《河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期单元检测数学（理）试题（附答案）$812211》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期单元检测数学（理）试题（附答案）$812211（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑高三年级数学试卷(理) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，若，则 A B C D2、已知是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是A B C D3、执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5 B4 C5 D24、已知点，点为平面区域 上的一个动点，则的最小值是A5 B3 C D 5、已知的三个内角依次成等差数列，BC边上的中线，则A3 B C D6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长为A3 B C D 7、已知数列满足，则 A0 B C D8
2、、已知，函数在内单调递减，则的取值范围是A B C D 9、设函数，其中，若，且的最小正周期大于，则A B C D10、已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是A B C D 11、已知函数的图象的一对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数的取值范围是A B C D12、定义在内的函数满足：当时，；（为正常数），若函数的所有极大值点都在同一直线上，则常数的值是A1 B C或3 D1或2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若，则 14、已知定义在实数集R上的函数满足，且的导函数，则不等式 的解集
3、为 15、已知数列的前n项和，且成等比数列，成等差数列，则 等于 16、已知函数是定义域为R的偶函数，当时， 若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分17、（本小题满分10分） 在中，角的对边分别是，且。（1）求角A的大小； （2）求 的取值范围。18、（本小题满分12分） 高三某班12月月考语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图，如果成绩大于135分，则认为特别优秀。（1）这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？ （2）如果语文和数学两科都特别优
4、秀的共有6人，从（1）中的这些同学随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有X人，求X的分布列和数学期望。参考数据：若，则。19、（本小题满分12分） 如图，在平行四边形中，分别为的中点，现把平行四边形沿折起，如图所示，连接。（1）求证：； （2）若，求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的左焦点F为抛物线的焦点，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且(1)求椭圆C的标准方程：(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由21、（本小题满分12分） 已知函数为常数，）（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）
5、当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不同的相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数 的取值范围。22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线的参数方程为为参数），曲线C的极坐标方程为。（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设直线与曲线C相交于两点，求的值。20.解：（1）由题意可知，所以， 1分令，代入椭圆可得，所以，又，两式联立解得：， 3分 4分（2）由（1）可知，代入椭圆可得，所以，5分的夹角为，的夹角为，因为，所以，即,又因为轴，所以直线的倾斜角互补，直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数；可设直线AM方程为：，代入得：， 7分设,因为点在椭圆上，所以，8分又直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数，在上式中以代替，可得， 10分所以直线MN的斜率， 即直线MN的斜率为定值，其值为. 12分9
