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1、第二十三章测评(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为()A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)3如图，O是正六边形ABCDEF的对称中心，可由OBC平移得到的三角形有()A0个 B1个C2个 D3个4如图，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(0，2)，(3，0)从下面四个点M(3，3)，N(3，3)，P(3，0)，Q(3，1)中选择一个点，以A，B，C及该点为顶
2、点的四边形是中心对称图形的个数为()A1 B2 C3 D45如图，在ABC中，CAB75.在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB()A30 B35 C40 D506在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是()A点A B点BC点C D点D7如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上点A的位置，(1，2)表示点B的位置，那么点P的位置为()A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2)8如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的
3、对称中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为()Acm2 Bcm2Ccm2 Dcm2二、填空题(每小题5分，共20分)9如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是_10一个正方形要绕它的中心至少旋转_度，才能和原来的图形重合11如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_12如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150后得到EBD，连接CD.若AB4cm，则BCD的面积为
4、_三、解答题(共48分)13(12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)(1)画出AOB绕点O顺时针旋转90后的A1OB1；(2)点A1的坐标为_；(3)四边形AOA1B1的面积为_14(12分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(
5、3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标15(12分)为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影表示请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图、图、图中画出三种不同的设计图案(温馨提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种)16(12分)如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，则四边形ABCD是_形；(2)如图，将ACD的
6、顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D，A，B在同一条直线上，则旋转角为_度，连接CC，则四边形CDBC是_形；(3)如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB，CD相交于E点，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由参考答案一、选择题1A2C3C4C5A因为ABC绕点A旋转到ABC的位置，ACAC，BACBAC.CCAB，CAB75，ACCCAB75，CAC1802ACC18027530.BABBACBAC，CACBACBAC，BABCAC30.6B7.A8C连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积
7、等于正方形面积的，即是cm2.5个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为cm2，n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为(n1)(cm2)二、填空题9151090111.6由旋转的特征知ADAB.又B60，所以ADB为等边三角形，所以BDAB2，CDBCBD3.621.6.123cm2过D点作BE的垂线，垂足为F，由ABC30及旋转角ABE150可知CBE为平角在RtABC中，AB4cm，ABC30，则AC2cm，BC2cm.由旋转的性质可知BDBC2cm，DEAC2cm，BEAB4cm.由面积法：DFBEBDDE，求得DFcm.所以BCD的面积为BCDF23(cm2)三、解答题13
8、解：(1)如图(2)(3，2)(3)814解：(1)画出A1B1C如图，画出A2B2C2如图；(2)旋转中心坐标为；(3)点P的坐标为(2，0)15解：答案不唯一，如下各图供参考16解：(1)因为ADAB，AAAC，所以AC与BD互相平分所以四边形ABCD是平行四边形故答案为“平行四边”(2)因为DA垂直于AB，又知逆时针旋转到点D，A，B在同一直线上，所以旋转角为90度因为DB90，A，D，B在同一条直线上，所以CDBC.所以四边形CDBC是直角梯形故答案为“90直角梯”(3)四边形ADBC是等腰梯形理由如下：如图，过点B作BMAC，过点D作DNAC，垂足分别为M，N，因为有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC，所以ACDABC.所以BMND.所以BDAC.因为ADBC，所以四边形ADBC是等腰梯形
