《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册第11章三角形培优测试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1111 章章 三角形三角形 培优测试题培优测试题 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ） A5cm，8cm，2cmB5cm，8cm，13cm C5cm，8cm，5cmD2cm，7cm，5cm 2如图，在ABC 中，ACB=100，A=20，D 是 AB 上一点，将ABC 沿 CD 折叠， 使 B 点落在 AC 边上的 B处，则ADB等于（ ） A40B20C55D30 3如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若1=30，2=2 0，则B=（ ） A20B30C40D50 4三角形的三个内角的度数之比为 2：3：7
2、，则这个三角 形最大内角一定是（ ） A75B90C105D120 5在ABC 中，若 AB=9，BC=6，则第三边 CA 的长度可以是（ ）来源:学科网 A3B9C15D16 6如图，AD，CE 为ABC 的角平分线且交于 O 点，DAC=30，ECA=35，则 ABO 等于（ ） A25B30C35D40 7若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为（ ）来源:学科网 A360B540C720D900 8如图，图中直角三角形共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 9有公共顶点 A，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接 AC 交正六边 形于点 D，则ADE 的度数
3、为（ ） A144B84C74D54 10如图，AE 平分ABC 外角CAD，且 AEBC，给出下列结论： DAE=CAE；DAE=B；CAE=C；B=C；C+BAE=180， 其中正确的个数有（ ） A5 个B4 个C3 个D2 个 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题） 11三角形三边长分别为 3，2a1，4则 a 的取值范围 是 12如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，点 F 在 B C 的延长线上， DEBC，A=44，1=57，则2= 13在ABC 中，BO 平分ABC，CO 平分ACB，当A=50时，BOC= 14一个 n 边形的每个内角都为 144，则
4、边数 n 为 15在ABC 中，C=A=B，则A= 度 16如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36， DAE 度 17如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若1=40，2=20，则B= 18如图，在ABC 中，点 M、N 是ABC 与ACB 三等分线的交点，若A=60，则 BMN 的度数是 三解三解 答题（共答题（共 7 7 小题）小题） 19 （1）已知三角形三个内角的度数比为 1：2：3，求这个三角形三个外角的度数 （2）一个正多边形的内角和为 1800，求这个多边形的边数 20如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分AB
5、C 交 AC 边于 E，BAC=60， ABE=25求DAC 的度数 21如图所示，为五角星图案，图、图叫做蜕变的五角星试回答以下问 （1）在图中，试证明A+B+C+D+E=180； （2）对于图或图，还能得到同样的结论吗？若能，请在图或图中任选其一 证明你的发现；若不能，试说明理由 22如图，已知ABC 中，高为 AD，角平分线为 AE，若B=28，ACD=52，求 EAD 的度数 23 如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，AEBC，垂足为 E，且 CFAD （1）如图 1，若ABC 是锐角三角形，B=30，ACB=70，则CFE= 度； （2）若图 1 中的B=x，A
6、CB=y，则CFE= ；（用含 x、y 的代数式表示） （3）如图 2，若ABC 是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？ 请说明理由来源:学科网 24如图，BGEF，ABC 的顶点 C 在 EF 上，AD=BD，A=23，BCE=44，求 ACB 的度数来源:Zxxk.Com 25 【探究】如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P （1）若ABC=50，ACB=80，则A= 度，P= 度 （2）A 与P 的数量关系为 ，并说明理由 【应用】如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 PABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于
7、点 Q直接写出A 与Q 的数量关系为 参考答案参考答案 一选择题 1 C2 A3 D4 C5 B6 A7 C8 C9 B10 A 二填空题 11 1a4 12 101 13 115 14 10 1560 16 10 17 30 18 50 三解答题 19解：（1）设此三角形三个内角的比为 x，2x，3x， 则 x+2x+3x=180， 6x=180， x=30，来源:学科网 则三个内角分别为 30、60、90， 相应的三个外角分别为 150、120、90 （2）设这个多边形的边数是 n， 则（n2）180=1800， 解得 n=12 故这个多边形的边数为 12 20解：BE 平分ABC， AB
8、C=2ABE=225=50， AD 是 BC 边上的高， BAD=90ABC=9050=40， DAC=BACBAD=6040=20 21解： （1）证明：如图，设 BD、AD 与 CE 的交点为 M、N； MBE 和NAC 中，由三角形的外角性质知： DMN=B+E，DNM=A+C； DMN 中，DMN+DNM+D=180， 故A+B+C+D+E=180 （2）结论仍然成立，以图为例； 延长 CE 交 AD 于 F，设 CE 与 BD 的交点为 M； 同（1）可知：DMF=B+E，DFM=A+C； 在DMF 中，D+DMF+DFM=180， A+B+C +D+E=180 22解：AD 为高，
9、B=28， BAD=62， ACD=52， BAC=ACDB=24， AE 是角平分线， BAE=BAC=12， EAD=BADBAE=50 23解：（1）B=30，ACB=70， BAC=180BACB=80， AD 平分BAC， BAD=40， AEBC， AEB=90 BAE=60 DAE=BAEBAD=6040=20， CFAD， CFE=DAE=20； 故答案为：20； （2）BAE=90B，BAD=BAC=（180 BBCA） ， CFE= DAE=BAEBAD=90B（180BBCA） =（BCAB）=yx 故答案为： yx； （3） （2）中的结论成立 B=x，ACB=y， B
10、AC=180xy， AD 平分BAC， DAC=BAC=90xy， CFAD， ACF=DAC=90xy ， BCF=y+90xy=90x+y， ECF=180BCF=90+xy， AEBC， FEC=90， CFE=90ECF=yx 24解：AD=BD，A=23， ABD=A=23， BGEF，BC E=44， DBC=BCE=44， ABC=44+23=67， ACB=1806723=90 25解：（1）ABC=50，ACB=80， A=50， ABC 的平分线与ACB 的平分线相交于点 P， CBP=ABC，BCP=ACB， BCP+CBP=（ABC+ACB）=130=65， P=18065=115， 故答案为：50，115； （2） 证明：BP、CP 分别平分ABC、ACB， ， A+ABC+ACB=180P+PBC+PCB=180， ， ， ； （3） 理由：ABC 的外角平分线与ACB 的外角平分线相交于点 Q， CBQ=（180ABC）=90ABC， BCQ=（180ACB）=90ACB， BCQ 中，Q=180（CBQ+BCQ）=180（90ABC+90 ACB）=（ABC+ACB） ， 又ABC+ACB=180A， Q=（180A）=90A
