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1、专题06 解析几何（练）-2017年高考二轮复习数学（文）（附解析）1.练高考1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B2.【2016高考新课标1卷】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【答案】B【解析】如图,设抛物线方程为,交轴于点,则,即点纵坐标为,则点横坐标为,即,由勾股定理知,即,解得,即的焦点到准线的距离为4,故选B.3. 【2016高考山东
2、文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离【答案】B4.【2016高考山东文数】已知双曲线E：=1（a0，b0）矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_【答案】 【解析】依题意，不妨设，作出图象如下图所示则故离心率 .5.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范
3、围。【答案】（1）（2）（3）(3)设 因为,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是. 6.【2016高考浙江文数】（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.【答案】（I）；（II）.2.练模拟1.【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ）A B C D【答案】A2.【
4、广东省惠州市2017届第二次调研考试】已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】任取一焦点到一条渐近线的距离为，则，有，故选D3.【江西省新余市2016届高三第二次模拟考试】已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，则中点的横坐标为（ ）A B C D【答案】B【解析】设点坐标分别为，抛物线的准线方程为,由抛物线定义有,所以,选B.4.【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是 .【答案】5.【河南省新乡市2017届高三
5、上学期第一次调研测试】设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围【答案】（1），；（2）.【解析】（1）由题意得，故抛物线的方程为，又，3.练原创1. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ） 【答案】A【解析】原方程可化为当异号且时，为焦点在轴正半轴上的抛物线，为焦点在轴上的双曲线,选项A、B不符合；当异号且时，为焦点在轴正半轴上的抛物线，为焦点在轴上的双曲线，选项A符合、B不符合；当同号且时，为焦点在轴负半轴上的抛物线，为焦点在轴上的椭圆, 选项D不符合； 当
6、同号且时，为焦点在轴负半轴上的抛物线，无轨迹.2已知动点满足，则点的轨迹是 ( )A两条相交直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆【答案】B【解析】动点的轨迹满足与定点和一定直线距离相等，且定点不在定直线上，故是抛物线.3.已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ）A B C D【答案】A4. 已知圆经过点，与直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.【答案】(1) ；(2)，.【解析】（1）.（2）不存在时，符合题意，存在时，综上，直线方程为，.5.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点（1）求椭圆的方程；（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围【答案】（1）；（2）.所以的取值范围是
