.94100125.01204.0s BD b b l a l a BD tB = 转向顺时针。题3-9 在图a 所示的牛头刨床机构中,h=800mm ,h 1=360mm ,h 2=120mm ,l AB =200mm ,l CD =960mm ,lDE=160mm ,设曲柄以等角速度1=5rad/s 逆时针方向回转,试用图解法求机构在1=135位置时,刨头上点C 的速度Vc 。 解: 选定比例尺,mm mAB l AB l 001.01212.0= 绘制机构运动简图。(图3-9 (a 解法一:速度分析:先确定构件3的绝对瞬心P 36,利用瞬心多边形,如图3-9(b 由构3、5、
13、6组成的三角形中,瞬心P 36、P 35、P 56必在一条直线上,由构件3、4、6组成的三角形中,瞬心P 36、P 34、P 46也必在一条直线上,二直线的交点即为绝对瞬心P 36。速度方程2323B B B B v v v +=mm sm pb v B v 05.0201=s m l v v AB B B 12.05112= 方向垂直AB 。V B3的方向垂直BG (BP 36,V B3B2的方向平行BD 。速度多边形如图3-9 (c速度方程33CB B Cv v v += s m pc v V C 24.1= 解法二:确定构件3的绝对瞬心P 36后,再确定有关瞬心P 16、P 12、P 2
14、3、P 13、P 15,利用瞬心多边形,如图3-9(d 由构件1、2、3组成的三角形中,瞬心P 12、P 23、P 13必在一条直线上,由构件1、3、6组成的三角形中,瞬心P 36、P 16、P 13也必在一条直线上,二直线的交点即为瞬心P 13。利用瞬心多边形,如图3-9(e 由构件1、3、5组成的三角形中,瞬心P 15、P 13、P 35必在一条直线上,由构件1、5、6组成的三角形中,瞬心P 56、P 16、P 15也必在一条直线上,二直线的交点即为瞬心P 15。如图3-9 (a P 15为构件1、5的瞬时等速重合点sm AP v v l P C 24.115115=题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM 为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E 点的速度V E 以及齿轮3、4的速度影像。解: 1 选定比例尺l 绘制机构运动简图。(图3-10 (a2速度分析:此齿轮-连杆机构可看成ABCD 及DCE
