《海南省2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）$720582》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）$720582（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前海南中学2017届高三第三次月考文科数学（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）注息事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合则=（ ）AB
2、CD2设复数z1i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则z（ ） A1 B C2 D3 下面命题中假命题是（） A. B. C.命题“”的否定是“” D.单调递增4已知，则等于（ ） A B C D5若等差数列的前7项和，且，则( ) A.5 B.6 C.7D.86已知如图所示的向量中，用表示，则等于( ) A.B. CD7. 把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ） A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C D8. 九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天
3、开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布. A错误！未找到引用源。 B. C. D.9. 函数y（）的图象的大致形状是（ ）10已知非零向量与满足，且，则的形状为（ ） A等边三角形 B三边均不相等的三角形 C等腰非等边三角形 D直角三角形 11.已知函数=，若数列满足=，且是递增数列，则实数a的取值范围是（） A B C D12.已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（） A3 B7 C9 D12第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知， ，若，则实数 14.已知数列
4、的前项和，则数列的通项公式为 15. 表示不超过x的最大整数，如,，则 16.若函数是定义域为的奇函数当时，则函数的所有零点之和为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记COA=()求的值；()求cosCOB的值 18 （本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，已知=24，=0()求数列的前n项和；()设，求数列前n项和的最大值。19 （本小题满分12分）“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃
5、，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300()在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；()在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，200；将女生的300人编号为201，202，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，
6、把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率20. （本小题满分12分）()()21. （本小题满分12分）已知函数 （）当时，求函数在处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间；（）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数） ()求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程； ()若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。海南中学2017届高三第三次月考数学文科试题参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案
7、DCCACABDDABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）138 ； 14；15. 92 ； 16-6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分12分）解：（）A的坐标为（，），根据三角函数的定义可知，sin=，cos=，=；（6分）（）AOB为正三角形，AOB=60，COA=，cosCOB=cos（+60）=coscos60sinsin60=（12分）18. （本题满分12分）解：（1）依题意有，解之得，Sn=4n2+44n（6分）（2）Sn=4n2+44n为等差数列故当n=10或n=11时，最大，且的最大值为220（12分
8、）19. （本题满分12分）解：（I）由题意得，解得n=100（4分）（II）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475（6分）其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1，B2，B3，从这4人中任选取2人所有的基本事件为：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6个（8分）这两人均是女生的基本事件为（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3个（10分）故从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率为（12分）20 （本题满分12分）解：（I），c（sinAsinC）（a+b）（sinAsinB）=0，由
9、正弦定理可得：c（ac）（a+b）（ab）=0，化为a2+c2b2=ac，cosB= = B（0，），B=（6分）（2）设边上的中点为，由余弦定理得：，当时取到”=”所以边上中线长的最小值为（12分）21.（本题满分12分）解：（）当a=2时，f（x）=x22x+2lnx，则f（1）=1，f（1）=2，所以切线方程为y+1=2（x1），即为y=2x3（3分）（）（x0），令f（x）=0，得2x22x+a=0，（1）当=48a0，即时，f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增；（2）当=48a0且a0，即时，由2x22x+a=0，得，由f（x）0，得或；由f（x）0，得综上，当时，f（x）
10、的单调递增区间是（0，+）；当时，f（x）的单调递增区间是，；单调递减区间是（7分）（）函数f（x）在（0，+）上有两个极值点，由（）可得，由f（x）=0，得2x22x+a=0，则x1+x2=1，由，可得，=1x1+2x1lnx1，令h（x）=1x+2xlnx（0x），h（x）=1+2lnx，由0x，则1x1，（x1）21，41，又2lnx0，则h（x）0，即h（x）在（0，）递减，即有h（x）h（）=ln2，即ln2，即有实数m的取值范围为（，ln2（12分）22（本题满分12分）解析：（1）曲线的普通方程是：由得，代入得 （4分）（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中时，此时（10分）
