《河北专版2018年秋八年级数学上册第十五章分式检测题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北专版2018年秋八年级数学上册第十五章分式检测题含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章检测题第十五章检测题 (时间:100 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 1下列各式不是分式的是( C C ) A. B. C. D. x y y 3y x 2 1x a 2 2如果分式有意义,则 x 的取值范围是( C C ) 5 x3 Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3 3计算 2 01802 0181的结果是( C C ) A2 018 B2 018 C. D 2 017 2 018 2 017 2 018 4 4下列分式中,最简分式是( A A ) A. B. C. D. x21 x21 x1 x21 x22xyy2 x2xy x236 2
2、x12 5 5下列运算结果为 x1 的是( B B ) A1 B. C. D. 1 x x21 x x x1 x1 x 1 x1 x22x1 x1 6 6若()w1,则 w( D D ) 4 a24 1 2a Aa2 Ba2 Ca2 Da2 7 7如果 ab ,那么式子(a)的值是( C C ) 1 2 b2 a 2a ab A3 B1 C1 D3 8 8下列各式从左到右的变形: ;(xy)(xy);a1.其中 0.2ab a0.2b 2ab a2b x1 xy x1 xy 1 xy 1 xy a21 a 正确的有( D D ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 9 9某乡镇决定对一段长
3、 6 000 米的公路进行修建改造根据需要,该工程在实际施工时增加 了施工人员,每天修建的公路比原计划增加了 50%,结果提前 4 天完成任务设原计划每天修建 x 米,那么下面所列方程中正确的是( C C ) A.4 B .4 6 000 x 6 000 x(150%) 6 000 x 6 000 (150%)x C.4 D.4 6 000 x 6 000 x(150%) 6 000 x 6 000 (150%)x 1010关于 x 的分式方程 2 的解为正数,且关于 x 的不等式组 ax1 4x 3 x4 有解,则满足上述要求的所有整数 a 的和为( C C ) x0, ax 2 x5 2)
4、 A16 B12 C10 D6 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1111当 x_ _2 2_ _时,分式值为零 |x|2 x2 12120.000 003 092 用科学记数法表示,可记作3.092103.092106 6 1313化简( )的结果是 x2x x22x1 2 x1 1 x x x2 2 x x1 1 1414已知 yx3xy,则的值为4 4 2x14xy2y x2xyy 1515一辆汽车开往距离出发地 180 km的目的地,出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶, 一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶,结果比原计划提前 40 min到达目的地原计划的行驶速 度是6
5、060km/h. 1616已知 a0,S13a,S2,S3,S4,S2 018,则 S2 018 3 S1 3 S2 3 S3 3 S2 017 1 1 a a 1717小颖在解分式方程2 时,处被污染看不清,但正确答案是:此方程无 x2 x3 x3 解请你帮小颖猜测一下处的数应是1 1 1818定义运算“”:ab若 5x2,则 x 的值为 或1010 a ab,ab, b ba,ab,) 5 5 2 2 三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)计算:(1)( )2(xy)2(x1y); (2); x y 2a6 a24a4 124a (a3)(a2) 1 a3 解:. . 解:. .
6、x x y y5 5 1 1 2 2(a a2 2) (3)(1 ); (4)x(2 )(x24) 1 m m21 m22m1 1 x x x22x 解:. . 解:3x3x1.1. m m1 1 m m 2020(8 分)解下列方程: (1) ; (2)10. 1 x2 1 x 4 x22x 2(x1)2 x2 x1 x 解:x x1.1. 解:x x. . 2 2 3 3 2121(10 分)先化简,再求值:(1)(1),其中 a2 018; 1 a1 a24a4 a21 a5 a2 解:当a a2 2 018018时,原式2.2. a a2 2 a a1 1 (a a1 1)(a a1
7、1) (a a2 2)2 2 a a5 5 a a2 2 a a1 1 a a2 2 a a5 5 a a2 2 2 2(a a2 2) a a2 2 (2)(x2),其中 x 为不等式组的整数解 x22x x24x4 x2 x2 x3(x2) 4, 51 2x 2x ) 解:原式(). .解不等式组由,得 x x(x x2 2) (x x2 2)2 2 x x2 2x x2 24 4 x x2 2 x x 4 4 x x3 3(x x2 2) 4 4, 5 51 1 2 2x x 2 2x x,) x1x1,由,得x2x2,不等式组的解集为1x2.x1x2.x为整数,x x1 1或x x2
8、2,x x2 2时, 原分式无意义,x x1 1,当x x1 1时,原式. . 1 1 4 4 2222(8 分)对 x,y 定义一种新运算 T,规定:T(x,y)(其中 a,b 均为非零常数), axby 2xy 这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)b.已知 T(1,1) a 0b 1 2 01 2,T(4,2)1. (1)求 a,b 的值; (2)若 T(m,m3)1,求 m 的值 解:(1 1)根据题中定义的新运算,得T T(1 1,1 1)2 2,即a ab b22,T T(4 4,2 2) a ab b 2 21 1 1 1,即2a2ab b55,得3a3a3 3,解得a
9、 a1.1.把a a1 1代入,得b b3.3.(2 2)根据题 4 4a a2 2b b 8 82 2 中定义的新运算,得T T(m m,m m3 3)1 1,解得m m,经检验m m是分 m m3 3m m9 9 2 2m mm m3 3 4 4m m9 9 3 3m m3 3 1 12 2 7 7 1 12 2 7 7 式方程的解 2323(10 分)高铁是中国的“新四大发明”之一.2017 年 9 月 21 日,全国铁路再次调图,某高 铁平均提速 v km/h,提速前高铁的平均速度为 x km/h. (1)若行驶 1 200 km的路程,提速后比提速前少用多长时间? (2)若 v50,
10、行驶 1 200 km的路程,提速后所用时间是提速前的 ,求提速前高铁的平均速 4 5 度 (3)若用相同的时间,高铁提速前行驶 s km,提速后比提速前多行驶 50 km,则提速前的平均 速度为多少km/h? 解:(1 1)根据题意,得 ,提速后比 1 1 2 20 00 0 x x 1 1 2 20 00 0 x xv v 1 1 2 20 00 0(x xv v) x x(x xv v) 1 1 2 20 00 0x x x x(x xv v) 1 1 2 20 00 0x x1 1 2 20 00 0v v1 1 2 20 00 0x x x x(x xv v) 1 1 2 20 00
11、 0v v x x(x xv v) 提速前少用小时(2 2)根据题意,得,解得x x200200,经检验,x x200200 1 1 2 20 00 0v v x x(x xv v) 1 1 2 20 00 0 x x5 50 0 4 4 5 5 1 1 2 20 00 0 x x 是原方程的解,且符合题意,答:提速前高铁的平均速度为200200 km/h.km/h. (3 3)根据题意,得 (x xv v)s s5050,解得x x,经检验,x x是原方程的解,且符合题 s s x x s sv v 5 50 0 s sv v 5 50 0 意答:提速前的平均速度为 km/h.km/h. s
12、 sv v 5 50 0 2424(10 分)某地下管道,若由甲队单独铺设,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独铺设, 需要超过规定时间 15 天才能完成,如果先由甲、乙两队合作 10 天,再由乙队单独铺设正好按时 完成 (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为 5 000 元,乙队每天的施工费用为 3 000 元,为了缩短工期以 减少对居民交通的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成,那么该工程施工 费用是多少? 解:(1 1)设这项工程的规定时间是x x天,根据题意,得( )10101.1.解得 1 1 x x 1 1 x x1 15 5 x x1 1
13、0 0 x x1 15 5 x x30.30.经检验,x x3030是原分式方程的解,且符合题意答:这项工程的规定时间是3030天(2 2) 该工程由甲、乙两队合作完成,所需时间为:11()1818(天),则该工程施工费用是: 1 1 3 30 0 1 1 4 45 5 1818(5 5 0000003 3 000000)144144 000000(元),答:该工程的施工费用为144144 000000元 2525(12 分)在“双十二”期间,A,B 两个超市开展促销活动,活动方式如下: A 超市:购物金额打 9 折后,若超过 2 000 元再优惠 300 元; B 超市:购物金额打 8 折
14、某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在 A,B 两个超市的标价相同,根据商场 的活动方式: (1)若一次性付款 4 200 元购买这种篮球,则在 B 商场购买的数量比在 A 商场购买的数量多 5 个,请求出这种篮球的标价; (2)在(1)的条件下,若学校计划购买 100 个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最 少(直接写出方案) 解:(1 1)设这种篮球的标价为x x元由题意,得5 5,解得x x5050,经检验, 4 4 2 20 00 0 0 0. .8 8x x 4 4 2 20 00 03 30 00 0 0 0. .9 9x x x x5050是原方程的解,且符合题意答:这种篮球的标价为5050元(2 2)购买100100个篮球,所需的 最少费用为3 3 850850元方案:在A A超市分两次购买,每次4545个,费用共为 22(500.945500.945300300)3 3 450450(元),在B B超市购买1010个,费用为10500.810500.8400400(元),两超 市购买100100个篮球,所需的最少费用为3 3 4504504004003 3 850850(元)