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2.2 z反变换,实质:求X(z)幂级数展开式 z反变换的求解方法: 围线积分法(留数法) 部分分式法 长除法,z反变换: 从X(z)中还原出原序列x(n),1、围线积分法(留数法),根据复变函数理论,若函数X(z)在环状区域 内是解析 的,则在此区域内X(z)可展开成罗朗级数,即 而,其中围线c是在X(z)的 环状收敛域内环绕原点 的一条反时针方向的闭 合单围线。,1、围线积分法(留数法),若F(z)在c外M个极点zm,且分母多项式z的阶次 比分子多项式高二阶或二阶以上,则:,利用留数定理求围线积分,令,若F(z)在围线c上连续,在c内有K个极点zk,则:,1、围线积分法(留数法),留数的计算公式,单阶极点的留数:,1、围线积分法(留数法),1、围线积分法(留数法),1、围线积分法(留数法),1、围线积分法(留数法),1、围线积分法(留数法),2、部分分式展开法,X(z)是z的有理分式,可分解成部分分式:,对各部分分式求z反变换:,2、部分分式展开法,2、部分分式展开法,2、部分分式展开法,2、部分分式展开法,