《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1111 章章 三角形三角形 培优测试题培优测试题 一选择题(共一选择题(共 1010 小题)小题) 1下面分别是三根小木棒的长度,能摆成三角形的是( ) A5cm,8cm,2cmB5cm,8cm,13cm C5cm,8cm,5cmD2cm,7cm,5cm 2如图,在ABC 中,ACB=100,A=20,D 是 AB 上一点,将ABC 沿 CD 折叠, 使 B 点落在 AC 边上的 B处,则ADB等于( ) A40B20C55D30 3如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,若1=30,2=2 0,则B=( ) A20B30C40D50 4三角形的三个内角的度数之比为 2:3:7
2、,则这个三角 形最大内角一定是( ) A75B90C105D120 5在ABC 中,若 AB=9,BC=6,则第三边 CA 的长度可以是( )来源:学科网 A3B9C15D16 6如图,AD,CE 为ABC 的角平分线且交于 O 点,DAC=30,ECA=35,则 ABO 等于( ) A25B30C35D40 7若正多边形的一个外角是 60,则该正多边形的内角和为( )来源:学科网 A360B540C720D900 8如图,图中直角三角形共有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 9有公共顶点 A,B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接 AC 交正六边 形于点 D,则ADE 的度数
3、为( ) A144B84C74D54 10如图,AE 平分ABC 外角CAD,且 AEBC,给出下列结论: DAE=CAE;DAE=B;CAE=C;B=C;C+BAE=180, 其中正确的个数有( ) A5 个B4 个C3 个D2 个 二填空题(共二填空题(共 8 8 小题)小题) 11三角形三边长分别为 3,2a1,4则 a 的取值范围 是 12如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,点 F 在 B C 的延长线上, DEBC,A=44,1=57,则2= 13在ABC 中,BO 平分ABC,CO 平分ACB,当A=50时,BOC= 14一个 n 边形的每个内角都为 144,则
4、边数 n 为 15在ABC 中,C=A=B,则A= 度 16如图,AE 是ABC 的角平分线,ADBC 于点 D,若BAC=128,C=36, DAE 度 17如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,若1=40,2=20,则B= 18如图,在ABC 中,点 M、N 是ABC 与ACB 三等分线的交点,若A=60,则 BMN 的度数是 三解三解 答题(共答题(共 7 7 小题)小题) 19 (1)已知三角形三个内角的度数比为 1:2:3,求这个三角形三个外角的度数 (2)一个正多边形的内角和为 1800,求这个多边形的边数 20如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分AB
5、C 交 AC 边于 E,BAC=60, ABE=25求DAC 的度数 21如图所示,为五角星图案,图、图叫做蜕变的五角星试回答以下问 (1)在图中,试证明A+B+C+D+E=180; (2)对于图或图,还能得到同样的结论吗?若能,请在图或图中任选其一 证明你的发现;若不能,试说明理由 22如图,已知ABC 中,高为 AD,角平分线为 AE,若B=28,ACD=52,求 EAD 的度数 23 如图,在ABC 中,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,AEBC,垂足为 E,且 CFAD (1)如图 1,若ABC 是锐角三角形,B=30,ACB=70,则CFE= 度; (2)若图 1 中的B=x,A
6、CB=y,则CFE= ;(用含 x、y 的代数式表示) (3)如图 2,若ABC 是钝角三角形,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗? 请说明理由来源:学科网 24如图,BGEF,ABC 的顶点 C 在 EF 上,AD=BD,A=23,BCE=44,求 ACB 的度数来源:Zxxk.Com 25 【探究】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P (1)若ABC=50,ACB=80,则A= 度,P= 度 (2)A 与P 的数量关系为 ,并说明理由 【应用】如图,在ABC 中,ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 PABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于
7、点 Q直接写出A 与Q 的数量关系为 参考答案参考答案 一选择题 1 C2 A3 D4 C5 B6 A7 C8 C9 B10 A 二填空题 11 1a4 12 101 13 115 14 10 1560 16 10 17 30 18 50 三解答题 19解:(1)设此三角形三个内角的比为 x,2x,3x, 则 x+2x+3x=180, 6x=180, x=30,来源:学科网 则三个内角分别为 30、60、90, 相应的三个外角分别为 150、120、90 (2)设这个多边形的边数是 n, 则(n2)180=1800, 解得 n=12 故这个多边形的边数为 12 20解:BE 平分ABC, AB
8、C=2ABE=225=50, AD 是 BC 边上的高, BAD=90ABC=9050=40, DAC=BACBAD=6040=20 21解: (1)证明:如图,设 BD、AD 与 CE 的交点为 M、N; MBE 和NAC 中,由三角形的外角性质知: DMN=B+E,DNM=A+C; DMN 中,DMN+DNM+D=180, 故A+B+C+D+E=180 (2)结论仍然成立,以图为例; 延长 CE 交 AD 于 F,设 CE 与 BD 的交点为 M; 同(1)可知:DMF=B+E,DFM=A+C; 在DMF 中,D+DMF+DFM=180, A+B+C +D+E=180 22解:AD 为高,
9、B=28, BAD=62, ACD=52, BAC=ACDB=24, AE 是角平分线, BAE=BAC=12, EAD=BADBAE=50 23解:(1)B=30,ACB=70, BAC=180BACB=80, AD 平分BAC, BAD=40, AEBC, AEB=90 BAE=60 DAE=BAEBAD=6040=20, CFAD, CFE=DAE=20; 故答案为:20; (2)BAE=90B,BAD=BAC=(180 BBCA) , CFE= DAE=BAEBAD=90B(180BBCA) =(BCAB)=yx 故答案为: yx; (3) (2)中的结论成立 B=x,ACB=y, B
10、AC=180xy, AD 平分BAC, DAC=BAC=90xy, CFAD, ACF=DAC=90xy , BCF=y+90xy=90x+y, ECF=180BCF=90+xy, AEBC, FEC=90, CFE=90ECF=yx 24解:AD=BD,A=23, ABD=A=23, BGEF,BC E=44, DBC=BCE=44, ABC=44+23=67, ACB=1806723=90 25解:(1)ABC=50,ACB=80, A=50, ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P, CBP=ABC,BCP=ACB, BCP+CBP=(ABC+ACB)=130=65, P=18065=115, 故答案为:50,115; (2) 证明:BP、CP 分别平分ABC、ACB, , A+ABC+ACB=180P+PBC+PCB=180, , , ; (3) 理由:ABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于点 Q, CBQ=(180ABC)=90ABC, BCQ=(180ACB)=90ACB, BCQ 中,Q=180(CBQ+BCQ)=180(90ABC+90 ACB)=(ABC+ACB) , 又ABC+ACB=180A, Q=(180A)=90A