第8章+热力学第一定律

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1、热力学第一定律热力学热力学第一定律第一定律第八章第八章第八章引言热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是将一物质系统中大量粒子看作一个整体，研究系统所表现的各种宏观性质和规律。热力学第一定律是热力学的基本定律，是一个包括热现象在内的能量守恒与转化的定律。热力学第一定律首先涉及到内能 功 热量的基本概念1.掌握自然界的基本规律热力学第一定律：能量守恒热力学第二定律：自然过程的方向2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法3.熵 （ S） 的概念与 “信息技术 ”密切相关4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。学习热力学的意义 8.7 致冷循环 8

2、.1 功、热量、热力学第一定律 8.2 准静态过程的功 8.3 热容 8.4 绝热过程 8.5 循环过程 8.6 卡诺循环本章目录始平衡态一系列非平衡态末平衡态过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。热力学中，为能利用平衡态的性质，引入热力学系统从一个状态变化到另一个状态 ,称为热力学过程（简称“过程”）。准静态过程的概念。准静态过程： 系统的每一状态都 无限接近于平衡态的过程。即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。快非平衡态缓慢接近平衡态准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。非准静态过程 准静态过程统一于 “无限缓慢 ”矛盾平衡即不变过程即变化只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才

3、可看作是平衡态。如何判断 “无限缓慢 ”？引入弛豫时间（ relaxation time） ：平衡破坏 恢复平衡t过程 ：过程就可视为准静态过程所以无限缓慢只是个相对的概念。气体压强的弛豫时间：vLp=气缸线度： L 10-1 m分子平均速率：p 10-3 s 容器的线度分子热运动平均速率 102 m/s v内燃机活塞运动周期 t 10-2 s p（ 10 -13s）所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程：(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )过程曲线准静态过程可以用过程曲线来表示：VOp改变系统状态的方法： 1.作功2.传热一个点代表一个平衡态T

4、T21绝热壁搅拌器外界对系统作功使系统状态改变，根据能量守恒定律 ,所作的功将以某种能量形式储存在系统内，称这一能量为系统的内能。温度上升焦耳实验热力学过程 -作功1T2T21TT 0 系统对外正作功， Q 0 系统吸热实验表明，有：一般情况 热力学第一定律AQE1E2 9.1 热量，热力学第一定律（ heat， first law of thermodynamics）传热的微观本质是：从高温向低温物体的传递分子无规则运动的能量碰撞它用 Q 表示，也是过程量。热力学第一定律表明：对任意元过程有：AEQ ddd +=热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒的定律。它适用于 任何热力学系统的任何过

5、程（非准静态过程亦成立）。系统从外界吸收的热量等于系 统内能的增量和系统对外界作功之和。热力学第一定律热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。思考 如下的 “静电永动机 ” 能否实现？VE= 00pA = QQ“第一类永动机 ” 不存在循环过程：+- -+-+绝缘杆绝缘杆带电杆带电杆FF永动机能制成吗？内能广义上的内能，是指某物体系统由其内部状态所决定的能量。某给定理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动

6、能之和，其值为 ，由状态参量决定，内能 ，是状态参量 的单值函数。真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能。实验证明人，真实气体的内能，是状态参量和 （或 ）的函数，即 或 。总之，某给定气体系统的内能。只由该系统的状态所决定，在热力学中内能是一个重要的状态量。功气体压强活塞面积气体系统体积变化过程所做的功（体积功）元功气体膨胀 系统对外做正功气体被压缩 系统对外做负功与过程有关体积从 变到 系统所做的功沿 a c b 过程的功沿 a d b 过程的功系统通过体积变化实现作功。热力学中的功是与系统始末状态和过程都有关的一种过程量。热量热量是系统与外界仅由于温度不同而传递的能

7、量。外界质量 M比热 c吸收热量 dQ温度升高 dT若改用摩尔热容即1mol 的物质温度升高1K 时所吸收的热量则的过程中所吸收的热量系统由温度 T1变到温度 T2系统吸收的热量为正若计算结果 则表示系统放热。热量必须与过程相联系，只有发生过程才有吸收或放出热量可言。系统从某一状态变到另一状态，若其过程不同，则吸或放的热量也会不同。故 热量也是 过程量实质内能热量功状态量过程量过程量是构成系统的全部分子的平均能量之和。是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程。是外界物质分子无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互转化过程。内能 功 热量 的国际标准单位都是 焦耳 （

8、J ）例的过程中，系统内能的变化及对外作的功。从b态回到 a态系统从平衡态a 平衡态b ,吸收热量500J ，对外作功400J；然后从b态回到 a态，向外放出热量300J 。过程500 400 100(J)300200过程100(J)100(J)外界向系统作功 8.3 热容（ heat capacity）一 . 摩尔热容（量）VVTQC ）（dd=定压热容量ppTQC ）（dd=TQCdd=定体热容量（体积不变）（压强不变）定义系统温度升高 1度所吸收的热量为系统的热容量，即：VVTQC )dd(1m,=定压摩尔热容量ppTQC )dd(1m,=定体摩尔热容量一摩尔物质温度升高 1度所吸收的热

9、量叫摩尔热容量，)dd(1mTQC= 摩尔数即：等体过程理想气体的物态方程系统保持体积 不变过程方程常量理想气体的内能等等 V过程系统吸收的热量为其中称为 定体摩尔热容本式也是计算的普遍式等体升压过程所吸收的热量全部用于增加系统的内能等压过程理想气体的物态方程系统保持压强 不变过程方程常量理想气体的内能故等压膨胀过程所吸收的热量一部分用于增加系统的内能一部分用于对外界做功常写成其中称为定压摩尔热容比热容比定体 摩尔热容定压摩尔热容（ 1mol气体在等体 过程中温度升高1K所吸收的热量 ）（ 1mol气体在等压 过程中温度升高1K所吸收的热量）理想气体常用式理想气体常用式热力学中还常用到比热容比

10、的概念：定压 摩尔热容比热容比定体摩尔热容理想气体常用式（ 定压、定体两种比热之比 或定压、定体两种摩尔热容之比）等体等压例题全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化1.75 10 (J)1.09 10 (J )2.84 10 (J)放热内能减少等体262.5 (K)等压210 (K)1.75 10 (J)外界对系统作功等温过程理想气体的内能等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。理想气体的物态方程系统保持温度 不变常量过程方程理想气体的内能公式等体过程0d =VA( E,T )OVpT+dTdEVVdET= 0任意元过程( E+dE,T+dT )TCVdm，任意元过程：=TVEEE ddd

11、+=TCEV若 CV,m= const.，则=m，VVEQ dd =TCQVVddm，=TCEVVddm，= 理想气体内能公式迈耶公式（ Mayer formula）对理想气体， 考虑一个等压过程： 迈耶公式mm，VpCC=（比热比）定义 比热容比TCQppddm，=TRpVVpApd)d(dd =TCEVddm，=ppAEQ ddd +=RCCVp=mm ，（热一）?m,m, Vpcc 为何思考由气体分子动理论，对 刚性分子理想气体：TRiE d2d =TCEVddm，=RiCV2m=，=)(33.168)(40.157)(67.135多双单iiRiRRiCCVp222mm+=+=，热容量是

12、可以实验测量的， 的理论值对单原子分子气体理论值与实验值符合 在大的温度范围上看，热容与温度有关，（见书 P112 表 3.1）。 常温下：即 CV,m， Cp,m和 都并非常量。得相当好；可以与 的实验值比较这是经典对双、多原子分子气体符合稍差；理论无法解释的。例 求：终态的 T =? 解：在该过程中，虽然 He 和 O2之间有热和HeO2TT12刚性绝热壁不漏气无摩擦的导热板HeO21T2T12挡块（可撤掉）功的交换，但它们总体的内能是不变的。温度为 T2的 O2气经历如图所示的过程。已知： 1mol、温度为 T1的 He气和 2mol、0)()(2mO21mH12=+ TTCTTCVeV

13、 ，代入上式，和将，RCRCVV25232mOmHe= 得2122115353+=TTT02OHe=+ EE 即 8.4 绝热过程（ adiabatic process）0d =Q绝热过程：的过程。特点：由AEQ ddd +=下列条件下的过程可视为绝热过程： 良好绝热材料包围的系统发生的过程； 进行得较快而来不及和外界发生热交换系统和外界没有热量交换的过程。dAdE =绝热过程系统不与外界交换热量理想气体的内能 理想气体的物态方程在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功1mol 理想气体绝热功的大小为值也可由气体的 值及初末态的 值求得绝热过程方程理想气体的物态方程绝热过程方程对于绝热过程无

14、一恒定过程曲线形态理想气体准静态绝热过程及两边积分得即常量则常量由物态方程消去得常用的 绝热过程方程常量其它形式常量常量绝热线绝热线的斜率绝热过程方程常量其中绝热线等温线绝热线较陡QT等温过程方程等温线的斜率常量QT对同一除 共同因素外，还因消耗内能， ，绝热线较陡的物理解释：等温膨胀绝热膨胀不变，导致 的因素只是使等温绝热例题绝热线等温线20.8 J mol K1.4绝热过程11.94 (K)3.76 10 (J)等温过程5.74 10 (J)随堂小议结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案如图， a、b为 P-V 图中两平衡态的代表点，且 pa= pb，则(1) Ea10Q 20,baA

15、 EE20Q 21QQA =正循环 (循环沿顺时针方向进行 )系统对外做功3. 正循环、逆循环Q1Q2abVpO应用：热机（把热转化为功的装置）一切热机工作都是正循环过程。由热力学第一定律，系统吸收的热量不会全部转为功，只一部分转化为功热机的工作效率12 211 11QQ QAQQ Q= =工质对外所作的功与吸收热量之比。(1)外界对系统作功Q1Q2abVpO12QQ A=+致冷机：由外界作功，将热量从低温热源送致高温热源，从而使低温热源的温度降低的装置。由热力学第一定律致冷系数：2122QQQAQw=二、 卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。1. 卡诺热机的效率abcd1T2TQ1Q22111lnVQRTV=3224lnVQRTV=pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量气体向低温热源放出的热量对 bc da应