解决函数-导数问题的常用方法

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1、解决导数问题的常用方法,【突破方法技巧】,1讨论函数的性质时，必须坚持定义域优先的原则.对于函数实际应用问题，注意挖掘隐含在实际中的条件，避免忽略实际意义对定义域的影响. 2运用函数的性质解题时，注意数形结合，扬长避短.,3对于含参数的函数，研究其性质时，一般要对参数进行分类讨论，全面考虑.如对二次项含参数的二次函数问题，应分a0和a0两种情况讨论，指、对数函数的底数含有字母参数a时，需按a1和0a1分两种情况讨论. 4解答函数性质有关的综合问题时，注意等价转化思想的运用.,【典型例题分析】,考点一、利用导数求解函数的单调性问题,考点二、求函数的极值问题,极值点的导数一定为0(连续可导函数)，

2、但导数为0的点不一定是极值点，同时不可导的点可能是极值点.因此函数的极值点只能在导数为0的点或不可导的点产生.利用导数求函数的极值主要题型： (1)根据函数解析式求极值； (2)根据函数的极值求解参数问题.解答时要注意准确应用利用导数求极值的原理求解.,考点三、求解函数的最值问题,考点四、函数与导数综合问题,导数是研究函数的工具，导数进入新教材之后，拓展了高考对函数问题的命题空间。对研究函数的目标也不仅限于求定义域，值域，单调性，奇偶性，对称性，周期性等，而是把高次多项式函数，分式函数，指数型，对数型函数，以及初等基本函数的和、差、积、商都成为命题的对象，试题的命制往往融函数，导数，不等式，方

3、程等知识于一体，通过演绎证明，运算推理等理性思维，解决单调性，极值，最值，切线，方程的根，参数的范围等问题，这类题难度比较大，综合性强，内容新，背景新，方法新，是高考命题的热点。解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与划归思想。,考点五、导数与数学建模的问题,此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，旨在考查考生在数学应用方面阅读、理解陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，这是高考中的一个热点.解答类似于本题的问题时，可从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然后根据目标函数的结构特征(非常规函数)，确定运用导数最值理论去解决问题.,