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1、工程制图与识图,第三单元 组合体的制图,1、组合体的截交线、相贯线 2、轴测图 3、组合体,轴测图,教学目标：,教学内容：,轴测图概述 正等测图 斜二测图,1、了解轴测投影的基本概念。 2、掌握正等测图作图方法, 了解斜二测图的作图方法。,正投影图(三视图)与轴测图的比较,正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差,缺乏立体感。 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，以帮助人们看懂图。,正等测轴间角互成120 轴向变形系数X，Y，Z为1,斜二测图的轴间角XZ成90， X; Z互成135 轴向变形系数X，Z为1
2、，Y为1/2,正等测轴测图,斜二测轴测图,三、轴测图的基本知识 1、轴测图的基本知识,三视图,三视图与轴测图异同点 （1） 图形的数量不同 （三视图是三张图，轴测图是一张图） （2）“轴”的方向不同： 三视图中的三根投影轴X，Y，Z互成90 ； 轴测图中的三根轴测轴X，Y，Z之间有轴间角； （3） 线段的平行关系相同（两个平行原则）,两个平行原则： （1）三视图中平行于投影轴的线; 在轴测图中也平行于相应的轴测轴； （2）三视图中相互平行的线，在轴测图中仍然互相平行。,例：画四棱柱的正等轴测图,X1,O1,Y1,Z1,2、平面立体的正等测画法,2、在投影图中设置轴测图坐标原点O。 设置原则是：
3、使得作图更简便。,1、画正等测轴（X,Y,Z)互成120,四棱柱三视图,作正六棱柱的正等测,思考：以上底面为高度基准的好处？,例：画三棱锥的正等轴测图,(2)斜二测画法,a)在视图上选好坐标轴 以下底面中点作为轴测轴 的O点。,b)画轴测轴，作底面的轴测图 c)在Z轴上量取棱台高度h，作顶面轴测图,d)连线并描深（细虚线不画）,四棱台主、俯视图,不难看出，斜二轴测图从前向后看的图形与三视图的主视图完全相同，为什么呢？,三视图中： X、Z轴成90,斜二测图中： X、Z轴成90，且X、Z方向轴向变形系数为1,X、Z方向图形一致,任务10 垫块的轴测图 一、结构分析：垫块可以看成一个长方体用正垂面切
4、去左上角再用铅垂面切去左前角而成。,二、作图步骤：1）在正投影中选择轴测轴坐标系，如图a,二、按尺寸a、b、h画出尚未切割时的 长方体的正等轴测图，如图b),3、根据三视图中尺寸c和d， 画出长方体左上角被正垂面切割掉一个三棱柱后的正等轴测图。,画切割体的轴测图时，可以先画出完整的简单形体的轴测图，然后按其结构特点逐个切去多余的部分，分块画图，一次只画一块的图。,4、根据三视图中尺寸e和f， 画出左前角被铅垂面切割掉一个三棱柱后的垫块的正等轴测图，,加深图形,3、回转体的轴测图画法,（1）圆的正等测画法,1)圆的正等测画法,平行于各坐标面的圆的 正等测都是椭圆。它们 除了长、短轴的方向不 同外
5、，其画法都是一样 的。,以平行于H面的圆为例， 说明圆的正等测图-椭圆的画法,水平面圆的两根轴线分别是X和Y,x,Y,x,Y,a)画圆的两条中心线的轴测投影（轴测轴）,b)画X、Y轴的大、小夹角的角平分线,c)以交点为圆心，以水平圆的半径为半径画弧，在轴测轴上得到切点1、2、4、5，在短轴上得到圆心3、6,d)连26和46交长轴与、两点 e)以3、6为圆心，以3、5为半径画两大弧，以、为圆心，以1为半径画两小弧即得。,作圆的正等测图时，必须弄清椭圆的长短轴方向。椭圆的长、短轴分别与圆的两条中心线的角平分线的轴测投影重合。因此，作图时必须搞清圆平行于哪个坐标面，再画出该圆两条中心线的轴测投影，那
6、么椭圆的长、短轴方向即可确定。,2）回转体正等测画法,a)圆柱的主视图 可以看出该圆柱的左视图表现为一个圆，且左视图圆的两根轴是Y、Z。,Y,Z,b)画轴测轴Y、Z， 定左、右底圆中心，用四心圆法画两底椭圆,c)作出两边轮廓线 （注意切点位置，两段圆弧的公切线）,d)描深，完成全图,三 种 方 向 正 等 轴 测 圆 柱 的 比 较,回转体的正等测图画法：画椭圆、作切线。要正确画出椭圆，就要正确确定椭圆的两个长、短轴的方向。,a)圆台的两视图,b)画轴测轴，定上、下底圆中心，四心圆法画上、下底椭圆,画出圆台的正等测图,Y,X,Y,X,c)画两椭圆公切线（注意切点位置）,d)描深，完成全图,(2
7、)斜二测画法 平行于V面的圆的斜二测仍是一个圆，反映实形 当物体上具有较多平行于一个坐标面的圆时，画斜二测比较方便。,a)在视图上定坐标原点和坐标轴,为什么？ 斜二轴测图从前向后看的图形与三视图的主视图完全相同，,d)描深，完成全图,c)以O1O2为取L/2);以O2为圆心画圆，同主视图图形。,b) 画物体的前面（同主视图相同）,以O1为圆心，原半径为半径画圆。,4、组合体的正等轴测投影 画组合体轴测图时，先用形体分析法分析组合体的构成，然后再作图。 作图时，可先画出基本形体的轴测图，再利用切 割法和叠加法完成全图。,先画底座的轴测图,在视图上建立坐标系 (2)画出正等测轴测轴 (3)按坐标关系画出物体的轴测图,利用叠加法画组合体的正等测图。,逐部分画轴测图时，按照形体分析法依次确定好各部分的相对位置关系。,带切口正方体的三视图,正等测轴测图,斜二测轴测图,不难看出，这时使用斜二测轴测图时立体感较强,本章小结,（1）掌握轴测投影的基本知识， 掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图； （3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。,END,
