《湖北省宜昌市葛洲坝中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$827091》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市葛洲坝中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$827091（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级期末考试试卷 文科数学 试题一、选择题（每小题5分，共60分）1若复数，且，则（ ）A. B. C. D. 2已知命题p：，则为()A. B. C. D. 3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是()A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则4随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知
2、抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）A. 9 B. 12 C. 15 D. 175. 根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）A1 B2 C5 D106已知点， ，动点到的距离是，线段的垂直平分线交线段于点，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 7双曲线 (a0，b0)的渐近线方程是3x 2y0，则该双曲线的离心率是()A. B. C. D. 8在区间0,2上随机地取一个数x,则事件:“2x23x 0”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 9已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10以正弦曲线上一点为切点得
3、切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（ ）A. B. C. D. 11函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或12设定义在R上的函数满足任意都有，且时， ，则的大小关系（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知x、y的取值如下表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且0.8x，则等于 x0134y0.91.93.24.414设AB是抛物线上过焦点的弦，若AB的中点为（3, 1），则线段AB的长为 15设函数f(x)exax在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围为 16已知直线：， ：，和两点（0,1），（1,0），给出如下结论：不论
4、为何值时，与都互相垂直；当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（1,0）；不论为何值时，与都关于直线对称；如果与交于点，则的最大值是1；其中，所有正确的结论的是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内作答，要求写清楚步骤）17（本题满分10分）已知命题p：实数x满足，其中；和命题q：实数x满足.(1)若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18（本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40,50)，50,60
5、)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列()求图中实数a，b的值；()若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；()若从样本中数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率19（本题满分12分）已知圆C：及点P（1, 2）（1）过点P作圆C的切线m，求切线m的方程；（2）斜率为1的直线l过点P且与圆C交于A、B两点，求弦长.20（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，是的中点，为的中点.（1）证明： 平面（2）若为直线上任意一
6、点，求几何体的体积；21（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且. 如图，过作直线与椭圆分别交于两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值.22（本题满分12分）已知函数f(x)aln x，e为自然对数的底数()曲线f(x)在点A(1，f(1)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，求实数a的值；()若f(x)1恒成立，求实数a的值取值范围参考答案1-12 A C B D D C B B A A D C13. 1 14. 8 15. 16. 17. ，（1），故（2）由得18. ()由直方图及题意得(10b)20.050.20.b0.010，a0.10.0050.0100
7、.0200.0250.0100.030.()成绩不低于80分的人数估计为640(0.0250.010)10224.()两个分数段的学生分别为2,4；从6人中任选2人共有15种等可能性选法,两人成绩差的绝对值大于10的选法有8种，故所求事件的概率为.19.（1）m: y=2或4x+3y10=0（2）l：y=x+1，20. （1）连结交与，连结.底面是正方形，点是的中点.又是的中点在中，为中位线 .而平面，平面，平面.（2）平面，21. （1）（2）若直线斜率不存在，则可得轴，方程为解方程组可得或，故. 若直线斜率存在，设直线的方程为，由消去整理得，设，则 ，可得，综上可得所以最大值是.22. (
8、)f(x)，则切线的斜率为f(1)a.故曲线f(x)在点A(1，f(1)处的切线方程为yf(1)a(x1)，即y0a(x1)，即ya(x1)令x0，得ya；令y0，得x1，故切线与坐标轴的交点分别为(0，a)，(1,0)所以切线与坐标轴所围成的三角形的面积为|a|12，解得a4.()由f(x)1，得aln x1，即aln x10.令g(x)aln x1，则g(x)0恒成立因为函数g(x)aln x1的定义域为(0，)，且g(x)， 当a0时，ax10，则0.即g(x)0.此时函数g(x)在(0，)上单调递减，且因为g(1)0，所以当x(1，)，g(x)0时，令g(x)0，得0x0，得x；所以函
9、数g(x)在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增所以函数g(x)的最小值为g()因为g(1)0，所以要使g(x)0恒成立，则g(1)必定是函数g(x)的最小值即1，解得a1. 综上，实数a的值为1.题号考点分值估计得分1复数的基本运算552命题的否定54.63直线与平面、平面与平面的位置关系54.24简单随机抽样54.55算法初步、框图54.26轨迹方程、椭圆的定义547双曲线的简单几何性质548几何概型54.29三视图、几何体的体积53.510导数的几何意义、直线的倾斜角与斜率5311导数、极值52.512函数、导数的综合应用5113回归直线54.514抛物线的简单几何性质53.515导数、单调性52.516直线与圆综合问题5117简易逻辑10818概率统计12919直线与圆的位置关系12920立体几何12821直线与椭圆的位置关系12522导数的综合应用122.5总分15097.78
