《方法3.8 等价转化法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）$770243》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方法3.8 等价转化法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）$770243（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方法3.8 等价转化法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_（一） 选择题（12*5=60分）1.【2016高考新课标3理数】若 ，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A2.【宁夏银川九中2016届高三年级期中】函数在区间上的零点个数为（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】作出函数和的图像，可得到2个交点，故在的零点为2个. 3.【2016年高考北京】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C.D.【答案】A【解析】分析三视图可知，该几何体为一三棱锥，其体积，故选A.4.【黑龙江省哈
2、六中2016届高三上学期期中】已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )A. B. C. D.【答案】B，且， ，而，故，即5.【2016高考浙江】已知实数a，b，c（ ）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，则a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，则a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，则a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|a+b2c|1，则a2+b2+c2100【答案】D6.【2016高考浙江理数】如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，（）.若（ ）A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数
3、列【答案】A【解析】表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，作差后：，都为定值，所以为定值故选A7.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】已知实数满足，实数满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A8.【浙江省杭州外国语学校2016届高三期中】设不等式组表示的平面区域为D若圆C:不经过区域D上的点,则的取值范围是（）A B C D【答案】C【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的及其内部，其中， 圆，
4、表示以为圆心，半径为的圆，由图可得，当半径满足或，圆不经过区域上的点，当或时，圆不经过区域上的点，故答案为D.9.【天津市六校2016届高三联考】已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）AB CD 【答案】B10.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考】已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C. D【答案】C【解析】由题意，得，则若存在，使得，则，所以设，则，当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以当，函数取最大值，最大值为，所以，故选C11.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】已知是定义在上的偶函数，其导函数为,若 ，且，则不等式的解集为（ ）A
5、B C. D【答案】A【解析】可取特殊函数，故选A.12. 【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D【答案】A可得，代入椭圆方程可得，由，即有，解得故选：A二、填空题（4*5=20分）13.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_.【答案】14.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第个等式为_.
6、【答案】【解析】因第一行一个数.第二行有三个数,第三行有四个数, 第四行有七个数,-每行最后一个数的通项公式的形式为,右边的数分别为奇数的平方的形式.故,故应填.15.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】若函数有极值点，则关于的方程 +的不同实数根的个数是 . 【答案】316.【江苏省通州高级中学2016届高三期中】 四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，则该球的体积为 _ 【答案】【解析】根据题中四棱锥的特点,可联想到这是一个长方体的一部分,四棱锥的五个顶点均在球面上,也就是长长方体的八个顶均在这个球面上,故可转化为长方体的外接球,又由长宽高分别为,可
7、求得体对角线,所以,球的体积为.三、 解答题（共6道小题，共70分）17.【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考】已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围.【答案】18.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】如图，在多面体中，四边形为正方形，为的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.【答案】(1)证明见解析；(2)存在点的坐标为,使.【解析】（1）证明：因为，所以.因为，且，所以平面.因为平面，所以.因为，是的中点，所以.
8、又，所以平面.（2）因为两两垂直，如图，建立空间直角坐标系，则，.设点，19. 【浙江省效实中学2016届高三期中考试】过抛物线上的点作倾斜角互补的两条直线，分别交抛物线于两点(1)若，求直线的方程；(2)不经过点的动直线交抛物线于两点，且以为直径的圆过点，那么直线是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由【答案】（1）（2）恒过点【解析】（1）抛物线方程为，设，设直线的方程是，由，得，由，得，则，由弦长公式，得，因此直线的方程是（2）设，以为直径的圆过点，则，即，化简，得，过的直线为，恒过点20.【2016高考江苏卷】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 【答案】（1）详见解析（2）详见解析又因为所以因为直线，所以21. 已知点A,椭圆E:的离心率为；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（I）求E的方程；（II）设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时，求的直线方程.【答案】（I）；（II）或.22.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】设函数,其中.（1）若在上有最小值, 求实数的取值范围；（2）当,时, 记,若对任意,总存在,使得,求的取值范围.【答案】(1)；(2).
