《安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考理数试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考理数试卷含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 桐城中学桐城中学 2019 届高三上学期第三次月考届高三上学期第三次月考 数学（理）试题数学（理）试题 一、单选题（每题一、单选题（每题 5 分，共分，共 60 分）分） 1下列说法错误的是（ ） A 对于命题，则 B “”是“”的充分不必要条件 C 若命题为假命题，则都是假命题 D 命题“若，则”的逆否命题为： “若，则” 2已知集合，则（ ） A B C D 3函数的零点所在的区间为（ ） A B C D 4设，则 a，b，c 的大小关系是 A B C D 5（ ） A B C D 6函数的图象在上恰有两个最大值点，则 的取值范围为（ ） A B C D 2 7已知函数 且的最大值为
2、,则 的取值范围是（ ） A B C D 8若在上是减函数，则 的取值范围是( ) A B C D 9已知定义在 R 上的函数满足，且的导数在 R 上恒有 ，则不等式的解集为( ) A (，1) B (1，) C (，1)(1，) D (1,1) 10若函数的图象如图所示，则 的范围为（ ） A B C D 11若，则（ ） A B C D 12若曲线 2 1: C yx与曲线 2: x e Cy a （0a ）存在公共切线，则a的取值 范 围为（ ） A 01 ， B 2 1 4 e ， C 2 ,2 4 e D 2 , 4 e 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）
3、分） 135函数的部分图象如图所示,则_ 14已知 ：； ：， 3 且是的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_. 15己知函数若函数在定义域内不是单调函数，则实数 的取值范围是_ 16已知函数 2 1 2 x f xxe（0x ）与 2 lng xxxa，若函数 fx图像上存在点P与函 数 g x图像上的点Q关于y轴对称，则a的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 17 （10 分）已知函数. （）求的最小周期和最小值， （）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图像.当 x 时，求的值域. 18 （12 分）已知函数 1 2 log124, xx f xabx
4、a bR . （）若1a ，且 fx是偶函数，求b的值； （）若4a ，且 11Ax f xbx，求实数b的取值范围. 19设函数= 4 （1）若曲线在点（1，）处的切线与 轴平行，求 ； （2）若在处取得极小值，求 的取值范围 20已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）证明：对一切，都有成立. 21已知函数 （1）求函数在上的值域； 5 （2）若 ，恒成立，求实数 的取值范围 22已知函数 (I)讨论的单调性； (II)若有两个零点,求 的取值范围. 6 参考答案参考答案 1C 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题知 A 正确；由于可得，而由得或， 所以“”是“”的充分不必要条件正确
5、；命题为假命题，则不一定都是假命 题，故 C 错；根据逆否命题的定义可知 D 正确，故选 C. 2C 【解析】 【分析】 先根据指数函数的性质求出集合 ，再求解分式不等式化简集合 ，然后由交集运算性质得答案 【详解】 ， ，故选 B. 【点睛】 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，指数函数的值域问题，解题的关键是认清集合， 是基础题 3B 【解析】 【分析】 判断函数单调递增，求出 f（0）=-4，f（1）=-1， 7 f（2）=30，即可判断 【详解】 函数单调递增， f（0）=-4，f（1）=-1， f（2）=30， 根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是， 故选 B 【点睛】
6、 本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题 4C 【解析】 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解 【详解】 ， ， ， ，b，c 的大小关系是 故选：C 【点睛】 8 本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力， 考查函数与方程思想，是基础题 5D 【解析】 【分析】 利用积分的运算公式和定积分的几何意义即可求得结果 【详解】 为奇函数 又表示半圆的面积 故选 【点睛】 本题主要考查了积分的基本运算，以及定积分的几何意义，只要根据计算法则即可求出结果，注意 9 几何意义。 6C 【解析】 【分析】 由三角函数图象确定 满
7、足条件，解得结果. 【详解】 由题意得，选 C. 【点睛】 本题考查三角函数图象与性质，考查基本求解能力. 7A 【解析】 【分析】 对 进行分类讨论，当时，和当时，由最大值为 1 得到 的取值范围 【详解】 当时， 函数 且的最大值为 当时， ， 解得 10 故选：A 【点睛】 本题考查分段函数的应用，注意分类讨论思想的合力应用 8C 9C 10B 【解析】分析：,当时,的根 详解：（1） （2），整理可得，由图可知，或者 ，解得 由（1）（2）可知，故选 B 点睛：由图像求参数的取值范围，抓住关键点（零点、已知坐标的点、极值点、最值点）的位置， 往往利用导数研究函数的关键点的位置。 11C
8、 【解析】 【分析】 利用特值法可判断错误，构造函数利用导数可的在上递减，从而可得结果. 【详解】 对 ，时，故 错误； 11 对 ，时，故 错误； 设， 时，在上递减， ，可得， 错误， 正确，故选 C. 【点睛】 利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是 高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函 数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构 造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函 数时往往从两方面着手：根据导
9、函数的“形状”变换不等式“形状” ；若是选择题，可根据选 项的共性归纳构造恰当的函数. 12D 【解析】 2 yx在点 2 ,m m的切线斜率为2m, x e y a 在点, n e n a 的切线的斜率为 en a ,故 e 2 n m a ,由斜率公式得 2 2 n e m a m mn ,即22mn,则 e 44 n n a 有解.由44yx, ex y a 的 图象有交点即可,相切时有 2 e 4 a ,所以 2 e 4 a ,故选 D. 【点睛】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,过曲线上某点出的切线的斜率,就是函 数在该点处的导数值,是中档题.要求曲线上某点的切线方程,
10、需要到两个量,一个是切点,一个是切线 的斜率,分别求得切点和斜率,然后根据点斜式可写出切线方程. 13 12 14m9 【解析】 【分析】 根据p 是q 的必要不充分条件，转化为 p 是 q 的充分不必要条件，建立不等式关系进行求解即可 【详解】 已知 ,解得-2 x 10, 已知 x2-2x+1-m20 得（x-1）2m2 ，m01-mx1+m p 是q 的必要不充分条件q 是 p 的必要不充分条件 p 是 q 的充分不必要条件 且等号不能同时成立 m9 【点睛】 本题考查了充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性，将条件进行转化是解决本题的关 键. 15 【解析】 【分析】 转化为函
11、数在定义域内有极值点求解，分离参数后得，从而求出函数的值域即 可 13 【详解】 由函数在定义域内不单调，得函数在定义域内有极值点 ， ， 令，则， 函数在上单调递增，在上单调递减， 又时， 实数 的取值范围是 【点睛】 解答本题的关键在于将问题进行转化，即把函数在定义域内不单调的问题转化为导函数在定义域内 有变号零点的问题求解，同时解题中要结合函数的图象求解，体现了数形结合在解题中的应用 16 ,e 【解析】设点 000 ,0P xyx （）在函数 fx上，由题意可知，点 P 关于 y 轴的对称点 00 ,Pxy在函数 g x上，所以 0 2 00 00 1 2 ( x yxe ylnxa
12、，消 0 y，可得 14 0 2 2 000 1 =ln 2 x xexxa，即 0 00 1 ln-=0(0) 2 x exax，所以 0 00 1 -=ln(0) 2 x exax 令 1 -(0) 2 x m xex， ln(0)n xaxx，问题转化为函数 m x与函数 n x在 0x 时有交点。在平面直角坐标系中，分别作出函数 m x与函数 n x的图象，如图所示， ln=lnn xaxxa ，当 lnn xax过点 1 0 2 （，）时，解得ae 。 由图可知，当ae时，函数 m x与函数 n x在0x 时有交点. 17 （1）最小正周期为 ，最小值为；（2）. 【解析】 试题分析
13、：（）借助题设和二倍角公式将其化为求解；（）借助题设条件和正 弦函数的最大值最小值求解 试题解析: 15 （1） , 因此的最小正周期为 ，单调递增区间为 （2）由条件可知： 当时，有， 从而的值域为， 那么的值域为 故在区间上的值域是 考点：三角函数的图象和性质等有关知识的综合运用 18(1) 1b ;(2) 2 ,log 3 【解析】试题分析：(1)由 0fxfx，得： 2 12 2log20 12 x x bx ，即220xbx， 1b ； （2） fx在, 1 上有意义对任意, 1x ， 1 1240 xxa 恒成立，变量分离得： 11 2 42 xx a 恒成立，令 1 11 42
14、xx g x ，求此函数的最值即可；（3） 11Ax f xbx 方程 2 2 1 log221 2 x x b 无实根，又 16 2 22 1 log22log 6 2 x x ，即 2 log 3b 时A . 试题解析： （）当1a 时， 1 22 log1242log12 xxx f xbxbx ， 若 fx是偶函数，则 0fxfx，即 2 12 2log20 12 x x bx ， 即220xbx，所以1b . （）当4a 时， 11 2 11log1241 xx f xbxxb 2 2 1 log221 2 x x b ， 由A 可得方程 2 2 1 log221 2 x x b 无实根， 因为 22 11 222226 22 xx x
